Appunti Elettromagnetismo

úFIAFnfiF.

-/,-1 ÈILCN lL€fR.11E

:r!e nidrdsù :dlLi.

nr ]à?i i t

q!s,* rodd r.

rnn.À. d Erlj:.roa

d€ro

qtln:'€!ÈL+!fu1ú..É

''''''t srEn+,]i.:È|rqci.

llF. . .rE+rcm

L nRrr sr?È

- |llIu+.d

.. É9dfphc r ..fd.h.€ C

C

r,l :Èmú @<

@ú ú@B

€ Dt c

c

C

G

c

(! r.fd,ri!..'.F *Ì.:

'vaÈ. 4F

Itn. r,r I lrr c

r

r€erj€rnr 5

,o

r

i a

d.T

D e

€

c

g

ir sobi{

d .tuohb

€qe g

6

c

é

g

a

t

r,,,.r!úi .,.È

..Le r: ú

É1 a

a

a

a

I

I

a

I

r€9r úJhib

q!kl ! !

,!r'd LrL I

c|1 a

t', t

t

'5i'ì;L

; r" a

'" ".*'"-;íHìÀ I

I

.'iq! h!tr6uÈRor!,É,r

d.o Ès{ùff

c6d+iom G.JsElù

oni

ó in, I

-.ó Ét.r+)

ai)=

È .

l%l

le {ndÉ rtra

crLúa8 hì L"/.1.

pú. s!

É

É

eh. !r.

srsúido úercÉ

qnlen@ ù{rtu

i(s 0

be

! d

1r!mF (

.irè :Érrn

aqÉ

È€'d. E

r" éL d /tl

|\.aîfuq+'

l=lr+) r

lf ..r di{'ùrt

rEr.N é

IF

c

lPq?rqE;Kr

D.raÈt+crÉ

a.N

drO.HÈ

DL I I,q-Lh .

lÈ e

É < €

Ée 'iLr

É C

í/ G

IF

C

(t.È) é

C

e

e

6

il

(r

l,- É

|, a,

t

(Èir

(" 4

: a

f

f a

f

,id

.lsnro a.in.i

af rr d'$kÈsd da J

Y:)dr

lr a

.q= 4sri f

.lr

, a

a c ú1ft

lelfJskó a

.

i.i:: :r ii .L$;.c €r ú

È

-;r a

a

t

a

t

',.(.r.Éìrl_ I

I

.r,4,'ù

(J,

1l )

t(1.1

L

(,,,t=

rd Ii

{ (dÈsbÉrór.

sía{.(]h).3! !h h.o

lr'rnGcne Lì;inyÈ)

Às à.

î (',t 1)

.ù

ùr rdi

q" crehorm, LI

.Rrii e€BÈtu iLic

rÀ rFrNrrc

0N

i.ft irn9 ifì

aM e!fth 6\*

.,lr *i.d.

df

Pa àri

elL, ùLerfth

dÈ].&ìd€úl]o

id.J;^ - rà

( ùf,

dEr,

.rE= ) À

Tr.r n< c, Èr d .! ùb .ee

rÀ!

!qÈ È

lqbm-

rrù*o@

Gilinl r !

,L

qert= t c

JstrE

.kro

tur,

(ft i lsMr

ù nM€ olmisq@

dibÉ É G

lP

G

.L

I. .

jì

ú-

.: C

îiS;*.. _-f;:

:"'"i:-'."';:od"'í@'G j

,É,t.àf6!r{tuov f

C

G

c

ù r*mM

d, f

I r, r)

Rr!!i=rrìi; -n- f

d é

e

ì ; ::;'

,\ "f

É,ù rI=-L (d1!1

I e

c

e

, -!_

s )

t,..h,'IFqde

9 ù .i 6,,""

Lne

A rn

"€sme

, !r

t Fr(iJ)= larl];, .,,_:|_

, ::l

, /

U

.',',,= r6tli-

) ' /

\ ií.,'r', r-

I

t

l L.:)f;, #/ r,:)J;f ;;il)

î( r-ll

,

+f":ri ',r|l.l

=+(

tJ) ('

E' :)

'3" l

t;,'i:;:tJ ,o.str

r qé!

vt !aú.,n&* @

À

[,, ,n s

zr{,.{).:rnri:rlJ)= r

.jt,a!

,.r I ::.+

Ltt\tJ, a

rp@rr 6k, lb,

.l obbo{q

/ 'd'

i,t \.a

E, àn9?

e q scc

r0 sPrpq óFro$e€ 'ffiN

66rEc0Îo

aArlPo LIND t

Ptrjsqr.ùo a

so iÈm

ì& io./e.É

I trii rbde @hb!.ÉJ,

a 'e.

