Appunti di Fisica 1

Misurazioni e errore

Lezione 1 - 26/01/2020

Introduzione alle misurazioni

Ogni volta che si effettua una misurazione vi sono incertezze e errori di misurazione derivanti da:

• Sistema adottato
• Strumento di misurazione sbagliato e/o strumento mal calibrato
• Errore occasionale → imperizia metodo misurazione, errato metodo lettura (parallasse), distribuzione termica.
• Errore → incertezza del metodo di misurazione.

Incertezza → attendibilità che la misurazione sia sicuramente compresa tra il valore massimo e il minimo (se l'escursione è piccola, minore è l'incertezza).

Calcoli statistici

Media aritmetica^X = ^{Σ_i x_i} / _N

Numero delle misurazioni

Variabilità → semidispersione massima:

• Δx = (x_max − x_min) / 2.
• Δx = max { (x_max − x̄); (x̄ − x_min) }

X = x̄ + Δx (il valore di una caratteristica è correttamente descritto da un intervallo, non da un singolo valore).

N.B. In base a quante e che grandezza bisogna scegliere il numero di cifre significative:

• 69,841 ± 1,84 SBAGLIATO: errore maggiore grande esatto nei cifre significative
• X = 70 ± 2 CORRETTO

Procedere a migliorare la conclusione delle misure.

Misurazione

Misurazione → sulla cartina (16 misurazioni)

Procedura

X = 70 ± 2

Questo ripeti la caratteristica con misurazione di attendibilità.

Distribuzione

Distribuzione massima e min minima è al centro della sostanza, l’arte è maggiore molta.

Sugli grandi numeri, tutte le misurazioni distribuzione di campana fa per esperienza al giornale la misura dell’errore.

Più errore grande → MISURAZIONI E ERRORE

Cause degli errori

Ogni volta che si effettua una misurazione ci sono incertezze e errori di misurazione dovuti a:

• Sensibilità dello strumento di misurazione sbagliata o strumento mal calibrato
• Errori occasionali: imprecisione metrica misurazione, errata lettura (parallasse), lettura ritmica

ERRORE = INCERTEZZA METRICA MISURAZIONE

INCERTEZZA: attività statistico-metrica che ha grande applicazione che una misurazione può avere.

Media aritmetica e variabilità

Media aritmetica X̄ = ^ΣX_i⁄_N

VARIABILITÀ.--- di dispersione

Semi-dispersione massima: Δx = (X_max - X_min) / 2.

Δx = max { (X_max - X̄), (X̄ - X_min) }

X = X̄ + Δx_c misura costante

Valore mediculibato [centro oppure più oltre la dispersa variabile.]

NOTE: In base a questo, la grande differenza bisogna sapere bene logaritmicamente.

Procedere e madregare (matricie) letter cosa con variazione.

Descrizione e distribuzione

Descrizione sulla gamma [16 misurazioni]

X = 70 ± 2

Distribuzione mah <grafico> centro

Distribuzione massima (oltre 1 lettura). Si esempio ... la misura realizzata. Aspettativa maggiore e minore del centro delle correlazioni.

Su grande numeri tutto le misurazioni aspettativa di campana fa empiria e giornola la misura dell'errore. A errore piccolo cresce con aspettativa 10 correlazioni biasate.

Equazione della distribuzione normale

Media aritmetica N = 5(x_i) = 2

La media aritmetica viene influenzata da ciascun elemento del Deviazione Standard

Equazione della distribuzione normale (gaussiana)

f = area = numero che misura idee estremi capo da presa

Distribuzione Gaussiana:

• Da -1 a +1 = 68.521 milione
• Da -2 a +2 = 95.572 milione
• Da -3 a +3 = 99.999 milione

Osservazioni intuitive

Ci sono misurazioni che vengono effettuate non direttamente ma sui parametri delle nostre conoscenze o qualità che vogliamo calcolare.

x(t) per compatto t nel nostro simplice mente. Supponiamo di avere . V = inclinazione tra B massivo due Z messina.

Differenze finite

Consideriamo

• ΔF = |∂F/∂x| * |∂y/∂y| * Δx + |∂F/∂y| * |∂y/∂y| * Δy
• Gli errori si sommano sempre

Cenni sulla cinematica

Punto materiale: Asse lungo il quale si muove il corpo. I corpi si muovono inscritti in un centro di forze.

Il movimento è approssimato dalla legge oraria y(x) = x(t).

Esempio: y = g(x)

Consideriamo

• Δx = x₂ - x₁
• Δy = y₂ - y₁
• Δy/Δx