Appunti ed Esercizi Fisica 1

Name: Appunti ed Esercizi Fisica 1
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Author: giuseppe.para81

Revisionato il 17/05/2026

di giuseppe.para81

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Appunti ed esercizi del corso di Fisica 1, precisi e corretti. Perfetti per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta.Gli argomenti trattati …

Esame Fisica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Minzioni Paolo

Università Università degli Studi di Pavia

A.A. 2016-2017

134 pagine

Appunto

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Estratto del documento

FISICA

PUNTO MATERIALE = punto di riferimento che ha un moto

MECCANICA DEL PUNTO

CINEMATICA come cambia posizione nel tempo

DINAMICA cause che agiscono sul punto

SCOMENTO = distanza tra posizione finale e iniziale

x(t) = come varia posizione su x nel tempo t

s(t)

x(t)

TRAIETTORIA: insieme delle posizioni occupate dato punto al variare del tempo. Deducibile dal sistema di riferimento

Funzione continua

y(x) E C⁰(C²)

x(t), y(t) E C²

DIAGRAMMA ORARIO: curva dello spazio in funzione del tempo

Δx = x₂-x₁

Δt = t₂-t₁

Vm = Δx/Δt

VELOCITÀ MEDIA

CASO 1: 1h V = 40 km/h

CASO 2: ¹/₂h ferma ¹/₂h 80 km/h = V

Δx

Vist = lim Δx/Δt Δt→0 = dx/dt

VELOCITÀ ISTANTANEA

∫ dx/dt = ∫ Vist dt

∫ dx = ∫ Vist dt

Δx = Vist Δt se Vist cost

FISICA

PUNTO MATERIALE: punto di riferimento che ha un moto

MECCANICA DEL PUNTO

CINEMATICA

come cambia posizione nel tempo

DINAMICA

forze che agiscono sul punto

SPOSTAMENTO: distanza tra posizione finale e iniziale

x(t) = come varia posizione x del tempo t

y(t)

s(t)

TRAETTORIA: insieme delle posizioni occupate dal punto al variare

del tempo. Collegata da sistema di riferimento

è una funzione continua

y(x) e C⁰(C²)

x(t) y e C²

DIAGRAMMA ORARIO: curva dello spazio in funzione del tempo

Δx = x₂ - x₁

Δt = t₂ - t₁

V_m = ^Δx/_Δt

VELOCITÀ MEDIA

CASO 1:

1h V₂ = 40 km/h

CASO 2:

1/2 h ferma 1/2 h 80km/h = V

V_ist

VELOCITÀ ISTANTANEA

V_ist = lim_Δt→0 ^Δx/_Δt = dx/dt

∫ dx/dt = V_ist

∫ dx = S V_istdt

Δx = VΔt se V = cost

Spostamento complessivo + distanza percorsa

10 km

15 = 5 km/10

Vm = ^{20 km}/_{2,5 h} = 8 km/h

∫_x₁^x₂ dx = ∫_t₁^t₂ V(t)dt

V_media = ¹/_t₂-t₁ ∫_t₁^t₂ V(t)dt

Incontro

x_b(t*) = x_o(t*)

a_m = ΔV/Δt

a_ist = dV/dt = d²x/dt²

dV = a dt

∫dV = ∫a(t)dt

ΔV = aΔt

se V costante

es. V_o = 2 m/s

a(t) = 3t-2 m/s²

∫_t₀^t₃ dV = ∫_t₀⁵ (3t-2) dt

V_t₃ - V_t₀ = [^3/2t² - 2t]⁵₀

V_t₃ = V_t₀ - 3,5·10 = 29,5 m/s

a(x(t)) = d/dt V(x(t)) = dV/dx · dx/dt = v dV/dx

∫_x₁^x₂ a dx = ∫_t₁^t₂ V dt => ∫_x₁^x₂ a(x)dx = ¹/₂ (V₂²-V₁²)

se a è costante rispetto alla percorrenza

a (x₂-x₁) = ¹/₂ (V₂²-V₁²)

MOTO

RETTILINEO

UNIFORME a=0
UNIFORMEMENTE ACCELERATO a=k ≠ 0
VARIO a(t)

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

{

v(t) = v₀ + at

x(t) = x₀ + v₀t + ¹⁄₂ at²

g = 9,81 m/s²

a = -kv ^dv⁄_dt = -kv

¹⁄_x dv = -kdt

ln ^v₂⁄_v₁ = -k(t₂-t₁)

v₂ = v₁ e^-kΔt

MOTO SMORZATO ESPONENZIALE

^dv⁄_dx = -k ^dx⁄_dt

dv = -k dx

v(t) = v₀ - kΔx

v(0) = 0 m/s

a = { 2 m/s² 0 < t < 15s
0 m/s² 15 < t < 60s

x(60s) = ?

v_media = ?

a_□ = ^{(b + b) ⋅ h}⁄₂ = 1575

3)

v_t₀ = 0 m/st₀ = 0 sΔt = 6 s

a_t = 0.4 m/s²v_p = cost

min (v_p) = ?

x_t(t) = ¹/₂ at²x_p(t) = v_p(t – 6)

¹/₂ at² = v_pt – v_p6

¹/₂ at² – v_pt + 6v_p = 0

Δ = (v_p)² – 12av_p = 0

v_p (v_p – 12a) = 0v_p = 0v_p = 12av_p = 4.8 m/s

4)

v_f = 108 km/ha = -4 m/s²v_f – v

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