PIÙ IN GENERALE:
V0x = V0 cosα
V0y = V0 senα
V0 = √V0x2 + V0y2
= √V02cos2α + V02sen2α
= √V02(cos2α + sen2α) = √V02⋅1 = V0
SAPPIAMO CHE:
- LUNGO x: MOTO UNIFORME:
x = V0x⋅t
(ax = 0 Vx = V0x)
- LUNGO y: MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO:
yt = y0 + V0y⋅t - 1/2 gt2 (a = -g)
Vyt = V0y - g⋅t
yt = V0yt - 1/2 gt2
⇒ yt = V0y⋅t - 1/2 gt2 . . x = V0x⋅t
tx = x/V0x
⇒ y = V0y x/V0x - 1/2 g (x/V0x)2
⇒ y = V0y/V0xx - 1/2 gx/2V0x2
y = Ax + Bx2⇒ MOTO PARABOLICO
Più in generale:
V0x = V0 cosα
V0y = V0 senα
↘️
V0 = √(V0x2 + V0y2) = √(V02 cos2α + V02sen2α)
= √(V02 (cos2α + sen2α)) = √(V02 ⋅ 1) = V0
Sappiamo che:
◦ Lungo x: moto uniforme:
x = V0x ⋅ t (ax = 0 Vx = V0x)
◦ Lungo y: moto uniformemente accelerato:
y1 = y0 + V0y t - ½ gt2 (a = -g)
Vy = V0y - g t
yi = V0y t - ½ g t2
⇒ yi = V0y t - ½ g t2 ; x = V0x ⋅ t
⇒ t = x / V0x
⇒ yi = V0y x / V0x - ½ g x2 / V0x2
⇒ y = (V0y / V0x) x - ½ (g / 2V0x2)x2
Posso vedere y come y - Ax + Bx2 ⇒ Moto Parabolico
IMPORTANTE: QUANDO PARLIAMO DI MOTI CON ACCELERAZIONE COSTANTE
- MOTO RETTILINEO
- MOTO PARABOLICO
GITTATA: LA GITTATA È LO SPAZIO PERCORSO ORIZZONTALMENTE DA UN OGGETTO PER RITORNARE ALLA STESSA DISTANZA.
Δy=0 ⇒ y=0y₀=0Vox=V₀·cosαVoy=V₀·sinα
VEDIAMO COSA TROVIAMO PONENDO ALLE FORMULE PRECEDENTI:
y=Voy/Vox * x - g/2Vox2 x2 ⇒ x(Voy/Vox - g/2Vox2 x) = 0x ≠ 0Vpy = g/
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