Appunti Fisica 2

Riassumi Fisica II

1. Elettromagnetismo:
   • Elettrostatico:
     • modulo ↔ corpoletto

La carica elettrica si conserva.

Carica elettrica quantizzata → carica elettricità.

Struttura dell’atomo:

_atomo:

• nucleo
• _p atomico

Carica elettrica = ⁰cpu e₀

• Nucleo: protoni _{(0,9 50 e} neutroni _{(0,9 50)}

Massa protoni _{mp = 1,67·10^-27}kg ≈ massa neutroni

Massa elettrone _{me = 9,11·10^-31}kg

Forza di Coulomb

F₁₂ e derivazione

• Inserire: le specifiche 2 cose + E installazione specifica 3·10^-16

La legge di Coulomb vale

10^-10m < v < 10⁶m

^{E₀ = 1}/4πε₀ ^{r^2}

a₀ e q₀ hanno

lo stesso segno

ε₀ = Costante dielettrica del vuoto = 8,854·10^-12 C²/Nm²

q_e = Carica elettrone: = -1,6·10^-19 C

Campo elettrostatico

(2 interpretazioni)

• Forze di attrazione o repulsione di Coulomb
• Le cariche punto creano un campo vettoriale e la q₀

E₀ = ∑ ^q_i/_{(ri - r⁰)² 4πϵ0}

F₀ = -(E₀ · q₀)

E₀ =>

E₀ = 0 => ∑ ^{q_i(r0 - r_i)} / _{4πε0|r⁰ - ri|³}

Campo elettrico E⁰

=> φ₀ = q₀E⁰

Nota: la condizione di cui sopra vale solamente se piccola φ non ottenibile senza altre considerazioni sulle q_i

=> |E| = |^F₀| / _{q0=0 q0}

[^N/_C] unità del sistema

Distribuzione continua di cariche

dq/r_i q

dE = ^dαq/_4πε0

3 classi di problemi:

1. Carica distribuita con un volume => densità di carica ρ(X',Y',Z')
   1. Φ(X',Y',Z') = dq/dV₁
2. Carica distribuita con una superficie =>
3. Carica distribuita lungo un linea =>

Q = ∮_Σ E ⋅ dA^→ + ∮_S1 E ⋅ dA^→ = 2 A B(x)

Q/V1 = ∫_i E ⋅ dA_i^→ + ∫_Σi E ⋅ dA^→

Φ = E ⋅ d_A^→

Q = EA_i

Forma locale della legge di Gauss

Φ = ∫_Σi E ⋅ dA^→ = ∑_i Φ_i

Φ = ∑_i=1 (Φ_i V_i)

∇ ⋅ E^→ = ρ/ε₀

Φ = ∫ E ⋅ dV^-1

∫ dV ∇ ⋅ E^→ = ∫ E ⋅ dA

∂V E^→ = ρ/ε₀

Dimostrazione dell’energia elettrostatica

M_e = ½ ∫ (x', y', z') V(x', y', z') dτ = ½ ∫_Vole (ε₀ (∇° Ē) V dτ -

div Ē = 0 ==> Ē = ⃗∇V

∇(VĒ) = (⃗∇V) Ē + V ⃗∇Ē

= ∫_Vole (ε₀₂ (∇V) Ē dτ

Volume e = integrazione = ½ tutto il volume-O utilizzando la divergenzaS = ∫ S dτ = ∮ S ° dA

M_e = ∫_Vole ε₀ Ē² dτ

(μ_e = _{ε0 Ē²}/₂) densità di energia elettrostatica

Dipolo elettrico

Q = ∫ ς dτ

V(ς) = ∫_dt ⋁/4πϵ₀r

r = √[(r_o − r′) ° (r_o − r′)]

r = 1/_√o[√o + r′_o² − 2r°r′_o/_ro³] = (1)n[√o + r′_o,₊]

= ∫_1//_ro[1−(r° r_o)* (1+d)\^1\ dx^(1)

V(ς) = (doq_r - r_o/_qεoo)

>_{(a+ϵr³)Εof²}

0

i = lim ∆t → 0

∆Q / ∆t = a_m ∑ Val ∑ ∆t / ∆t = a_m ∑ Val ∑

Circuito RC

• Carica di un Condensatore

V(t)=V₀ e^-t/τ = Σ - iR

if t ≠ 0, q/C = Σ - V_R → Σ = i(t) R + q(t)/C

∫^t₀ i dt = 0

dq = i(t) dt

i(t) = dq(t)/dt

q(t=0) = 0

∫^t₀ dq/q = 1/C ∫^t₀ (Σ - q/C) dt

-∫^t₀ q(t)V dt

q(t)/C = Σ(1 - e^-t/RC)

q(0) = 0

E = Σq (1 - e^-t/RC)

τ = RC

R = V/A

i = dq/dt

i(t) = (Σ/R) e^-t/RC

μ₂ = 1/2 c E²

∫^∞₀ P(t) dt = e^-t/t_RC

∫ B_z (x, t) E(y, z, x)dx = -∂E_y / ∂t ∫ ∂E_y / ∂x dx = -∫ ∂B_z / ∂x_a

E0 ∫ B_z / ∂t ∂B_z / ∂t = -∂B_z / ∂y ... 0

∫ B_z E₀ = ∫ 0 → ∫ B_z (σ) = E₀

V = σ→0

E₀ y 1/2 V 2 ~ 1/2

V = c z = V

Vetro di Po pochi

P=→∂ = 3 (null, ponz)

S = μσ (s, po)

1 = -μ₀

S= B_y Β_y E_y / m₀ mc

(E₀ L

con E₀ L, E₀ L/2

L)E + E_y /2

Sup) m= V e

(ex = ...6

t