Appunti fisica con applicazioni mediche

FISICA MEDICA

Scienza esatta (no medicina) che usa il metodo scientificoesperimento riproducibile in quel tempo e luogo

Valutazione erroreElaborazione legge — tradurre in relazione matematica

Grandezza: si misura fisica solo quando è misurabileEspressione → unità [u]

• lunghezza (s) [m]
• tempo (t) [s di Schrödinger]
• massa (m) [kg]
• corrente elettrica (I) [A]
• temperatura [K]
• sostanza (n) [mol]
• intensità luminosaI [cd]

Misura: diretta → omogeneo → st (1)In indiretta → altre grandezze → velocità

Omogenea^s  → velocità direzionalmente →

Analisi dimensionale

• Due grandezze con stesse dimensioni → omogenee
• Due grandezze prive di dimensioni → adimensionali
• es. angolo

Angolo

Θ = l/R   l → lunghezza dell’arco di circonferenzadi raggio R in sottrop Θ

Θ = [l] → Θ è adimensionale

[l]

Se → altr._interno circonferenza → Θ = 2Π_R = 2ΠDa radianti → gradi, → _gradi→□ 1 → 21/□ = 2    85 Θ gradi³

  360

Moltipli

• Yotta (Y)\₂₇ = 10²⁴
• Zetta (Z)\₂₀
• Exa (E)₁ = 10¹⁸
• Peta (P)\₁₅ = 10¹⁵
• Tera (T)\₁₂ = 10¹²
• Giga (G)₉ = 10⁹
• Mega (M)₆ = 10⁶
• Kilo (k)₃ = 10³
• Ecto (h)₂ = 10²
• Deca (da)₁₀ = 10¹

Sottomultipli

• Deci (d)₀ = 10^-1
• Centi (c) _-2 = 10^-2
• Milli (m) _-3 = 10^-3
• Micro (μ) _-4 = 10^-6
• Nano (n) _-9 = 10^-9
• Pico (p) _-12 = 10^-12
• Femto (f) _-15 = 10^-15
• Atto (a) _-18 = 10^-18
• Zepto (z) _-21 = 10^-21
• Yocto (y) _-24 = 10^-24

Vettori e scalari

Scalari: sono completamente definiti quando se ne conosce sola misura

Vettoriali: indicazioni a modulo, verso direzione e punto di applicazioner

Rappresentazione: segmento orientato

• Direzione: rette di appartenenza del segmento orientato
• Modulo: lunghezza poss delle misura del segmento orientato
• Verso: si pone una freccia →

Indicazioni:₁₀ = 15₀

Somma di vettori: metodo del parallelogramma, metodo punta-coda

MOLTIPLICAZIONE SCALARE PER VETTORE

α(b_a), (α·b)_a se α positivo uguale tra modulo

se α negativo e verso opposto

COMPONENTI CARTESIANE

Nel sistema di assi cartesiani

θ determina la direzione

nuovo (cat.Pitagora)

• a_x = |a| cos θ
• a_y = |a| sin θ

Tan θ = ᵧ

ₓ

VERORI

vettori con modulo unitario

• i – asse x
• j – asse y
• k – asse z

a = a_xi + a_yj + a_zk

PRODOTTO SCALARE

Vettori ʟ ≠ 0

A·B = |A| |B| cos θ

PRODOTTO VETTORIALE

Vettori ʟ ≠ 0

A × B = |A| |B| sin θ

• direzione → 1 al piano
• verso → regola della mano destra

MECCANICA

Studio del moto

5/11/2020

CINEMATICA

• Studia il movimento senza considerare le cause → desciive il moto

DINAMICA

determina le caratteristiche del moto e anche cause e effetti

CINEMATICA

→ PUNTO MATERIALE = con dimensioni TRASCURABILI

consideriamo le coordinate _{descrivere il moto}

al variare del tempo

scelta del sistema di riferimento → ARBITRARIO

Per convenzione è un SISTEMA DI COORDINATE CARTESIANE

cartesiane

ortogonali piloni

Scomponiamo il VETTORE SPOSTAMENTO in VETTORI POSIZIONE

⃗ = ()

⃗₂

⃗₁

V=02

Dinamica I

La dinamica del punto materiale si occupa di studiare gli effetti che l'applicazione di una forza produce sul moto di un soggetto le cui dimensioni trascurabili.

