Appunti di Idraulica

INTRODUZIONE

Introduzione

• Fluido
• Liquidi: Dotati di volume proprio
• Gas: Non dotati di volume proprio

(Corpo senza forma propria che può assumere la forma del recipiente che lo contiene)

Un fluido sottoposto ad un conto si deforma con lo scorrimento dei suoi piani;

Si generano delle forze tangenziali sulla superficie su cui è appoggiato il carico.

Per studiare lo scorrimento consideriamo:

• A - Si muove // B
• B - Fisso

(Regime laminare)

Il piano superiore slitta per via di F

F = μ A ^dc/_dy

τ = E/A = ^{μ dc}/_dy

Legge di Newton della viscosità:

τ = μ ^dc/_dy

1 Centipoise = MilliPoise s, ARIA: μ = 0,018 centipoise, H₂O: μ = 1 centipoise

N(T,P) :

• se T ↑:
  • Gas: ρumenta
  • Liquidi: ρ diminuisce
• se P ↑ → Liquidi: ρumenta

Per un liquido

μ(T) = ^μ₀/_{1 + AT + BT2}

Diremo che: Fluido reale: η ≠ 0, ideale: η = 0

Nota: vicino alle pareti di un condotto dobbiamo considerare gli effetti della viscosità, mentre le particelle trasportate in una zona sufficientemente distante. γ = ^dv/_dy γ_c

Punti di egual livello

In un fluido in quiete, punti posti

stesso livello di profondità hanno la stessa pressione

se e solo se è dello stesso fluido, quindi stesso ρ.

Pm A - Pn A = φ

⇒ Pm = Pn

Pressione relativa e assoluta

Definiamo pelo libero di un liquido; la superficie costituita dai punti

di ugual pressione che separa il liquido dal fluido situato sopra all’ess.

P h = ρ gh + patm

Molto spesso è conveniente prendere

come pressione di riferimento la patm.

La misurata al di sopra della patm

è detta pressione relativa.

Si ottiene ponendo patm = φ

⇒ P = ρ g h

Quando invece si preferisce fare

riferimento alla pressione nulla, dato che la patm variacon le condizioni atm..,

si parlerà di pressione assoluta, ovvero calcolata rispetto al vuoto perfetto.

Si ottiene: Po = patm + pr.

Possiamo anche esprimere la pr in termini di altezza verticale: h =

Se invece sopra il liquido abbiamo il vuoto perfetto l’altezza della

colonna liquida non sarà più la piezometrica h ma h corrispondente alla patm

h = ^patm / _ρg

Infine il carico assoluto ha = h + h.

Rappresentando graficamente:

ρgh = h tanδ ⇒ tanδ = pghi / ρg x Δtan(p )

Quando prendiamo di riferimento la patm

ovvero p +am = φ otteniamo il diagramma delle

pressioni — in tortiglio, stiamo dunque considerato PCP.

Quando prendiamo come riferimento il vuoto perf

Do ovvero il diagramma in verde,

stiamo dunque considerando PCA.

M = ^Ixy/_x₀A

ξ = ^Iy/_x₀A

Nel caso di superficie simmetriche si può considerare l'asse X passante per il centro di spinta con conseguente annullamento della coordinata η. In tal caso l'unica da calcolare sarà ξ e aiutandoci con il teorema del trasporto:

I_y = I₀ + A x₀² → ξ = ^I₀/_x₀A + x₀

SPINTA SU UNA SUPERFICIE CURVA

Le singole spinte che agiscono sulle diverse parti che compongono l'area totale della superficie, non sono tra loro // e devono essere quindi composte vettorialmente.

