Appunti Fisica 1

Meccanica

Meccanica -> Studio del moto.

Cinematica -> Studio del moto.

Dinamica -> Studio delle cause del moto.

Sistema internazionale delle unità di misura

• Lunghezza [m] metro.
• Tempo [s] secondo.
• Temperatura [k] kelvin.
• Quantità di materia [mol] mole.
• Massa [kg] chilogrammo.
• Intensità luminosa [cd] candela.
• Corrente elettrica [A] Ampere.

Fino al 2018 basate su due campioni non costanti nel tempo.

Ora si usano delle costanti (vedi slide).

Grandezze adimensionali

Grandezze adimensionali -> In fisica uso i radiani.

Per analisi dimensionale, in realtà, non è una vera e propria unità di misura.

La uso per specificare la definizione.

Mi permette di sfruttare Taylor con le funzioni.

Schema ripetuto

Meccanica - studio del moto.

Cinematica - studio del moto.

Dinamica - studio delle cause del moto.

Sistema internazionale delle unità di misura

• Lunghezza [m] metro.
• Tempo [s] secondo.
• Temperatura [k] kelvin.
• Quantità di materia [mol] mole.
• Massa [kg] chilogrammo.
• Intensità luminosa [cd] candela.
• Corrente elettrica [A] Ampere.

Fino al 2018 basato su due campioni non eseguivano validità.

Ora si usano delle costanti (vedi slide).

Grandezze adimensionali e angoli

Grandezze adimensionali.

Angoli => In fisica uso i radianti.

Per analisi dimensionale, in realtà, non è una vera e propria unità di misura.

Li uso per specificare la definizione.

Mi permette di sfruttare Taylor con le funzioni.

Cinematica

Si usano i punti materiali per semplificare.

Non posso sempre farlo ⇒ devo riferirmi ad un oggetto "piccolo" rispetto al sistema.

Punto materiale: no dimensioni, no struttura interna.

Sistema di riferimento ⇒ per le misurazioni è necessario (di solito uso cartesiani).

Non esiste s.rif. senza osservatore (colui che compie le misure).

Per studiare il moto nello spazio, ho bisogno anche la direzione ed il verso ⇒ uso vettori.

Traiettoria: luogo dei punti occupati dal punto materiale in un movimento (no info sul tempo).

Legge oraria: come sto "viaggiando" in funzione del tempo.

Non dà tutte le informazioni sul moto, non descrive "come" (es. non dice "dove" vado).

Vettore

|a| = 5m.

u = versore.

a = (5 m) ⋅ u.

Traiettoria e legge oraria

r(t) = vettore posizione (raggio vettore).

t è una variabile continua.

Δt ⇒ 0 / la variazione di r(t) è "piccola".

Δr = r(t + Δt) - r(t) → 0.

Funzione continua e derivabile ⇒ continuità del moto.

r = r(t) equazione vettoriale del moto.

u = versori.

r = componenti sugli assi.

r_t(t) = r_x(t)u_x + r_y(t)u_y + r_z(t)u_z.

r_x(t) = x(t).

r_y(t) = y(t).

r_z(t) = z(t).

Legge oraria {x = x(t) y = y(t) z = z(t)} ⇒ legge oraria per x, y, z.

γ traiettoria ⟹ {f(x,y,z)=0 in 2D {f(x,y,t)=0 {g(x,y,z,t)=0 in 3D.

Traiettoria + legge oraria ⟹ caratterizzazione completa del moto r̅ = r̅(t).

Sistema di coordinate intrinseche

Si basa sulla conoscenza a priori della traiettoria.

Π: origine.

Orientazione.

Definita un'unità di misura.

Posizione del punto p si misura ΠP (s =∫Π dx, - =) sx.

Lunghezza d'arco rettificato.

Def. ascissa curvilinea: data un'origine Π e una curva orientata γ, ad ogni posizione del punto p che si muove lungo γ, posso associare un valore il cui modulo corrisponda all’ascissa curvilinea. Tale valore corrisponde alla lunghezza d'arco rettificato ΠP.

Il segno dell’ascissa curvilinea dipende dell’orientazione di γ.

r̅(t) ⟷ r̅(s).

Raggio vettore espresso in funzione dell’ascissa curvilinea.

s(t) x(t) y(t) z(t) x(s) y(s) z(s) x(s) y(s) z(s).

Traiettoria in forma parametrica con s.

Posso anche scrivere: s = s(t) legge oraria in coordinate intrinseche.

Traiettoria.

E(s)_{Eq. del moto}.

Esempio

P percorre archi uguali in tempi uguali.

s = k t legge oraria.

Coordinate cartesiane r(t).

x(t) = R cos cos.

y(t) = R sin sin.

s = k t => Eq. vettoriale.

Traiettoria => x²(t) + y²(t) = R² = R².

Velocità

Def. vettore velocità: rapidità di variazione te.