Appunti Fisica: Interferenza e Diffrazione Onde Elettromagnetiche

- - ._------------------ Onde elettromagnetiche e principio di sovrapposizione Partendo dalle equazioni di, axwell con un processo di derivazione si equazioni differenziali del tipo: SOllO ottenute sei 1) (una per ciascuna componente di E e dì B ). Esse sono le equazioni differenziali delle onde elettromagnetiche, La matematica insegna che Sé /1 ed /') sono due soluzioni particolari' della Cl). una qualunque 10rQ combinazione lineare sarà ancora una soluzione della stessa (1). Questa proprietà matemaìicaè in accordo con il cosiddetto .principio di sovrapposizione per le-onde elettromagnetiche cioècon il fatto che: ~) in ogni istante Fillìensità del campo e}dh'ico dcUa perturbaztone elettremagnerìca .rlsuftante in qualunque punto dello spazio mvestito da due o phì onde etettromaguetlche differenti, è uguale alla. somma delle intensit."Ì dei campi elettrici detle singole perturbazioni. Analogo comportamento ha la rcornpenente magnetica della pertarbazìene; ovvero: *:11) in ogni. istante e in ogni punto clascuua perturbazione elettromagnetica si comport a in maniera completamente indipendente da qualunque altra eventualmente presente. ..• Esperienza di Young Thoma~ Ymmg nel 180] forni la rima evidcrw.a sperimc:ntale delta natura ondalatoria della luce, utilizzando un di~osJtivo )erim~1'!.tale che guò essere -1 rodor o S'eCOTfdo o SCllema tlponaro nel osumte fig. l, RappreS(?III«ZlOIU! t(èU~appara(o sperimentale di YOllIIg c Figura 1 è lilla sorgente di luce; So e un foro di piccole dimensioni, praticato sul diaframma A, che realizza una sorgente I untiforme di onde sferiche; B è un secondo diaframma in cui due fori realizzano le sorgenti punrifonni SI ed 82:; .S C è \jHO schermo ove si osserva l'intensità della luce. Con un dis ositìvo di ·uesto ti o sullo schemlO C si Raò os~ervare che l'intensità MI aluce> non ha un andamento uniforme ma risulta istrib uita in modo li fO!Jl1E1[e_ltU!!.E m'a detta di Iuter erenza. 'Essa è costituita da frange chiare (ZOllP del! ;i.CheLlllO in cui l'ìnten~ità della luce raggnlnge- un valore massimo separate--lfg-frallge scure (?onc dello schermo dpve l'intensità ella· uce Inllnuisce fino a raggiungere un alore minimo in cui ,si ha buio) .. Per interpretare la figura di interferenza cominciamo col prescindere dall'apparato sperimentale rappresentato nella fig. 1 e~ più semplicemente ammettiamo invece che le condizioni sperimentali siano tali per cui in un certo puntoP(x.y,?) dello spazio i vettori E i delle onde elettromagnetiche, supposte piane e propagantesi nella direzione dell'assez, siano tra loro paralleli e descritti da equazioni del tipo: = EOI siu(kz - ox + rp) 2) EI 3) E 1 = Ef)2 SiJ1(k'(. - Wl) L intensità del campo elettrico della perturbazione risultante sarà quindi descritta da: 2 Pertanto nell'intervallo risultante sarà: di tempo AI' nel quale facciamo I'osservazione ]'intellsità S) ' Si presentano pertanto le due alter