Appunti Automatica

Obbiettivi:

• Motivazioni: Convincersi di quanto l'automatica sia pervasiva nell'ingegneria (in particolare biomedica).
• Terminologia e "Mentalità".
• Modellistica: Lo strumento più importante per l'ingegnere è il modello matematico.
• Progetto → di (semplici) Sistemi di controllo.

Argomenti:

1. Def di problema di controllo
2. Retroazione e Feedback
3. Modellizzazione
4. Classi di modelli (modelli LTI)
5. Specifiche di un problema di controllo (cosa deve soddisfare la sc.)
6. Progetto di (semplici) sistemi di controllo.

Prerequisiti:

Analisi:

Serie di Taylor, f.t var e der. part., numeri complessi (rappr. polare e cart., modulo e fase, eulero, radici, teor. fond. algebra, ...)

Algebra:

Matrici, spazi vettoriali, f. lineari (un po' tutto)

Fisica:

Leggi di Newton, elettromagnetismo, condutt., resistenza, induttanze, trasmiss. del calore

Segnali e Sistemi:

Risposta in f., trasf. di Laplace, calcolo dell'ammettan.; e di f. razionali

Obiettivi:

• Motivazioni: convincersi di quanto l'automatica sia pervasiva nell'ingegneria (in particolare biomedica).
• Terminologia e "mentalità".
• Modellistica: lo strumento più importante per l'ingegnere è il modello matematico.
• Progetto di (semplici) sistemi di controllo

Argomenti:

1. Def di problema di controllo
2. Retroazione e Feedback
3. Modellizzazione
4. Classi di modelli (modelli LTI)
5. Specifiche di un problema di controllo (cosa deve soddisfare la sol.)
6. Progetto di (semplici) sistemi di controllo

Prerequisiti:

Analisi:

• serie di Taylor, f.t var e der. part.
• numeri complessi (rappr. polare e cart., modulo e fase, eulero, radici, teor. fond. algebra, ... )

Algebra:

• Matrici, spazi vettoriali, f. lineari (un po' tutto)

Fisica:

• Leggi di Newton, elettromagnetismo, condutt., resist. , induttanze, trasmiss. del calore

Segnali e sistemi:

• Risposta in f, trasf. di Laplace, calcolo dell'ammitanza, di forn. razionali

DEFINIZIONE DI PROBLEMI DI CONTROLLO:

sistema fisico generale: porzione di universo che mi interessa.

u(t) →    y(t) →

• variabile di INGRESSO o CONTROLLO: possiamo manipolarla facendole assumere il valore che vogliamo
• variabile di USCITA o CONTROLLATA

def: Il problema di controllo è quello di scegliere (opportunamente) l'andamento della variabile di controllo u(t) in modo che la variabile controllata y(t) abbia un andamento nel tempo il più vicino possibile ad un andamento desiderato y_o(t), in modo il più indipendentemente possibile dalla variabile di disturbo d(t).

← dipende dal problema

u(t) →

[       ] y(t) →

d(t) disturbo: ingresso che agisce nel sistema e che non posso scegliere io

1. Se u(t) è selezionata da un dispositivo automatico si parla di controllo automatico
2. Se y_o(t) è costante: problemi di REGOLAZIONE
3. Se y_o(t): ⇒ ASSERIMENTO

esempi

(1) Controllo della glicemia in pazienti diabetici

(2) Paziente con pacemaker

• c(t): sport, stress...

MODELLI MATEMATICI:

strumento dell'ingegnere

frutto di 2 processi:

1. ASTRAZIONE: le relazioni matematiche attraggono dal problema fisico solo le caratteristiche e gli aspetti di interesse.
2. APPROSSIMAZIONE: la realtà contiene molto di più quindi il modello matematico è sempre un'approssimazione (+ o - spinta).

Genesi del modello:

2 modi di costruire il modello

I. Modelli generati dalle eq. della fisica:

(modelli artificioli)

es: resistenze/leggi di Ohm

Costruisco per i quali la fisica ha già una sua costruzione

II. Modelli fenomenologici: generati dai dati

es: paziente diabetico

nel libro di fisiologia troverò solo spiegazioni qualitative.

• faccio misure sul paziente
• faccio modello che rappresenti bene il rapporto glucosio - insulina.

Dipende da paziente a paziente.

Leggi universali x sist. biologici ce ne sono gran poche.

Strumento specifico del controllista: Retroazione o Feedback

Esempio: sist. fisico → forno elettrico , vogliamo controllare la temperatura

Problema di controllo:

prog