(Consideriamo 2 casi, liquido a sx a dx)

• P_t di applicazione:
• (FX) nel centro di spinta C della proiezione ABC sul piano verticale
• (FY) in G

• _(SX)
• Fx = R
• Fy = G

• _(DX)
• Fx = R
• Fy = G₁

Ovviamente per un fluido reale (μ ≠ 0) in un sottile strato adiacente alla parete si verificano forti gradienti di velocità, a causa di μ per tale motivo la corrente vera in un condotto potrebbe essere descritta utilizzando 2 dimensioni: l'asse condotto e adiacente T trasversale. Ma anche questa sarebbe una semplificazione, perché andrebbero descritti in 3 dimensioni.

Così in un _ occorre tener conto di 2 dimensione potrebbe essere il campo di moto generato da una corrente di H2O sopra una chiusa.

ANALISI DEL CAMPO DI MOTO

Intuiamo adesso che per un fluido reale a ridosso della parete per vis dic μ la C≠9, quelle a visco aderenti sono rilevante e di un certo distorno la velocità sarà detta velocità asintotica quasi che quello rimane maleficamente a μ.

Definiamo Strato limite quello strato tale per cui C = 9-9: Co.

I profili di velocità che invece si possono refluire sono 2: laminare e tubolento

• LAMINARE: I profili di velocità che invece si possono refluire sono
• TURBOLENTO: Le velocità vari in direzione e modulo, la pressione vari in direzione.

Le leggi che governano le singole particelle oppuro elementi di fluido sono quelle stesse della meccanica classica che valgono per un corpo.

Vediamo ora l'esperimento di REYNOLDS per definire meglio il moto laminare e turbolento:

Consiste nel'iniettore del colore all'ingresso di un tubo di vetro trasparente nel quale fluis dell'H2O proveniente da un sersaboto.

A basse velocità dell'H2O trovo che il sottile filamento di colore che si forma, rimane praticamente intuito per tutta la lunghezza del tubo, mostrandomi che le particelle dell'H2O si muovono per linee //. Questo tipo di moto viene chiamato laminare. Aprendo via via il tubineto, in modo da far aumentao e progressiva.

La velocità dell'H2O, si raggiunga un autonove per cui il filo di coloro dapprima iniziava a oscillare, e successivamente, per velocità dell'H2O ancora maggiore, si romperà e il colore di diffondere nel volume: il liquido tenda a elaborarla tutta.

Definiamo questo tipo il moto turbolento.

prendendo ora in considerazione il sistema di equazioni:

CA₁ = C₂A₂ eq. di Continuità (1)

c₁²_2g + z₁ + p₁²_pg = c₂²_2g + z₂ + p₂² _g eq. dell’energia (2)

rispetto ai baricentri delle sezioni considered.

z₁ + p₁ _pg = Quota Piezometrica -Dall’ORIGINE ALLA LINEA DEI CARICHI PIEZOMETRICI

c²₂ + + ² = Carico Totale () - Dall’ORIGINE ALLA LINEA DEI CARICHI TOTALI

IN UN CONDOTTO CONVERGENTE (A₁ > A₂) (1) C₁ > C₂ aumenta

(2) ^z₂_pg ^{z₂_pg < p₃ diminuisce}

IN UN CONDOTTO DIVERGENTE (A₁ < A₂) (1) C₁ < C₂ diminuisce

(2) z₁ + p₁ _p₃ < Z₂ + p₂²_g aumenta

4.A.3 tubi si risbagnano (si somma la velocità a qualin'inizio )

1 tubo piezometrico (massima pressione totale), parete è per misurare la 1 pressione

Se la linea piezometrico si trova al di sopra della linea degli ugente i centri allora il carico alla pressione è positivo i ricievereto negativo.

Quando la pressione all’interno del tubo cade fino al valore della pressione di vapore del liquido (fatte e per cui la vap sono in equilibrio) il liquido tende a formare delle bolle di vapore che sono trasportate a valle lungo la corrente e, successivamente ad un’alto pressione, si contraggono ed eventualente collasso . Il collasso ripetuto di queste bolle di vapore produce delle onde di pressione di intensità estremamente elevato accompagnate da rumore a, spesso, alla erosione severa delle pareti olele condotto (velante o per costrizione).