..

r^orFtuú

r!r!, e

{e h sdsnúo

È'=

L€ = lLútt

=

ldÉt qrio

Ì'rth úLE r

sd

_À7

-,i a

iarli

d'hÉ ld

peú r4!io

!ù ùúei$fNE

a6!e0n D0

g 4

llf

re- s 4!:

h

òe

NdEnr .nnd èjl.Dq

t-llú 4l al

iLo e

j. aa:tu-ú úúÈ

la,)

otua Étratu!Ìe

Nà0ùLhemo. é

apúN lr

.nrh !Lc0!:s

0d

6:ù+mo new

tr

D0 €rèú' 6.É

ì éE) nr @rh

rrqr' G

1F

e

IE

e

.Ú.

..m

q! F

onoo ..oo

a

1 É e

do

:a@.

nilrùLddb,

C srhqdc

O-," . @4-.ltr

ftYiia rerk

a i!q4h

l** rÉ

fr

c

dr ftdlc

6

!tr .úpo 'É!fnM lE

a

al

?@Ò

ddb F-eto

arrèr@ h.gÈLo dotr 3!d, €

4

dcFto

9Elú

jlrc]ÉAoBeN t 4

dnE

r hè,"È.kaPd!?

lL i@;o c

trÈé

aMFÈde

;;i,icP..r a

a

=- a

a

f

a

I

4

I

Í

I f

f

rt

a

I

f

a

a

I

cìiF.lls{d'-td

rr,tr r,:-

lrl- o' e')

-lr

i

q,tLtaor.= )J,i

ar

r

-

a4a,

a.=1.6

t-:.39

_ v= _.;À

1-. i;l :

dq4ilE

)_€-, $ii:lÙ,ssi]r ;i!; !l

t

tlrdi J''# J!tS!: Sffi*

iÈÈr!-) +(d{,

}{= =Ti-+

cre I

hr r*l-@ J,

!*+ 6rìú.

<a

!uL=ó.+o

ruÉ +ì;;;_i'

aLoÈ

I- Yl

: ,r--'!{

-:r llr

a = rGr-rja)

I 'at- É

c

;@ldn*.olf9!*kl.

i t.4,?t,at E

É

É

E

€

F

!a. r4m

L E

dL

(jkr- irrar

lLf45, G

e

!jdfÉc,ldl e

e

G=ó!aó,.o qh a

!tú arú*É ilFri@

{r+ É

É

Dìko,ébié

- Q

1ú) l(rl r)r.(tr.tl p

- J{trJr!

.Í. t!nr!

{ G

.qL€id.+]tj=fó''^'e e

.

:r. 1i=ri i

ai=+lrrJr

r +'LJ. G

(f G

n

r 41 e

*1.

r tril

Jr, E

G

E

E

É

É

e

.1' :l tÉ

G

rÍ. itrrú.

e l,hir úi4l

:!4 IE

e

a tÉ

G

t,

drtu f.{@. ì @€

Ghrl[rbrP &l

!=1.,oai t)

l= (,.,

.

e'r= rrii!

f.,.-rùJ

d

,tllrg,trr o

rú ia,ll

Y - 4

(r$q€

e trM{F

? f ù

d, . Fhft

9!ú€@ n{loJ

(!

-

v.r FóI !)d

o^ d,

=

d

iiùaú @

rr d"€

-.a!Lú dú,od*r.l,y JV- I

Jt.

!,

jllfJ|MÈ drdúrde

r A;!

!h,!ÈL - dr)

iil

rE

(!vl, dvr !vv)r dé

Ov)i, =

Lúr, j

L',6F6oè iNIdÉ jof,lr@

@rl]rtr

.ra ssri@dr l

,r, lltd.L

lh

jnÀ_rse

di- ldr deL

J*

Í\ f{ód{

ú-elr9rre

L

rq, #atp!Fj!+ ?fdc

=

rà

tl;,

,+] !Z!,i'*àtr

t-!

f!-L"

,

4^-6e'!'!!=qr!b è

c'

E

-e

r- 1E

a,

G

G

é

E

1E

G

- G

G

G

f

- a

<

C

s ?, ,

ú t t ot ld o

'4

g

I

9

3 :ii".

a !!.

.t,rr:, a iì É-

I ilP r a È!i n$= d!.@

a 3iÈ.

aÉr. ..K

rú'aEÉ deL

\

do +liÉ

o€ i 3!€s€

1rd.la ter

riei0h. toLîr.

d !r cir ó{6)

úLor

i,

g f';

x

?

