Appunti elettromagnetismo

La STORIA in BREVE

• Gilbert (1541-1603) = distinzione fenomeni elettrici e magnetici
• Stephen Gray (1666-1736) = conduttori e isolanti
• Cavendish = definizione di capacità
• Lagrange (1736-1813) = concetto di potenziale
• Alessandro Volta (1745-1827) = elettroforo, elettrometro, pila ...
• Hans Christian Oersted (1777-1851) = effetti magnetici delle correnti
• André-Marie Ampère (1775-1836) = leggi dell'azione meccanica tra correnti elettriche
• Michael Faraday (1791-1867) = rotazioni elettromagnetiche, liquefazione dei gas induzione elettromagnetica, elettricità e magnetismo
• Maxwell (1831-1879) = teoria dell'elettromagnetismo, termalismo, statistica meccanica
• Hertz (1857-1894) = generazione/rivelazione onde EM: a pure della teoria di Maxwell

Thomson, Rutherford, Bohr = modello dell'atomo planetario

Nucleo di protoni e neutroni

Nucleo intorno di elettroni

Perché l'elettrone non cade nel nucleo?

• Nessuna spiegazione in meccanica cinetica
• Principio di indeterminazione della meccanica quantistica

Δp Δx ≈ ħ

Sia a = raggio dell'atomo

p ≈ ħ/a (derivata Δp Δx ≈ ħ)

• E_c = -p² / 2m = -ħ² / 2ma²
• E_p = -q² / 4πε₀a

E_TOT = E_p + E_c che minimiz.

dE / da = 0 = -ħ² / 2ma⁴ + q² / 4πε₀a²

a ≈ 0,528×10^-10

Raggio di Bohr

Particelle Elementari

A carica frazionata

• Carica di sapore
• Up
• Down
• Top
• Bottom
• Strange
• Charm
• Carica di colore
• Red
• Blue
• Green

Non contraddice principio di esclusione di Pauli

3 colori diversi che si annullano

Barioni: 3 quark

Adroni composti di quark

Mesoni: 1 quark + 1 antiquark

1 colore + 1 anticolore quindi si annulla colore

Leptoni

Carica = 0

Carica = ±e

• Elettrone - Muone - Tau
• Muonu - Neutrino - Tau - Neutrino

Loro hanno altri costituenti

Loro sensibili alla forza forte

Una delle 4 forze fondamentali

• Nucleare forte → Gluone
• Nucleare debole → Bosone W e Z
• Elettromagnetica → Fotone
• Gravitazionale → Gravitone(?)

Cosa sono i fotoni?

All'inizio del 1900 c'è la crisi della meccanica classica

Non si riescono a spiegare

• Studio di emissioni del corpo nero
• Effetto fotoelettrico
• Effetto Compton
• Spettri di emissione di gas incandescenti

Radiazione elettromagnetica più simile a un fascio di particelle che di onde

Corpo nero = oggetto che emette radiazione termica pari a quella assorbita

Piccolo foro su involucro con interno annerito

Radiazione che entra, difficilmente uscirà, quella che esce è compresa e.g. termico (energia irradiata = energia assorbita)

Tecnia di Rayleigh-Jeans = energia totale irradiata a qualsiasi temperatura è cura obbligatoria, invece radiante emette energia via via più intensa. (Impossibile!!! es. Sfera)

_{Rayleigh-Jeans Theory}

^{Dati speriment.}

Pictone = emissione a λ

Palick h = energia a pacchetti, la radiazione elettromagnetica si può propagare solo in pacchetti discreti, e o λ frequenza

I = 2πf²

_{I = 2πkBT}

Regolamento di un solo parametro

Flusso

Φ = ∫∫ _S û • ñ dS    se superficie chiusa    Φ = ∮∮  û • ñ dS

Flusso di Gauss in uno sfera

∮∮ Ê • ñ dS = ε_r ⁹/_εo

Φ attraverso sup chiusa = flusso entrante (+) uguale e contrario a quello uscente (-)

H₂O: Materiale polare

Dipolo in campo elettrico tende ad allineare momenti di dipolo ad esso

Si polarizza il materiale

all'interno del materiale + e - vicino

si annullano → polarizzazione ai lati

Legge di Gauss per D

Φ = ∮∮ D • ñ dS = Q

dove   D = ε_s ε_m Ê

potrebbe essere funzione della posizione

  ε_r(x,y,z)

potrebbe essere anche una matrice:

∫∫∫_V ê&cubed; • dV = Q = ρ dV

∇ • D = ρ

Se prendo conduttore ideale e lo carico, le cariche positive si addensano sulla superficie.

Prendono una sup. di Gauss, Φ = 0 senze accum. di cariche

sup di Gauss

Avendo un conduttore piano, le cariche positive sulla superficie esterna

ρ_s+

Prendo sup. cilindrica per simmetria

D^→ = D(x) x^→

S₁

S₂

S₃