Appunti Fisica 2

Fisica 2 - Prova di teoria

• Consiste nell’esposizione scritta di tre argomenti di teoria (dimostrazioni) scelti nella lista seguente. L’esposizione dovrà comprendere le definizioni delle grandezze fisiche, i passaggi matematici che li collegano e, quando necessario, le unità di misura e degli esempi.
• Il tempo a disposizione è di 2 ore
• Si può usare solo il formulario ufficiale disponibile su Moodle (senza aggiunta o personalizzazione)
• Per ciascuna prova consegnata verrà proposto un voto finale su Uniweb che tiene conto anche dello scritto e delle relazioni di laboratorio. Queste dovranno essere consegnate secondo le modalità e entro la scadenza indicate su Moodle.
• La prova di teoria si può ripetere finché è valido lo scritto. Come per la prova scritta chi si ritira conserva il voto precedente (se ce l’ha), chi consegna vi rinuncia.

1. Legge di Coulomb, principio di sovrapposizione. Campo elettrostatico, linee di forza.
2. Campo E di alcune semplici distribuzioni di carica (filo, anello, disco).
3. Lavoro della forza elettrostatica, energia potenziale elettrostatica di un insieme di cariche puntiformi e di una distribuzione continua di carica.
4. Potenziale elettrostatico, superfici equipotenziali. Potenziale di alcune semplici distribuzioni (filo, anello, disco). Calcolo del campo elettrico dal potenziale.
5. Dipolo elettrico. Campo generato dal dipolo. Momento meccanico ed energia potenziale del dipolo elettrico in un campo esterno uniforme.
6. Operatori nabla: gradiente, divergenza, rotore. Divergenza e teorema della divergenza. Rotore e teorema di Stokes.
7. Legge di Gauss e applicazione al calcolo del campo elettrico di alcune distribuzioni di carica particolari (filo carico rettilineo infinito, piano infinito, distribuzione di carica su una superficie sferica, distribuzione di carica uniforme entro una sfera).
8. Proprietà elettrostatiche dei conduttori all’equilibrio. Conduttore cavo e schermo elettrostatico
9. Condensatori. Capacità del condensatore piano, cilindrico e sferico.
10. Condensatori in serie e parallelo
11. Energia immagazzinata in un condensatore. Energia e densità di energia del campo elettrico. Forza sulle armature di un condensatore.
12. Dielettrici, effetto sulla capacità di un condensatore. Effetto dei dielettrici sul campo E, la differenza di potenziale, l’energia elettrostatica del condensatore.
13. Generatori di f.e.m. Corrente e densità di corrente elettrica.
14. Leggi di Ohm, resistività e resistenza. Potenza dissipata. Leggi di Kirchoff.
15. Resistenze in serie e parallelo.
16. Circuito RC, carica e scarica del condensatore. Potenza dissipata nella carica e scarica
17. Utilizzo di voltmetro e amperometro per misure di corrente e di tensione.
18. Forza su una carica in moto in un campo magnetico. Moto di una carica in un campo magnetico uniforme.
19. Spettrometro di massa, selettore di velocità, ciclotrone.
20. Forza magnetica agente su un conduttore percorso da corrente. Momento meccanico su una spira piana in un campo magnetico

Calcolo di B dalla prima legge elementare di Laplace con applicazione a casi elementari (filo rettilineo, spira circolare).

Legge della circuitazione di Ampere con applicazione a casi elementari (filo rettilineo infinito, solenoide lineare infinito, solenoide toroidale, strato di corrente).

Legge di Felici e misura del campo B.

Equazioni di Maxwell in forma integrale e differenziale.

Autoduzione, coefficiente di autoduzione del solenoide lineare e toroidale.

Mutua induzione, coefficiente di mutua induzione fra bobina e solenoide, fra filo rettilineo e bobina e fra due bobine concentriche.

Circuito RL, energia e densità di energia del campo magnetico.

Equazione d'onda, onda progressiva e stazionaria, principio di sovrapposizione, onde armoniche.

Interferenza di onde armoniche: condizioni per l'interferenza costruttiva e distruttiva, onde stazionarie.

Effetto Doppler

F. Scarlassara L. Guidotti

Vicenza, 23/01/2019

9) CONDENSATORI prendiamo due conduttori in cui si verifica l'induzione elett.ica e otteniamo

CONDENSATORE

c carica

b serbatoi di cariche

legge del condensatore C=Q/voddp

Cond. Piano ➔ (2 lastre conduttrici)

Si crea un Ē ma non è uniforme ➔ caso ideale lastre inf.

V(A)-V(B)=∫_B^AĒ•dℓ=qE

Q=A•σ

C=Aε/ℓ (qεA/η)

COND. CILINDRICO

ϕ_E=∫^S_uĒ•dS=∫dS=Ē•2πrh=q/ε₀

V(A)-V(B)=∫_B^AĒ•dℓ=∫_A^BĒ•dr=q/2πε₀ln(b/a)

C=Q/ΔV=2πε₀ℓ/ln(b/a)

COND. SFERICO ➔ (2 sfere)

V(A)-V(B)=q/4πε₀r_a-q/4πε₀r_a

C=q/ΔV=4πε₀(1/r_a-1/r_B)

10) Condensatori in serie o parallelo

parallelo

Ogni condensatore presenta ΔV=V₁-V₂

Q=q₁+q₂+q_n ➔ C_eq=C₁+C₂+C₃+C_n

serie

C_eq=q/V₀-V_S ➔ 1/C_eq=1/C₁+1/C₂+1/C_n

13) Volmetro/amperometro (misure di corrente e tensione)

• Amperometro

  I =

  R 0

• q c₀ → antiorario

equazioni di Maxwell

contengono informazioni su E e B

(dopo queste più nulla da scoprire)

1° equazione

∮E ⋅ dS = ^Q_INT/_ε0

2° equazione

∮B ⋅ dS = 0

superficie chiusa = 0

3° equazione FARADAY

ε_IND = -dΦ_B/dt

Φ_B = ∫BdS

quindi ∮E dl = -d/dt∫B ⋅ dS

4° equazione (Ampere - Maxwell)

∮B ⋅ dS = μ₀(i_C + i_ΔM) ⇒ ∂∫E ⋅ dS/ ∂t

i_ΔM = ε₀ ∂∫E ⋅ dS/ ∂t

quindi ∮B ⋅ dS = μ₀ i_C + μ₀ε₀ ∂∫E ⋅ dS/ ∂t

Non esistono cariche magnetiche ma se esistessero la 2^a eq. sarebbe simmetrica alla prima. Per le altre due avviene la stessa cosa.

Se siamo in una regione lontana ⇒ ^λ2/_^q2 = 0 quindi otteniamo eq. uguali

quindi ∫V_E^V ⋅ dV = ∫V pdV ⇒ ∫V_E divV = ∫¹/_ε0V pdV

quindi ∫V_E^(V) dS = 0

∮B dS = 0

FORME DIFFERENZIALI

∫^S E ⋅ dS = ∫_S (∇ × E) dS teorema di Stokes

quindi ∫V_E^{(_d dt}) dS = -d/dt∫B ⋅ dS = -∫_∂Β/_∂t dS

∫_S (∇ × E) + ^∂b/_∂t dS = 0

formula locale delle leggi di Maxwell