, ( ,,,.,..) G

'4

è

c

o ú

.l t1-.ro

l

ql 1ú ,-I^ r;

-:...-

1'* a. :-

-

.al a

.:-hi

I Ll

(r+t*lt

nq@ tLldè) 0!ù\Nnt€

Y o-rill

,

f i

,-, ;El=

J Tiif-' *

fr'-l"s'r,ra"-

t Utente:Dan/Elettrornagnetismo/

di

elemenli

lntroduzione al e

corso di

delia Dirac

vettoriale/La

ana.lisi i (&1.tu à

l"

dfuiredfrÈ$ho@ùbdadry

ùq@

6rdÀb d@i

Nrio

rc4 è

0À j.qti)=i,+.=,

"."

=/.-'* /(+l

u".'-4((.)

sr. di6

\ù {hib,

h

0.

f.r w& h

=

k iú drfr* tu

h

!d. F

4@ o.

!4inddnqiG wd

b audo

iE4 6@ ú dr&'bE

!.4ro i

f o "-+o

I'uaa'

dùiùd

qùbr rdoe !( @hdt

./Gl lrd(, t(o)iG)

=

t-rúòe=rql _\.tL=rr

( n.r@t6edLùub

'

( *"1"

-. a ,)dld^/tuì $údr

ùq."+ rrbrG)i.G

4.

rbrÉ friolip)

dt) =

i|hiùbL,[tg*dhtbL+4b6o

f-l' I'a,xa'o^,"*=,

rùiú ùÀ .@Ptdd./G) !)d.

tG

rqd!r46hioiúoÀ= r 4Drcsqi{hL!{4e

l4 &

ll l lta't, "le=^)

rLdtuFÚd,irdrq4

ù bni.

d!@ odÈE P@

Gbl,,úo

tud d:qe6

qG6

FùDd d

d i,

ù

ai;d, È ì ì

1 pa rsio ihrEsinii axtorii Ucdze

e

FoDri

'

,1 vn-

, 4

€.r{L=

((p = hùm

- ohÈRrp@ tijú *h

do v

tRo .olirìr€R.ll

.lFtrA é

atì,1 e

e

a e

*

v e

É

E

F

ó! È E

!, e

e

e

!

J'tu' E

e

e

v

É

e

!! (ri i.)=

!

)= É

E

' :d( 'l É

E

f 6 !i !qi(€[

€6!e,,]|8

rr,.fx €

mk

a's lrsa

r+

ft

4rJdr d

ld Àù,ói

C@d F

tr

BÈ

rh dE

rÈ€Eoè G

F

IE

e

€

€

€

€

E

E

+ r') .r'l

f' &,r.

.

rf .qo .om.

.L

Lra,rú ta

I -!r!

++ sl,,=.,:a.

ad. -di= €Jr

d!

I \ =

4.= liE_dr

rc(fid.]do.ì(v!Úrshdc

c rfroú

r.ononhlL ér€

jîL

î5 \,

= .L É.c e! q( de*

-./l €rlnîlco

@ilNnqLE

lL@ornhekm'únj1Éìh*qrd|ói!@ -lq

f g

l'

C

t!

€

C

T'L...

ffiT ;

."jftrp-:*.f;,

Ér.î:. "-t.";?

f-^

e

-"eî tu ú ri.ó ,l

r-o d/ú d. 1tu tEà

oÀc G

r.,ed tn It

., i ó-t! aaic,, at

:F"r\1r1ih.", -g E

!e!h@

nLd!.{e

lrrd F,!€.1F.úahrÈ .ll

Ao.[q C

E

!, dirc - G

F

jù ];-e

--4 6úho rr's€ .n€:

= -ùodG ar

ptr

.f';lfu

ff:lfl H*:e"iii{.i

!rr.), * I iin-f lrrh nú

d úr+ r,nd ra.LùLnLe

6,aLî àú.'@ ;tr

I i

E

rrl=

! úìo

ah. i|!:1. ìtra or@

r5h ('r f c

qtu.

0"8 ú €

E

(t

.19 E

€

C

-&éMc E

t

, Tl,\

.,o

.*,,.,_a\é E

o/ C

, ir'UtrlnJr

Oko loh r1]@

.roL e

=

rì<ùsr a+rtur @ €

€

C

I !

I

€

!

t rîel€ìrl$ oP@

rIrEîLÉ D Ln ùqNLuh f

d\

ri!r\ d@dìds!@

úù!b

sdFdúó PLdúLe

-dr-@

e

0Lú E

E9 (

I

I

d n\ilcÉ! .(ó@ ÈFLÈ.!

6! t

iu- _ I

&(À1.*fé1. dì

),6 f

bll

in

fue,i! I

c€' seiain "€ú€h a

f

Íd!B (

.o ,

n 6úrl! I

úÍow É@.le

àzdw l

lh9Etrdo Pd

ìbro f

l

urbfrr.

ro súso

éNÈrqtu

For€rìEùr ón

adbii{@dd.]@ anrih

pLoi (lrdro

densÈd clì

<gr.l1hjLfbeYhúMi.omFele@

lir dofúlff .

