Appunti di Fisica 1

APPUNTI DI

FISICA 1

Prof. Miotello

FISICA 1

• grandezza scalare (volume - temperatura - massa - ...) → valore e unità di misura
• grandezza vettoriale (velocità - accelerazione - ...) → direzione e verso
• sistema MKS → sistema INTERNAZIONALE (di BASE)sistema INTERNAZIONALE (DERIVATO)
• unità di massa atomica = ¹/₁₂ della massa del C¹² → 1,660 * 10^-27 kg
• 1 in = 2,54 cmes: 21.5 in = ? cm            21,5 * 2,54 = 54,6 cm
• 1 m/s = 3,6 km/h

ANALISI DIMENSIONALE

• verificare che le unità di misura siano in accordo
• stimata → legata alla sensibilità:  5,2 cm ± 0,1 cm
• percentuale → misura = 5,2 cm; incertezza = 0,1 cm; i. p.^0,1/_5,2 * 100 = 2%

CIFRE SIGNIFICATIVE

• cifre di cui sono sicuro (es 5,2 e non 5,20)1, 5 è certa e 2 è incerta

ARROTONDAMENTO

• 2,5462343 diventa 2,546, che diventa 2,55

ERRORI DI MISURA

• imprecisione dello strumentoerrori commessi nel calcolo

INCERTEZZE

• il valore ottenuto è una STIMA

ERRORI CASUALI

• ritardo/anticipo a far partire il cronometro

ERRORI SISTEMATICI

• stima per eccesso/difetto; qualità dello strumento (migliorabili)

VALORE MEDIO

• x(medio) = (x₁ + x₂ + ... + x_n)/n

ERRORE MASSIMO

• e_m = (x_max - x_min)/2

• Il valore si esprime come x(medio)± e_m

Moto di un Proiettile

• moto rettilineo uniforme lungo l'asse x = V_x
• moto uniformemente accelerato lungo l'asse y = V_y
• la velocità V viene scomposta nelle componenti V_x e V_y

x = V_kx t → t = _x/_Vkx

y = V_ky t - ¹/₂ gt²

• y = V_yo (^x/_Vxo) - ¹/₂ g (^x/_Vxo)²
• y = (^V_yo/_Vxo) x - (^g/_2Vxo²) x² con V_xo = V_ocosθ V_yo = V_osenθ
• y = (tanθ) x - (^g/_2Vo²cos²θ) x²

Σ F = ma

ma = mg + Ṿ

V = mg + Ṿ

TEMPERATURA E TERMOMETRI

• si sfrutta la dilatazione della materia
• la temperatura cambia le proprietà della materia (colore, volume, resistenza el.)
• 3 scale termiche
  • Celsius
  • Fahrenheit
  • Kelvin

centigrada → USA → scientifica (assoluta)

• costruire un termometro
  • acqua + ghiaccio in eq. → segno i livelli nel tubo pieno di mercurio
  • acqua in ebollizione
    • scala Celsius ← divido in 100 parti uguali (α costante)
    • scala Fahrenheit ← divido in 180 parti uguali

• T(°C) = ⁵/₉ [T(°F) - 32]
• T(°F) = ⁹/₅ T(°C) + 32

→ 5 gradi Celsius sono 9 gradi Fahrenheit

EQUILIBRIO TERMICO

• quando tra due oggetti a contatto non c'è flusso di energia (T. costante)

PRINCIPIO ZERO DELLA TERMINODINAMICA

• "Se due sistemi sono in equilibrio con un terzo, allora sono in equilibrio anche tra loro"

ACQUA SOTTO I 4 °C

• Sotto i 4°C la densità dell'acqua diminuisce → permette la vita in profondità
• la massa è costante : il volume aumenta → ghiaccio galleggia

PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA

• TERMODINAMICA → studio dei processi nei quali l'energia viene trasferita sottoforma di calore e lavoro

I° PRINCIPIO

• variazione dell'energia interna di un sistema chiuso

ΔU = Q - W

calore scambiato

• Q+ → assorbito
• Q- → rilasciato

lavoro compiuto

• W+ → compie lavoro (esp.)
• W- → subisce lavoro (comp.)

• In un sistema isolato non viene compiuto lavoro e non ci sono scambi di calore → W = 0, Q = 0, ΔU = 0

• trasformazioni ISOTERME → avvengono a temperatura costante

W = nRT(ln V_B / V_A) e PV = nRT

• trasformazione ADIABATICA → non si verificano scambi di calore Q = 0

poi ci PV = nRT

se P_C < P_B → T_C < T_B

ΔU = -W

il gas si espande e compie lavoro (ΔU < 0)

AB = isoterma

AC = adiabatica

pressione ↓ bassa

→ il gas compie lavoro (espansione)

ΔU = 3/2nRΔT

T_C < T_A

(U_SO) ↔ ΔU < 0

U_F < U_I

anche ΔT < 0

• trasformazioni ISOCORE e ISOBARE

volume ⬅ costante

pressione ⬇ costante

W = P·ΔV

W = F·d = P·A·d

lavoro compiuto dal gas che si espande

ENTROPIA E II^o PRINCIPIO

ΔS = Q/T

Q_t assorbito

Q_c ceduto

costante e in Kelvin

50 kg di H₂O a 20°C vengono mescolati con 50 kg di H₂O a 24°C. ΔS = ?

T_finale = 22°C

Q = mc ΔT = 100 kcal

cedute da H₂O a 24°C

assorbite da H₂O a 20°C

H₂O_calda va da 24°C a 22°C (media = 23°C)

H₂O_fredda va da 20°C a 22°C (media = 21°C)

ΔS = ΔS_H + ΔS_C

ΔS_H = -100 kcal/296 K = -0.338 kcal/K

ΔS_C = 100 kcal/294 K = 0.340 kcal/K

+0.002 kcal/K

per ogni trasformazione reale ΔS > 0 sempre

"L'entropia totale di ogni sistema aumenta in seguito ad ogni trasformazione."

DALL'ORDINE AL DISORDINE

• tutte le trasformazioni spontanee tendono verso uno stato di maggior disordine
• sale e pepe: se agito all'infinito torno allo stato di partenza
• un sistema in grado di compiere lavoro ha maggiore ordine rispetto a chi non è in grado di compierlo.

INDICE DI RIFRAZIONE

• Velocità della luce ➔ c = 3 · 10⁸ m/s (nel vuoto)
• Attraverso un materiale, la velocità della luce è sempre inferiore a c
• Il rapporto tra c e la velocità in un materiale (v) è chiamato indice di rifrazione ➔ n = c/v che è sempre n ≥ 1

Assorbimento ed emissione in continuazione

LEGGE DI SNELL

n₁ · sen θ₁ = n₂ · sen θ₂

In acqua si vedono gli oggetti più piccoli

La luce colpisce una lastra di vetro con un angolo di 60°, con che angolo esce?

L'angolo di uscita è uguale a quello di entrata!

RIFLESSIONE INTERNA TOTALE

Angolo limite = θ_c

sen θ_c = ^n₂/_n1 sen 90°

sen θ = ^n₂/_n1