Appunti Fisica 1

professoressa Daniela Carando

libri consigliati: Serway-Beichner

FISICA per Scienze e Ing. Ed. 1 + ...

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verifica scritta (solitamente), orale

ordine (discussione orale)

dimostrazioni non obbligatorie, non a memoria

SI / MKS

* Tempo

1 sec = 9 192 631 770 volte il periodo di oscillazione

radiazione emessa da un atomo di ¹³³ Cs in una

sua particolare transizione (isolede)

oscillazione del campo elettromagnetico.

INTRO: Grandezze Fondamentali

* Lunghezza

1 m = la distanza percorsa dalla luce

(infatti c = 299 792 456 m/s ≈ 3 10⁸ m/s)

in ^{1/299 792 456} s

* Massa

provvisoria; prima per "campione", si prendeva un

numero di volte la lunghezza (pendolo di oscillazione libera).

1 Kg = la massa di un certo cilindro di Platino - Iridio

custodito a Sèvres.

massima isolata (2,210 Kg)

massa Terra = 6 10²⁴ Kg

1 u.m.a. è un dodicesimo della massa dell'atomo 12 di ⁶C.

1 mole è la quantità di sostanza che contiene tante molecole

quante ne sono contenute in 12 grammi di ¹²C.

...ma anche CGS (altro sistema, centimetro, grammo, secondo)

misuriamo dagli strumenti l'emissione la grandezza fond.

si sviluppa misura effettuata

bisogna sempre parlare di errori sistematici o statistici

in una mole sono contenute un numero di Avogadro di atomi o molecole

(6.0221367 10²³)

GRANDEZZE SCALARI

numero con segno legato a una certa unita di misura

GRANDEZZE VETTORIALI

Definite secondo modulo (intensità con unita), direzione e verso (o direzione orientata)

GRANDEZZE TENSORIALI

Definite a partire, p.e. di 3 numeri --

Prodotto Scalare

• a ⋅ b = ab cos θ
• proprietà commutativa, distribuzione rispetto alla somma
  • a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c
• a ⋅ b = 0 ⇒ a̅ʶb oppure a = 0 oppure b = 0
• a ∈ ℝ

Scomposizione

• ^↑ = v_x&hat;x + v_y&hat;y
• v = Δtf Δ_t = ^d2f/_dt
• à(t) = ^dx/_dt î + ^dy/_dt ĵ + ^dz/_dt k̂

Eq. della traiettoria del lancio del proiettile

x(t) = v₀ cos(θ) t

y(t) = h₀ + v₀ sen(θ) t_α - ¹/₂ gt²

t = x / v₀ cos(θ)

y = h₀ + x tg(θ) - ¹/₂ g / v_0² (cos²θ) x²

y_α = ^g/_2v0²(1 + tg²θ) x² + tg(θ) x + h₀ = 1 + tg²θ

Moto Circolare Uniforme

L'arco θ_rad = ^s/_R

la velocità lungo la θ_rad definisco come (scalare)

ds = θ_rad dθ

v = R ω

Δθ = W = ^Δθ_rad/_Δt

v_t = R ω

con v VELOCITA LINEARE

v_t = d_θrad/dt

α = dω/dt

ω = ^dω/_dt = ^{d²θ_rad/_dt² e la ACCELERAZIONE ANGOLARE istantanea}

a = R α

con a ACCELERAZ. LINEARE

la velocità tangenziale (velocità lineare) à costante in modulo ma non in direzione

Δv

↑

i triangolo rettangolo è il triangolo v₁, v₂ e

↑

Δω ≅ α

Δθ = ω t

3 Legge della dinamica

se due corpi interagiscono tra loro la forza esercitata dal corpo 1 su 2 e' uguale e opposta alla forza esercitata da 2 su 1:

^F_2,1 = -^F_1,2

forza di attrito e conseguenze - bilanciamenti

[ESEMPI ...]

due corpi dotati di massa si attraggono esercitando l'una sull'altra una forza pari a...

F2,1 = -G m1m2/r2 n1,2 = -F1,2

con G costante di Cavendish G = 6,67 × 10^-11 N m² Kg^-2

possiamo calcolare anche la massa dei corpi, considerando per calcolo

^g_winterra = ^{G M_T}/_r²

M_T = 6 × 10²⁴ Kg

R_T = 6400 Km

g = 9.81 m/s²

ad ogni punto dello spazio circostante posso associare un vettore forza che origina il contatto della forza attrattiva alla massa presa in esame.

il campo gravitazionale come...

gwinterra = -G MT/r2 n0 = -Gm1/r2 n = -g

^g = opposto!

vettore campo gravitazionale

linea di campo piu' fitte dove il campo e' piu' intenso

dt = dt + dt di dt

d

posizione fisica

acc. relativa

acc. di trascinamento

acc. di Coriolis

inertiale

F_i = ma

F_i =

F_t = m

F_cf = m

Energia Cinetica

E_k = 1/2 mv²

[E_k] = Kg m²/s² = J

• Teorema Energia - Lavoro o delle Forze Vive

ΔE_k = L_risultante

ΔE_k = ∫_i^f F_es · d l = ∫_i^f m d v

1/2 m v₂² - 1/2 m v₁²

→ d m/2 = ∫₀^t v · d v

d(r · v)/dt = dr/dt · v + r · d v/dt

ΔE_k = 1/2 m d(v²) = mv · d v

∫_i^f d F =∫ m d v = ∫ v d v

1/2 m d v = 1/2 m (v²)

• Forze Conservatrici

1) una forza conservativa è una forza che compie un lavoro _{dipendente solo dal punto iniziale e quello finale (distanza e non spostamento)}

L_if1 = L_if2 = L_if3

2) ... se compie un lavoro nullo lungo un circuito chiuso

L_if1 + L_fi2 + L_fi3 = 0