! d-a e\ /,

dó s h6

qrór.d

al

= .- 6de rú,

ùr

f" 5

q,aa drsp r$)

=

F,rۃFc eeo

ùiis

€€iÉRnr Òo iqs*.

an

.n00 .l

r!6 ri;;r

LG

,Fr

N. {fu.úh

dtud aei,cé oh 6LqMó ]tuld

óJ6úù-anr daì

ndhdú. h rbendl

ffor@ É

g

?,- =

!", É

e

I L,!

-is É

F,È ú" qi6q tud sM ìtri{4dk

.r 4Ir4!

, e a e

i:Jj@( fr'ú r @ó

ù aúH io &'úd4_o F di

.

. É

É

'""'*'l**",*ri.5*'S*LrIY:ffi

","f =

é

ta

E

E

c d€rbr:

<prstoft4rÀ

Fl'! 'rfq6È = C

L l9l-

::-lr.À .:-,, EIi

(rr- E

e

É

E

jF

F, 0xÉdil*NrL@@

r aa,L

@,d'

-l":È I"'{ì,* n-.")

=,=t l__ rl=

rpdo

*;[-*-. "1-.-;fq']'E

+n

uLRi'! €rc

@

Èqqedobb,o

rlLiFùr'ó

it€MroG moù

UNGÒpú.jì1€N€

:tF.. r.rnFl

T.l '" €

E

É

r o;,. L

r.,* N\-- ,r^.

f"'*

"J'i;'

,1, C

.s;(.: il,.'lÍ .' C

" E

F

l+,, C

F

e

É

É

É

É

e

e

c

E

e

t,

ci,rt) .,a1è. E

É

É

e

É

É

e

e

e

e

n a.Er rdÒ arri,rdc e

.PrcN.m(.ff{È]ol q

:

Ee. EB,-

Ì"._ *_4

- r,t =_!

eir- E- 3E:::-

A&=

+ {-G it{!4:!

dhLatr'ìa

B@ on LuEc

f

ù.trw4 qdd?h?

s14Éda Ji c

e.

e

é

e

e

c= iîd! "

.1

iÌ. r rùretu edls G

É

e

e

e

e

e

n, ee.M^

dúd { aRúG dMdesrm.h{ e

a àr1

- G

-,óÉe q 4

o

io ct G

--! "6 É

e

e

qFlgLJErqhÉhúe C

'!.h- f,", ) G

e

# C

L:r,,t= (, , l'

ii.., c

I "= r@d

7[' eic

n.!aú.. .,to{G tul

n €

as4€d N

!.a\dÉ G

C

,-r c

i= c

e

G

C

€

C

€

<6rdu.dle lMúÈ

LpLrqnróe

J1 ,r !-!i'

i,)

lr fi'

r-a l-Iqii

í. tq, "

4v:r @ú.o

q(n,!

. d e nbri.! 'F,.i u

ó @Ljr d@ìL

dL

nohÈiqo

d.la 5e

briÒnp

<[!+L

È. ù g.brN*t iGÉ i

sú.ho cl nÓYtFb lj.)

ri{rM rb'ftrmrche dLdrÉrljs:.e d4..:arLùl akl@

L lj

r(rù!

I

tI

l.

lj

,,r e

q

hqefuboujoMdffiMdÉ q=o ! l$+e eqútrdo

É=! 4

r il

el," ,r:r..iro. alld

c." e

4

e,

4

É

é.

Dd rr

5rft!

iÙ calo

oa.{a s<ns.o 6EeNó

rlE(.nì\ú)€ ,llfui6úd,

.l'Èb

oìro uh

F?nd

sljclrd].pt6€1Èpuh!a-lÍÈ

ù5!hqH È

'l@emo

I

."6"j i?D,npùilLL 6'rÈ

hÀúq*i --

d nLdL

loft M

e

raknFè

Ld

(o)eièr

ìl dd

ftfu0raldre. od 0rù

(i)É r,

i

!ft tuc e ;

&meo,.d a;Éh;

Mg.LÉ

r4a (xsll

idr)-

(*ii,y.dy ,r E! i !b i

- J,]=-

+!,, f,

* l!Éa- vF.

lFrqó rL 4

n\;

,3

= LÈr. ù&,r.i,p,&

laprt@'f@0{s4Ó!ro

rl -r! -

U- Òt,d)

q

crollr, t[.rl

Èùr i d .

0..q!-l- qrolrrr =

qd!ó q dr.ro

iljLdr

!ú

dltr= - d

:

u q4h, q!,À