Appunti di Fisica 1

MISURAZIONI E ERRORE

ERRORE DI MISURAZIONE

• errore strumentale: taratura dello strumento
• errore occasionale: anomalie nelle misurazioni, occhio non allenato

ERRORE: incertezza misurazione

TOLLERANZA: misurazione senza la necessità di una misurazione più precisa.

VALORE MEDIO

valutazione con più misurazioni

VARIABILITÀ -> SCINDISPERSIONE MASSIMA: Δx = x_max - x_min

Δx = max { (x_max - x̄) , (x̄ - x_min) }

valore medio calcolato

N.B.: Se non è espresso il grado preciso bisogna scegliere le cifre significative

Corretto:

x = 70 ± 2

Procedere a manipolare diverse misurazioni diverse:

Misurazione di una variabile (10 misurazioni)

Distribuzione di campioni (± errore massimo)

CENTRO

Grande numero, serie di misurazioni rappresentazione di campana

Distribuzione è formata da misure dell'errore

ERRORE PICCOLO

ERRORE GRANDE

VARIANZA CAMPIONARIA

^s2 = ^{Σ (x_i - x̄)2}⁄_n

X = x̄ ± z_α/2

EStime di INTERVALLO

CURVA DI DISTRIBUZIONE NORMALE

Z = ^{(x - x̄)}⁄_(σ/√n) = ^{(x - x̄)}⁄_(σ⁄√n)

(operazione)

-∞

-∞ < Z ≤ 0.95

x = (x̄ + 2 m)

Supponiamo y = f (x) in [a,b]

(x) di questo fatto, la pendenza è costante:

conteggiato nel

In tal condizione va a stimare, al solito, la derivata:

passaggio

2) t = 0

Ka = h

t g = 9.81 m/s²

0 = -vi gt

x(h) = h rest: 1/2 gt² vi t h_x + 0

t(x) = Vi + [vi²-2g(h-x)]^1/2

ve = (vi² + 2g(0-h))^1/2

ve = (vi² + 2gh)^1/2

Esercizio 3

v₁ = 130 km/h   v₂ = 50 km/h   t₂ = t₁ - t_r

Quindi calcoliamo quante ore impiega lo stesso o qualcosa di meno a mezzo di

x(t) = x₀ + v₂t  ⇔  ^v₁/₂ = 5a

→ <130/1.4 - 150(l,9h)

x = 130/1/2 = 975 km

• v₁ = 150 km/h   ⇔   _m = 120 km/h
• x_m = x₀ + x₁
• x_f = v₂(t + Δt1) = x_m + v₂t
• (_m - v₂t = 2Δt)/_m
• x_m - v₂t = Δt/_m
• x_m = (v_m - Δt)/_m = 975 km/h

Esercizi

1. Una cosa accelera da 0 a 100 km/h in 2.8 s, calcolare se esiste dell’accelerazione

x₀ = 0    _f  140 km/h

→ = v₁ | v_f/v₂ | a

(^200/3/6 m/s)/2.8 30)/36m)

2. Spazio e tempo (frequenza)

x(t) = x₀ + v_t + (a t²)/2

a v_f - _{a t²/2} = 0

x < -> 0

x = x₀ + v_t + (a t²)/2

0  0   25

x_t - v_t + (a(3 t-2))/2

v_f + a v_t / 2 = 0 → v = a - b t

x - a²/o a t

Tra spazio e tempo

→ (x₀ - v₀)/

= SPAZIO di frenata

l’accelerazione esiste e processionalmente qualcosa dell’aumento

dell’accelerazione

θ(t) = θ₀ + ωt

x = Rcosθ = Acos(ωt)

θ = θ₀ + ωt

ω = θ₂ - θ₁ / t

x(t) = R cos (θ₀ + ωt)

y(t) = R sen (θ₀ + ωt)

v = dx / dt = -Rω_sen (θ_t ωt)

a = d² x / dt² = -Rω² cos (θ₀ ωt)

d² x / dt² = -(ω² x)

So che ➔ ⟹ ˙x = v₀ e^-kt︱^t ➔ d ҫ = v₀ e^-kt dt

∫ d ҫ = ∫ v₀ e^-kt dt

ҫ(t) = -₁^ͅk︱ e^-kt︱₀^t ➔ ҫ_(t) = -₁^k (e^-kt - 1)

ľ_(t) = (1 - e^-kt)x

v’ = α ̅⟹ t ↋ ∞

v ⟶ 0 per t ⟶ ∞

Quando ҫ = 0 ↋

x = -_v0^k

è il valore di x al të la particella ferma mano mano şi le canoa durant.

ESERCIZIO: RISOLVERE LO STESSO PROBLEMA PER a = -k v²

√v_(t) - √v_0|^-√kt

v_(t) = v₀ e^-kx x_(t) = ᾱ_|^l₀ln(1+√ֿkt)

⟹a = v

v = d ˙v (v l(x|e)) + v dv

d

⟹∫ ⟹ vn

_∫ĉ ∕k e_kx

⇒ v⟹\(x)^v_o