Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Giagu Stefano

Rielaborazione completa di appunti tratti dal corso di elettromagnetismo svolto presso la Sapienza, testo Mencuccini-Silvestrini e ricerche online. Argomenti negli appunti: Legge di Coulomb (1 carica, 2 cariche, generalizzazione ad N cariche) Campo elettrico (1 carica, 2 cariche, generalizzazione ad N cariche, distribuzioni continue, componenti cartesiane) Calcolo campi elettrici (filo infinito, filo finito, spira, piano, due piani) Teorema di Gauss (enunciato, dimostrazione diretta, dimostrazione con divergenza del campo elettrico, convenzione linee di flusso, applicazioni piani e sfera) Gradiente, divergenza, rotore Prima equazione di Maxwell (enunciato, dimostrazione, caso stazionario e non stazionario) Potenziale elettrico (dimostrazione campo elettrico conservativo, definizione di potenziale e formule di relazione con il campo elettrico, potenziale distribuzioni continue, convenzione potenziale ad infinito, problemi potenziale a infinito con piano e filo, formula alternativa) Calcolo potenziali (piano, filo, doppio strato, spira) Dipolo elettrico (momento elettrico, potenziale, campo, sviluppo in serie di multipoli, momento e risultante in campo esterno, energia potenziale) Problema generale dell’elettrostatica nel vuoto (equazione di Poisson, equazione di Laplace, teorema unicità della soluzione eq.ne Poisson, teorema della media per funzioni armoniche, equilibrio campo elettrostatico) Conduttori (campo, condizioni di raccordo, potenziale, cariche in superficie, teorema di Coulomb, potere delle punte) Capacità elettrica (coefficienti di capacità e di potenziale, condensatori, capacità condensatori piano sferico e cilindrico, serie e parallelo) Energia del campo elettrostatico (lavoro, energia, generalizzazione, distribuzioni continue, autoenergia, energia in termini di campo elettrico, densità di energia, energia condensatore piano, energia conduttore sferico, raggio classico dell’elettrone) Azioni meccaniche elettrostatiche nei conduttori (pressione elettrostatica dimostrazione diretta e dimostrazione indiretta, forza tra armature di un condensatore con Q costante e con ΔV costante) Metodo delle cariche immagini (metodo, campo, potenziale, densità di carica superficiale, forza, energia elettrostatica, conduttore sferico, articolo Levin-Johnson) Dielettrici (evidenze sperimentali, εr, campo macroscopico, polarizzazione per deformazione, polarizzazione per orientamento) Polarizzazione (vettore polarizzazione elettrica, cariche di polarizzazione con dimostrazione, campo elettrico locale e macroscopico, polarizzazione in materiali rarefatti (suscettività) e materiali densi con relazione di Lorentz e equazione di Clausisus-Mossotti per la polarizzabilità) Equazioni di Maxwell con dielettrici (vettore D, prima equazione, terza equazione, teorema di Gauss per D, condizioni di raccordo, legge di rifrazione) Calcolo dielettrici (sfera in dielettrico, condensatore piano con 1 e 2 dielettrici in serie e in parallelo, condensatore con lastra conduttrice inserimento a ΔV costante e Q costante) Energia campo elettrostatico con dielettrici (energia, densità di energia, sfera dielettrica, condensatore piano con dielettrico in parallelo e in serie) Conduttori in regime non stazionario (elettroni di conduzione, campo elettrico, cariche in superficie, corrente, densità di corrente, conduttori ohmici, conducibilità elettrica, equazione di continuità della corrente, J solenoidale, prima legge di Kirchhoff, seconda legge di Kirchhoff) Resistenze elettriche (legge di Ohm, resistenza elettrica, resistività e conducibilità, effetto Joule, espressione locale effetto Joule, serie e parallelo) Forza elettromotrice (campo elettromotore, campo elettrostatico, circuito aperto, circuito chiuso, bilancio energetico, conduttori non ohmici, campo elettromotore) Conduzione in liquidi, gas e superconduttori Forza di Lorentz (seconda equazione di Laplace, forza su una carica, moto particella in campo B, componente ortogonale della velocità, acceleratori di particelle, bottiglia magnetica, selettori di velocità, spettrometri di massa, effetto Hall, Rh, ΔVh) Campo magnetico (prima equazione di Laplace per circuiti filiformi e non) Calcolo campi di induzione magnetica (filo infinito, spira circolare e teorema di equivalenza di Ampere, nastro di corrente, solenoide infinito e finito [max e circ amp]) Equazioni di Maxwell in campo magnetico ( seconda equazione stazionario, quarta equazione stazionario, potenziale vettore, potenziale scalare, trasformata di gauge) Magnetismo nella materia (dia-para-ferromagneti, densità di corrente microscopica, atomi come spire, vettore polarizzazione magnetica, Js e Jv, relazioni M e Js e Jv) Equazioni di Maxwell nella materia (vettore campo magnetico H, nuove equazioni di Maxwell, condizioni di raccordo, legge di rifrazione) Calcolo campi magnetici (guaina cilindrica, solenoide, lastra, cilindro) Materiali (atomi, teorema di Bohr-van Leuween, diamagneti, precessione di Larmor, paramagneti, ferromagneti, curva di isteresi) Circuiti magnetici (legge di Hopkinson, elettromagneti, magneti permanenti) Trasformazioni relativistiche dei campi Induzione elettromagnetica (fenomeni sperimentali, legge di Faraday-Neumann-Lenz, flusso tagliato, variazione sorgenti) Terza equazione di Maxwell caso non stazionario (dimostrazione con S costante, dimostrazione con S non costante, disco di Barlow, betatrone) Autoinduzione (fem autoindotta, coefficiente di autoinduzione, circuito G+R+L analisi I(t), legge di Felici) Mutua induzione (coefficienti di mutua induzione, dimostrazione M12=M21, solenoidi coassiali, filo con solenoide a sezione quadrata) Energia magnetica (circuito GRL energia posseduta da un’induttanza, energia immagazzinata in B, densità di energia, carica scarica circuito RL, circuiti accoppiati GRL, espressione locale) Quarta equazione di Maxwell caso non stazionario (dimostrazione e osservazioni)