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FISICA

PUNTO MATERIALE: punto di riferimento che ha un moto

MECCANICA DEL PUNTO

CINEMATICA

  • come cambia posizione nel tempo

DINAMICA

  • quale che gioca sul punto

SPOSTAMENTO: distanza fra posizione finale e iniziale

x(t) come varia posizione su x nel tempo t

TRAETTORIA: insieme delle posizioni occupate dico punto al variare del tempo. Calcolata dal sistema di riferimento

È una funzione continua

y(x) ∈ C0(C2)

x(t) y ∈ C2

g(t)

DIAGRAMMA ORARIO: curva dello spazio in funzione del tempo

vm = Δx/Δt

VELOCITÀ MEDIA

Δx = x2 - x1

Δt = t2 - t1

CASO 1: 1h v = 40 km/h

CASO 2: 1h ferma 1h 80 km/h = v

vist = lim Δx/Δt

velocità istantanea

∫ dx/dt = vist

∫ dx = ∫ vist dt

Δx = vΔt se v è cost.

SPOSTAMENTO COMPLESSIVO + DISTANZA PERCORSA

10 km20 kmΔS = 5 km/2 h

Vm = 20 km/2.5 h = 8 km/h

Vmedia = 1/t2-t1 ∫t1t2 V(t) dt

INCONTRO

Stessa posizione fisica = SORPASSO

xb(t*) = xa(t*)

am = ΔV/Δt

aist = dV/dt = d2x/dt2

ΔV = a Δt se Vi COSTANTE

es. V0 = 2 m/s

a(t) = 3t - 2 m/s2

V(tes) = ?

∫t0tes dV = ∫t0tes (3t - 2) dt

Vtes - Vt0 = [3t2/2 - 2t]t0tes

Vtes = Vtes - 3t0 - 10 = 29.5 m/s

a[x(t)] = d/dt V[x(t)] = dV/dx dx/dt = v dV/dx

∫x1x2 a dx = ∫x1x2 V dV => ∫x1x2 a x dx = 1/2 (v22 - v12)

se a è costante rispetto alla percorrenza

a (x2 - x1) = 1/2 (v22 - v12)

Moto Circolare Uniforme

|v⃗| = costante

T = 2πR/v [s]

periodo

1/T = ν

frequenza [Hz]

ω = v/R

velocità angolare [rad/s]

ω = 2π/T

Θ(t) = Θ0 + ωt

Θ = ωt

ω = dΘ/dt

a = ΘR

θ = a/R

radiani

θ = m/m

v⃗1 = (0, |v⃗|)

v⃗2 = (|v⃗|sen(ΔΘ), |v⃗|cos(ΔΘ))

Δv⃗ = v⃗2 - v⃗1

dΘ = ωdt

|v⃗| dt/R

ac = v2/R

ac = ω2R

Accelerazione Centripeta

xo = A cos θo ⇒ θo = arccos (xo/A)

xo = -ωA sen θo

xo = A cos θo

tg θo = -vo/xo ω

θo = arctg (-vo/xo ω)

v2 (x)/ω2 = A2 - x2

A2 = v2(x)/ω2 + x2

Prendo in considerazione l'istante t=0

A = √v2(x)/ω2 + x2

a = g

tterra = ? vuscita = ?

1) DEFINISCO SISTEMA DI RIFERIMENTO

xo = 0

xg = H

a = g

vo = 0

H = 0 + 1/2 gt2

tterra = √2H/g

v = vo + gt

v = gt

v = g √2H/g

v = √2gH

6)

xp(t) = vi t

yp(t) = R - 1/2 gt2

yp2 > yo2

yp2 = R2 - xo2

R2 + vx2t2 > Rgt2

R2 + g/4 t4 - Rgt2 > l2 - x2

x2 > Rgt2 - 1/4 g2t4

vi2 > 2Rg - g/4 t2

vi > Rg - g2/4

Punto in cui cadrà con t = 0

vi2 > Rg

vi > √(Rg)

tcad = 0 = R - 1/2 gt2

t = √(2R/g)

L > (√(2) - R) L > √(2g) · (2R/g) - R L > R (g - 1)

α = F1

a = F2

a2 = F22

m

a3 = F3

m

a4 = F4

m

F = ma

[Kg] [m/s2] = [N]

aR = as + az

v2 = cost. Ẓ

a = 0

ΣF = 0

REAZIONI VINCOLARI

  • Piano liscio: → N
  • Piano ruvido: → N; R (reazione parallela al piano, opposta alla forza di attrito fa)

· Fless…: ci fa

passano solo tensione

Questo tutte a basse masse di freni apparenti, compresse

FORZA PESO

Ṕ = mġ

FORZA ELASTICA

F = kΔx

k

[N]

[cm]

k = costanti elastica

Fet = Fet

Fez = -kΔx

tel = ma = -kx

a = -kx

m

ω = 2π√(m/k)

τ → mgsenθ = ma

-mgsenθ = md²θ

dθ = ωdt

dω -> o derivare il di oria

ω² = g/l

ω = √(g/l)

Π = 2π√(l/g)

PENDOLO CONICO

T = mg/cosθ

mgsenθ/cosθ = mω²R

R = lsenθ

ω² = g/lcosθ

ω = √(g/lcosθ)

Τ = 2π√(lcosθ/g) = 2π√(l/g)

vA − vB = −∫AB dU

∫AB Fds = −∫AB dU

Fds = −dU

F = −dU∕ds

F = −∇U

F è uguale a -∇

gradiente dell'energia

potenziale

20/03

  1. ▓

    a1 = a2 = a3 = a

    F − F12 = m1a1

    F12 = F21

    F23 = F32

    F12 = F23 = m2a2

    F23 = m3a3

  2. F − S = m1a

    S − m2a

    F + S = m1a + m2a

    a = F∕m1 + m2

    S = m2F∕m1 + m2

    = 1,1N

Dettagli
Publisher
giuseppe.para81
A.A. 2016-2017
134 pagine
SSD Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher giuseppe.para81 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Pavia o del prof Minzioni Paolo.