Fisica 2 - Appunti

FORZA GRAVITAZIONALE

F_g = g * m₁ * m₂ / r²

γ = 6.67 * 10^-11 [N m² / Kg²]

MATERIALI ISOLANTI

corpo che si caricano per strofinio capaci di trattenere la carica elettrica.

MATERIALI CONDUTTORI

corpo che non si elettrizzano non trattengono la carica.

• ISOLANTI
  • VETRO
  • AMBRA BACHELITE

Nel processo di carico per strofinio i due corpi, la bacchetta ed il panno acquisiscono sempre una carica di segno opposto.

MATERIA STABILE CHE CI CIRCONDA

• PROTONE p
  • M_p ≃ M_n ≃ 1.67 * 10^-27 kg
• NEUTRONE n
• ELETTRONE e
  • M_e ≃ 9.11 * 10^-31 kg

raggio sfera R

r_p = 10^-15

r_e = 10^-10 m

FORZA DI GRAVITÁ

q_e = -1.6 ⋅ 10^-19 [C]      q_p = +1.6 ⋅ 10^-19 [C]

SISTEMA ISOLATO (NO SCAMBIO ENERGETICO)

2mC      -2mC

INSIEME = -1mC

INDUZIONE ELETTROSTATICA

SFERA DI METALLO

NON È DEFINITA COSÌ, È UNA FORMULA SPERIMENTALE

• F = K q₁ q₂ ∣_â12∣ / d²

K = 1 / 4 π ε₀ = 8 ⋅ 10⁹ [ N⋅m² / (C²) ]

ε₀ COSTANTE = 8.85 ⋅ 10^-12 C / N m²

CONSIDERANDO 2 CARICHE

• F / ∣q₀∣ = q₀ [ 1 / 4 Πε₀ 1/ ∣r₂∣² ] â₁₂
• F = 1 / 4 π ε₀ q₀ q₁ / ∣2∣² â_m

I^a EQUAZIONE DI MAXWELL

VEDI IN OGNI PUNTO DELLO SPAZIO

ESERCIZI

λ = DENS. LINEARE DI CARICA [C.m^-1]

QUANTITALE E NEI PUNTI CHE APPARTENEGONO AI PIANI DI SIMMETRIA

θ

c(x) = 2(x)

dθ(x)

dE_y

E_y = λ / 4πε₀

SBAGLIATO! NON C'E LA DIREZIONE!

UNA VOLTA INTEGRATO → θ

rotore di un gradiente

dV = V_B - V_A = ?

E_i = (E_x, E_y, E_z)

dS = (dx, dy, dz)

dV = -E_x dx - E_y dy - E_z dz

E_x = -dV/dx

E_y = -dV/dy

E_z = -dV/dz

E_i = ( -dV/dx, -dV/dy, -dV/dz )

dV = gradiente V . dS

coordinate cilindriche

V ( rho, theta, z)= ...

gradiente = (dV/d rho, 1/rho dV/d theta, dV/dz)

coordinate sferiche

gradiente V = ( dV/dr, 1/ ... )

II E.Q. DI MAXWELL

rotore di un gradiente

gradiente x E = gradiente x ( gradiente V ) = 0

d_x(y₁+y₂)

dy₁dz₁ + dy₂dz₂ - (dz₁dy₂ + dz₂dy₁)

dy₁dz₁ + dy₂dz₂ + d(y₁ + y₂)dz₁dz₂

d_y1dz₁+dy₂dz₂ - (dz₁dy₂ + dz₂dy₁)

dy₁₂ = dl = d(y¹²)/dx dy

Flusso Totale Attraverso Il volume

(dy₂dx₃)dA₃ + dx₃dy₁)dA₁ (dA₃ + dx dA₁ = dQ dx₂)

Ordine:

• 1^o Ordine
• 2^o Ordine
• 3^o Ordine

Se k_f e finito il termine del 2^o ordine:

Quando superficie paramania Top FomAttavari

(B/ϵ_G) => E_f = E₁ E₂

Massa Conservativa:

E_f = E₁ + E₂ => (Volum_c Superficie φ)

Volume = S Superficie φ (φ)

d(lfafl _ing dx)

dAZ = 0

(V x A)² = V² + ∇ x A

• a(s)
• + +

Flusso Del Vettore E:

(a ⋅ b') = E E E 1

(21) dx₂(a) + x2/2

(E_t ⋅ E) + (E × E)

(E × E k/ 2) dx2Σ 2Σ 2dX

d 1/2 dx₂ dl

Restringimento Campo:

α x = dx ( x1

(dx₁, x1, dx₁₂, 1^o Ordine 2^o ordine)

(dx₂,α= 0, dx₂)^k dx dx₂

Se k x

dx₂ (dx dx

Condensatore cilindrico

h≫R₁, R₂

E:

• r<R₁
• R₁<r<R₂: T.CAV.P.
• r>R₂

E(r)=2πrL ---> E(r)=Q_int^rL/ε₀

∆V = ∫_R1^R2 a/2πε_r

∆V = a/2πε₀ ln(R₂/R)

C = a/2πε_oh

∆V = a ln(R₂/R₁)

a ln(R₂/R1)

3.10⁶V/M

scarica dell’aria ---> scintilla

A₁ = A₂ = A

C₁ - ∆V₁ C₂ - ∆V₂

∆V_AB a₁ + a₂

∆V_AB = a

a [1/2]

∆V_AB = a

(C₁ + C₂)/ C1C2C

C_aq = a1/Σ

(1/C_i)

MATERIALE ISOLANTE

<M MEDIA> =

P

P = m <p>

d

d

d

d

ALTRA MOD

<P> =

=

QUARTE DI

VOLUME

ISOTROPO

d

d

d

=

"

d

d

• PROPRIETA' DEL MATERIALE
• SUSCETTIVITA' DIELETTRICA

DIELETTRICO ISOTROPO -

d

-

DIELETTRICO VOLUMETRICA

= d

d

" q d