Appunti Fisica 2

APPUNTI FISICA 2

Di Ferdinando Terminiello

Indice Analitico

PARTE 1 .............................................................................................................................................................. 4

0.A) CLASSIFICAZIONI DELLE 4 FORZE PRINCIPALI ........................................................................................... 4

0.B) CLASSIFICAZIONE PARTICELLE ELEMENTARI ............................................................................................. 5

0) CARICA ELETTRICA E FORZA DI COULOMB ............................................................................................... 5

FORZA DI COULOMB ...................................................................................................................................... 6

CAMPO ELETTRICO ........................................................................................................................................ 7

1) CONCETTO DI FLUSSO E TEOREMA DI GAUSS .......................................................................................... 8

CONCETTO DI FLUSSO ................................................................................................................................... 8

CALCOLO DEL FLUSSO ................................................................................................................................ 8

CASO PARTICOLARE ................................................................................................................................... 9

LA LEGGE DI GAUSS ....................................................................................................................................... 9

DEFINIZIONE DI ANGOLO SOLIDO ............................................................................................................. 9

DIMSTRAZIONE LEGGE DI GAUSS ............................................................................................................ 10

1)Dimostrazione di gauss per un campo elettrostatico prodotto da una carica puntiforme su una

.

superficie ....................................................................................................................................... 10

2)Il teorema di Gauss è applicabile soltanto per cariche interne. ....................................................... 11

3)Il teorema di Gauss vale indipendentemente dal fatto che la carica sia puntiforme. ..................... 13

TEOREMA DI GAUSS NELLA FORMULAZIONE LOCALE ................................................................................ 13

2) CALCOLO DEL POTENZIALE ..................................................................................................................... 15

A) CARICHE AL FINITO .............................................................................................................................. 15

B) DISTRIBUZIONE DI CARICA ANCHE ALL’INFINITO ................................................................................ 16

PIANO INIFITO DI CARICHE .......................................................................................................................... 16

3) RELAZIONI LOCALI DEL CAMPO .............................................................................................................. 17

RELAZIONI TRA CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE ..................................................................................... 17

SUPERFICIE EQUIPOTENZIALE ..................................................................................................................... 18

CONDIZIONI DI RACCORDO DEL CAMPO IN PRESENZA DI DISTRIBUZIONI DI CARICA SUPERFICIALE. .... 19

IRROTAZIONALITA’ DEL CAMPO .................................................................................................................. 20

4) ENERGIA POTENZIALE E POTENZIALE ELETTRICO .................................................................................. 21

LAVORO PER INSIEME DI CARICHE .............................................................................................................. 22

POTENZIALE ................................................................................................................................................. 23

CIRCUITAZIONE (Lo spostamento della carica lungo una linea chiusa)....................................................... 24

5) EQUILIBRIO IN UN CAMPO ELETTRICO ................................................................................................... 25

EQUAZIONE DI POISSON .............................................................................................................................. 26

EQUAZIONE DI LAPLACE .............................................................................................................................. 27

6) CONDUTTORI ........................................................................................................................................... 27

SISTEMI DI CONDUTTORI ............................................................................................................................. 27

CONDENSATORI ........................................................................................................................................... 30

CALCOLO CAPACITA’ CONDENSATORI ..................................................................................................... 30

Condensatore sferico........................................................................................................................... 30

Condensatore piano ............................................................................................................................ 31

Condensatore cilindrico ....................................................................................................................... 32

COLLEGAMENTI DEI CONDENSATORI .......................................................................................................... 33

CONDENSATORI IN PARALLELO ............................................................................................................... 33

CONDENSATORI IN SERIE ......................................................................................................................... 34

ENERGIA IMMAGAZZINATA ALL’INTERNO DI UN CONDENSATORE ............................................................ 35

ENERGIA POTENZIALE CONFIGURAZIONALE ............................................................................................... 36

CAMPO ELETTROSTATICO E POTENZIALE (NEI CONDUTTORI) .................................................................... 39

CONDUTTORE CAVO (SCHERMO ELETTRICO) .......................................................................................... 40

