Appunti, Formulari e metodi di risoluzione sullo studio di funzione e sui grafici deducibili

Name: Appunti, Formulari e metodi di risoluzione sullo studio di funzione e sui grafici deducibili
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Author: marco.oste

Revisionato il 20/05/2026

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Il file è un formulario di 3 pagine su tutto ciò che bisogna sapere per superare perfettamente l'esame di Analisi 1 per quanto riguarda lo studio di funzione completo.Il file …

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Vernole Paola Gioia

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2017-2018

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Studio di funzione

Dominio

Studia il dominio, ovvero dov'è definita la funzione e dove non lo è. Trova i punti di discontinuità, come gli asintoti verticali, e segnali sul grafico (in verde). La funzione non è definita nelle zone in blu; traccia gli asintoti.

Concavità

Calcola la concavità della funzione e identifica le regioni ascendenti e discendenti.

Segno

Studia il segno, ovvero dove f(x) ≥ 0. Negli intervalli in cui è positiva, sbarra la zona negativa di quello stesso intervallo e viceversa.

Asintoti

Esamina gli eventuali asintoti orizzontali e obliqui. Un asintoto obliquo è una retta y = mx + q, con coefficiente angolare m e termine noto q.

Monotonia

Studia la monotonia, ovvero dove f(x) ≥ 0 e f(x) ≤ 0. Trova i punti di massimo e minimo (vedi la voce "Derivate") e segnali sul grafico (in rosso).

Grafico

Traccia il grafico partendo da sinistra. Calcola i limiti della funzione tendente agli estremi del dominio, così da sapere dove partire a disegnare.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher marco.oste di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Vernole Paola Gioia.

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Alberto.francobello

25 Settembre 2024

Ivanpasquini96

Gli appunti si prestano esattamente al motivo per cui sono stati scelti rispetto agli altri. l'impegno del ragazzo nel creare un'appunto complementare allo studio, ha dato origine a 2 pagine sintetiche ma complete per lo studio di una funzione. Il criterio è basato sulla costruzione concettuale dell'approccio allo studio di una funzione. L'appunto è di fatti una guida passo passo, con passaggi poco discorsivi e volti ad improntare nel lettore l'abilita operativa per lo studio pratico di un grafico. Si presentano ordinati, diretti e sopratutto volti nella spiegazione diretta al lettore nello svolgimento operativo di un efficiente studio di funzione. Caratteristica da lodare è l'impegno con cui il ragazzo si ponga come insegnante di una tattica risolutiva. Il fine degli appunti non è uno schema freddo,ma uno schema didattico in cui il lettore si possa immedesimare. Tecnica operativa: punto per punto, con consigli, grafici interattivi alla appare esplicativa e consigli su errori tipici.

30 Marzo 2018