L'accelerazione del moto dipende dalle interazioni che esso ha con altri oggetti che sono tutte forze.

• Interazioni con corpi circostanti sur corpo modificando il sistema di forze che agiscono sul punto.

Newton - Relazione accelerazione e forza

• Condizioni Standard
• 3 Leggi
• 1^a principio di inerzia
• 2^a legge
• 3^a principio azione e reazione

1^o Principio di Inerzia: Un corpo non esposto a forze, non subisce variazioni di velocità, ovvero mantiene il suo stato di quiete (v₀ = 0) o di moto rettilineo uniforme (v = costante ≠ 0).

Risultante delle Forze = 0

Forza

• Grandezza fisica che esprime e misura l'interazione tra sistemi fisici.
• Effetto: imprimere accelerazione ad un oggetto
  • Introduzione dell'oggetto
  • Definizione di equilibrio
• Vettoriale: modulo, direzione e verso.

Accelerazione tende ad avere la stessa direzione delle forze ΣF_i = m•a

2^o Principio

Se F ≠ 0 F = m•a = ΣF_i

m = massa inerziale del corpo

Proporzionalità diretta

Il rapporto tra le masse di un corpo e quello di un altro è uguale all'inverso del rapporto delle accelerazioni prodotto dalle stesse forze.

Massa

• Inerzia di un corpo: la resistenza a variare il proprio stato di moto.
• Caratteristica intrinseca di un corpo

Grandezza fisica fondamentale [Kg]

F = m•a

In assenza di interazioni con l'esterno: ΣF < ΣF₀

ΣFext = 0 => ΣF = 0 = Cost

Principio di Energia caso arbitrario = 1^o principio

PROBLEMI DINAMICA

M = 240 kg a = 0.3 m F = 180 N

a_x = ?

F_x = μa_x

a_x = F_x = 130 N = 0.52 m/s²

v²_f = v²_i + 2a_x => v²_f = v²_i + v_i² + 2a_x

= 1.6 m/s

t = 4.5 s - inversione di verso di marcia

vf₂ = vp₁ F = ?

v = v_o + a t v = (? )

a = (-1/9.6 m/s²) s = (? m/s²)

= -0.7 m/s² t = 4.5 s

ΣF = F_A + F_B + F_C

ΣF_x = f_A + f_B + f_C = 0

ΣF_y = f_y + f_B + f_C = 0

- o- ΣF_x = -F_A cos 29° + 0 + F_C cos

Φ

- (220 N) cos (82°) = 0 + (320 N) cos Φ = 0

Φ = arccos (220 N) cos 47 = 38%

ΣF_y = F_A sin (-39°) f_S + (370 N) sin 28 = 0

F_B (220 N) sin 47 + (370 N) sin 28° = 29.1 N

M = 33 kg m = 2.1 kg a = ? F₃ = ?

y₁ = T - Ma

y₂ = m₂g x T = m_o a

y₃ = μ_i x T = m_o g

- +Ma - mg = Ma

(⁡g/μ) (3,1 kg) (3.8 m/s)² = 3.8 m/s²

a (M + μ) = g (μ)

a = μ

= M

= (μ_i) = 29.1 N = g (4.1 kg)

+Ma and = u_g mg (M)

in (M + M ) g N s g g 4.1 kg

T = Ma - Ma = mu x μ

T = M (g - a)

M = 15 kg T₁ = ? T₂ = ? T₃ = ?

ΣF = -T I T₃

ΣF_y = T₁ sin 28 + T₂ sin 47 - T₃ = 0

ΣF_x = T_i cos (28)° - T₃ cos (28)°

T_I = 58°

T_I = 100 N

T₃ = 13 = 30 N