ALTRA PROPRIETA’ DELLO SCHERMO ELETTROSTATICO ......................................................................... 42

TEOREMA DI COULOMB .............................................................................................................................. 43

DIMOSTRAZONE (MATEMATICA) ............................................................................................................ 43

DIMOSTRAZIONE DI TIPO FISICO ............................................................................................................. 44

PRESSIONE ELETTROSTATICA ...................................................................................................................... 45

CAPACITA’ DI UN CONDUTTORE ISOLATO ................................................................................................... 45

CAPACITA’ DI UNA SFERA ............................................................................................................................ 47

ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICO ..................................................................................................... 48

7) DIELETTRICI E POLARIZZAZIONE NELLA MATERIA ................................................................................. 49

DIELETTRICO NON POLARE (POLARIZZAZIONE PER DEFORMAZIONE) ........................................................ 50

DIELETTRICI POLARI (POLARIZZAZIONE PER ORIENTAZIONE) ..................................................................... 51

LIVELLO MACROSCOPICO ............................................................................................................................ 52

RELAZIONE LOCALE ...................................................................................................................................... 56

8) CORRENTI ELETTRICHE ............................................................................................................................ 59

INTENSITA’ DI CORRENTE E DENSITA’ DI CORRENTE ................................................................................... 60

EQUAZIONE DI CONTINUITA’ DELLA CORRENTE ELETTRICA ....................................................................... 62

9) LEGGE DI OHM ........................................................................................................................................ 64

MODELLO DI CONDUZIONE ELETTRICA DRUDE E LORENTZ ........................................................................ 64

LEGGE DI OHM ........................................................................................................................................... 65

LEGGE DI OHM PER I CONDUTTORI METALLICI ........................................................................................... 66

10) EFFETTI TERMICI (EFFETTO JOULE) ..................................................................................................... 67

GENERATORE DI FORZA ELETTROMOTRICE ................................................................................................ 68

PARTE 2 ............................................................................................................................................................ 70

0) MAGNETOSTATICA.................................................................................................................................. 70

DIFFERENZA CON LA FORZA ELETTRICA ...................................................................................................... 70

LINEE DI FORZE MAGNETICHE ..................................................................................................................... 71

CAMPO MAGNETICO ................................................................................................................................... 71

ESPERIMENTO OERSTED-AMPERE ............................................................................................................... 71

FORZA DI LORENTZ ...................................................................................................................................... 72

LEGGI DI LAPLACE ........................................................................................................................................ 73

PRIMA LEGGE DI LAPLACE ....................................................................................................................... 73

LEGGE DI BIOT-SAVART ....................................................................................................................... 74

SECONDA LEGGE DI LAPLACE .................................................................................................................. 74

FORZE TRA CIRCUITI PERCORSI DA CORRENTI ............................................................................................ 76

LE SORGENTI DI B E LA SUA DIVERGENZA ................................................................................................... 78

LA LEGGE DI AMPERE E IL ROTORE DI B ...................................................................................................... 79

FORMA LOCALE DI AMPERE .................................................................................................................... 81

CAMPO B GENERATO DA UN SOLENOIDE ................................................................................................... 81

EFFETTO HALL .............................................................................................................................................. 84

EQUIVALENZA FRA MAGNETI E SPIRE ......................................................................................................... 86

1) MAGNETISMO NELLA MATERIA ............................................................................................................. 90

DIAMAGNETICI E PARAMAGNETICI ............................................................................................................. 92

DIAMAGNETICI ........................................................................................................................................ 93

PARAMAGNETICI ..................................................................................................................................... 93

LEGGE DI AMPERE ....................................................................................................................................... 94

IN FORMA LOCALE ................................................................................................................................... 94

NEL CASO PARTICOLARE DI UN SOLENOIDE ............................................................................................ 94

INTENSITA’ DI MAGNETIZZAZIONE .............................................................................................................. 94

NEI DIAMAGNETICI E PARAMAGNETICI ................................................................................................... 96

CONDIZIONI DI RACCORDO FRA DUE MATERIALI MAGNETICI .................................................................... 97

