Appunti: Formulario di Struttura della Materia (Fisica Atomica)

ATOMI IDROGENOIDI:

Sono atomi con un solo elettrone (H, He , Li )

+ ++ ... 2

Z

Livelli energetici senza eetti relativistici (in ):

• −

a.u. E =

n 2

2n !

2

2

Zα

Z n 3

Livelli energetici con eetti relativistici (in ): (eetto spin-orbita)

• − −

1+

a.u. E =

n,j 2

2n n j + 1/2 4

− −

j(j + 1) `(` + 1) 3/4

Separazione livelli per spin-orbita:

• |∆E | |∆E |

∆E = ∆So ∆So = +

So So1 So2

`(` + 1)(` + 1/2)

ATOMI ALCALINI:

Sono atomi con un solo elettrone di valenza (Li, Na, Be )

+ ... 2 2

Z −

(Z N + 1)

Livelli energetici con il difetto quantico (in ): e

ef f

• − −

a.u. E = =

n 2 2

−

2n 2(n δ )

`

2

Z

Nuova energia di ionizzazione: ef f

• I = + 2

2n

Trovare il sapendo e :

• →

δ I E(ns np)

p 2

−

(Z N + 1)

1. In base all' di partenza, so che trovo ;

e

≡ ⇒

n I E = δ

n s

2

−

2(n δ )

s

2 2

−

− (Z N + 1)

(Z N + 1) trovo .

2. Sapendo che e

e − ⇒

→ δ

E(ns np) = p

2 2

− −

2(n δ ) 2(n δ )

s p

ATOMI ELIOIDI:

Sono atomi con 2 elettroni (He, Li , C )

+ 4+ ... 2 2

5 Z

Energia di prima ionizzazione allo stato fondamentale: − −

• I = Z 16 2

I numeri quantici totali sono la combinazione dei numeri dei 2 elettroni e si indicano con la lettera maiuscola ( ).

• L, S, J, ...

Per 2 elettroni nella shell:

|` − |, |` − | |s − |, |s − | |L − |L −

L = ` ` + 1, ..., ` + ` S = s s + 1, ..., s + s J = S|, S| + 1, ..., L + S

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

PRESENZA DI UN CAMPO MAGNETICO:

Se , siamo in approssimazione di campo debole.

2 2

µ B << Z α R

B −

j(j + 1) + s(s + 1) `(` + 1)

Ogni livello con dato si separa in livelli, separati da energia , con

• j (2j + 1) ∆E = µ Bg g = 1 +

B 2j(j + 1)

Si aggiunge un nuovo numero quantico per descrivere lo stato dell' elettrone, ossia ed è tale che .

• −j

m < m < j

j j

La nuova energia di questi stati è E = E + µ Bgm

n,`,j,m n,`,j B j

j

2

− Z 1 1

E E in

Potere risolutivo: 2 1 −

• = µ B a.u.

P = B

21 22

µ B 2µ B n n

B B