2) LEGGI DI FARADAY-LENZ ....................................................................................................................... 100

ESPERIMENTI DI FARADAY ......................................................................................................................... 100

LEGGE DI FARADAY .................................................................................................................................... 102

INDUZIONE DI MOVIMENTO E FLUSSO TAGLIATO .................................................................................... 103

INDUZIONE DI TRASFORMAZIONE ............................................................................................................ 107

MUTUA E AUTOINDUZIONE ...................................................................................................................... 108

INDUTTANZE IN SERIE O IN PARALLELO .................................................................................................... 111

3) DENSITA’ DI ENERGIA DEL CAMPO MAGNETICO ................................................................................. 112

IN UN SOLENOIDE ...................................................................................................................................... 112

4) EQUAZIONI DI MAXWELL ...................................................................................................................... 113

5) ONDE ELETTROMAGNETICHE ............................................................................................................... 115

ONDE PIANE ............................................................................................................................................... 116

ONDA PIANA SINUSOIDALE ................................................................................................................... 120

POLARIZZAZIONE DI UN’ONDA .................................................................................................................. 122

ONDE SFERICHE ......................................................................................................................................... 124

DENSITA’ DI ENERGIA ASSOCIATA ALLA PRESENZA DI ONDE ELETTROMAGNETICHE .............................. 124

TEOREMA DI POYNTING ............................................................................................................................ 125

IMPULSO TRASPORTATO DALLE ONDE ELETTROMAGNETICHE ................................................................ 128

6) SORGENTI CAMPI ELETTROMAGNETICI ............................................................................................... 129

7) SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE ................................................................................................ 136

PARTE 1

0.A) CLASSIFICAZIONI DELLE 4 FORZE PRINCIPALI

CLASSIFICAZIONI DELLE 4 FORZE

PRINCIPLI

GRAVITA' INTERAZIONE DEBOLE ELETTROMAGNETISMO

L’interazione INTERAZIONE FORTE L’interazione nucleare L’interazione

gravitazionale è

fondamentale nella vita L’interazione forte è debole è responsabile elettromagnetica è

del decadimento importante per la

di tutti giorni, in quanto responsabile dei legami

responsabile della nel nucleo e del radioattivo beta del struttura e le interazioni

nucleo e di altri processi delle particelle

gravità. Il suo raggio decadimento della

maggior parte delle di decadimento delle fondamentali. Il raggio

d’azione è infinito ma

alla scala delle particelle fondamentali. particelle fondamentali. d’azione r è infinito e la

Non ha particolare dipendenza della forza

interazioni tra particelle Ha un raggio d’azione

subatomiche i suoi molto limitato influenza sui legami elettromagnetica dalla

nuclear distanza varia come 1/r2

effetti sono del tutto

trascurabili.

0.B) CLASSIFICAZIONE PARTICELLE ELEMENTARI ADRONI

(RISENTONO DELLA FORZA

NUCLEARE FORTE; NON SONO

LEPTONI PARTICELLE FONDAMENTALI:

(NON RISENTONO DELLA FORZA SONO COMPOSTI DA

NUCLEARE FORTE) PARTICELLE PIU' PICCOLE DETTE

QUARK)

PROTONE

ELETTRONE e- NEUTRONE

MUONE μ-

TAU τ- ADRONI COMPOSTO DA DUE

NEUTRINO QUARK FORMANO I MESONI.

ELETTRONICO ve ADRONI COMPOSTI DA TRE

QUARK FORMANO BARIONI

NEUTRINO

MUONICO vμ

NEUTRINO DEL

TAU vτ

0) CARICA ELETTRICA E FORZA DI COULOMB

La carica elettrica è espressione di una proprietà intrinseca della materia ed è la

grandezza fisica responsabile delle interazioni elettriche. Le cariche elettriche

possono essere positive (protoni) e negative (elettroni). I corpi in natura sono

generalmente neutri, ovvero hanno lo stesso numero di cariche positive e negative;

se un corpo è elettricamente carico può esserlo positivamente (mancanza di

elettroni) o negativamente (eccesso di elettroni).

I corpi