Appunti di fisica, lezioni del prof. Mantovani

Cap. 1

Einstein - Teoria della relatività

La massa è energia - ogni pezzo di materia è un concentrato di energia. La relazione tra massa ed energia è espressa dalla legge:

E = mc²

energia

massa

Velocità della luce 300.000 km/s

Velocità: per i fotoni (particelle della luce prive di massa)

Quindi la fisica:

1. Studia fenomeni naturali (come la luce o l'energia solare) in modo meccanico o quali innovi dall'uomo.
2. Parla di grandezze cioè di quantità che possono essere misurate mediante strumenti → Associati grandezze convenzionali per fenomeni associati molecolari, strutturali, chimici, fisici.
3. Cerca e trovare leggi cioè delle relazioni tra queste grandezze espresse mediante formule matematiche. Si tratta di teorie scientifiche cioè di modelli che spiegano relazioni tra grandezze fenomenologiche. Strumenti attuativi e direzioni delle formule e matematica. Senza strumenti non c'è scoperta (G. Turner)

Le parti della fisica:

1. Meccanica: studia il movimento e le evoluzioni dei corpi; le grandezze che utilizza sono: velocità, accelerazione, massa, forza, energia cinetica e potenziale.
2. Termologia: studia i fenomeni legati al calore e ad esso strettamente connessi; si occupa principalmente di fisio-logica e il rifioglio si considera. Si sviluppa sever la precoce o dello accerto tecnologia tutte le macchine che trasformano calore in movimento.
3. Acustica: studia le proprietà del suono.
4. Ottica: studia le proprietà della luce.
5. Elettromagnetismo: studia i fenomeni elettrici e magnetici se teologi e tecnologie di funzionamento di circuiti elettrici, motori elettrici.
6. Fisica atomica e subatomica: si occupa di nucleo, atomi, elettroni e quaski.
7. Biologia: studia i fenomeni ai confini tra biologia e fisica (es. molecola del DNA).

La misura delle grandezze

Una grandezza è una quantità che può essere misurata con strumenti di misura.

L'atto scientifico di misurare non è completo se il gruppo di misura non è precisato.

È un processo.

• Stabilire un'unità di misura
• Quante volte essa è contenuta nella grandezza
• Articolato

• Unità accetta condivisione
• Multipli e sottogruppi per esigenze pratiche
• Ciascun misurato è caratterizzato da un numero e dalla specifica unità di misura

1960

Nasce il Sistema Internazionale di unità (SI), adottato da 55 paesi.

Grandezze fondamentali:

• Lunghezza → m
• Massa → kg
• Intervallo di tempo → s
• Intesità di corrente → A (Ampere)
• Temperatura → K (Kelvin)
• Intesità luminosa → cd (candela)
• Quantità di sostanza → mole (mol)

Principali prefissi

• G → giga (10⁹)
• H → mega (10⁶)
• k → kilo (10³)
• h → etto (10²)
• da → deca (10¹)
• d → deci (10^-1)
• c → centi (10^-2)
• m → milli (10^-3)
• µ → micro (10^-6)
• n → nano (10^-9)

Quando si misura con strumenti che si distaccano dal campione:

• un cronometro che misura secondi più lunghi/brevi del campione
• un metro più lungo/corto del campione

La misura può avere solo un'incertezza minore usando con strumenti più accurati, ma non sarà mai completa.

Il valore medio e l'incertezza

Se si fanno diverse misure, si sceglie come risultato della misura il loro valore medio, che è il rapporto tra la somma delle misure e il numero delle misure:

• Valore medio = somma delle misure / numero delle misure

Grandezze unitarie

• Densità: d = m / V → quantità di massa contenuta nell'unità di volume
• Velocità: v = Δs / t → distanza percorsa nell'unità di tempo
• Accelerazione: a = Δv / t → variazione di velocità nell'unità di tempo
• Frequenza: f = n / t → numero di cicli compiuti in unità di tempo [Hz]

Es. nella vita quotidiana:

• Frutta: €/kg → quanti euro costa un'unità di massa di frutta

[Tutte le grandezze derivate mediante un rapporto sono unitarie]

Grafico Spazio-Tempo

• Asse orizzontale (ascisse): tempo
• Verticale (ordinate): posizioni

Un punto del grafico spazio-tempo dà informazioni sulla posizione di un corpo che si muove lungo una retta a un determinato istante. Un grafico spazio-tempo non è la traiettoria che, nel caso di moto rettilineo, è un segmento.

Calcolo della Vel

La velocità media tra due punti A e B del grafico spazio-tempo è uguale alla pendenza della retta secante che passa per i due punti.

• Per definizione, la pendenza m della retta secante passante per A e B è uguale al rapporto tra As e At:

^v=_aS/_aT

Moto Rettilineo Uniforme

È rappresentato da una retta essendo sempre la stessa pendenza rappresenta un moto che ha sempre la stessa velocità.

1. Il movimento di un punto materiale che si sposta lungo una retta con velocità costante è detto moto rettilineo uniforme perché la sua traiettoria è una retta
2. Perché la velocità è costante, cioè il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo è sempre lo stesso

• Nel moto rettilineo uniforme, le distanze sono direttamente proporzionali agli intervalli di tempo impiegati a percorrerle.

^s= v * t (quando la posizione iniziale si assume uguale a zero)

Legge del moto rettilineo uniforme

Calcolo dell'istant di tempo:

^aT= aS / v;

^aT= aO + v * t (a proposito di spostamento circolare diviso esattamente per v)

Esempio di Grafico Spazio-Tempo

Due atleti A e B cominciano a correre dalla stessa linea di partenza con velocità costante:

• A percorre 4 m in 1 s
• B percorre 3 m in 1 s

3) CON VELOCITÀ INIZIALE (Vo)

CALCOLO DEL TEMPO

dalla formula s = 1/2 at²

si ha che t = √_2s/^a

ESPRIME IL TEMPO IMPIEGATO DA UN

PUNTO MATERIALE A PERCORRERE LO SPAZIO

S, PARTENDO DA FERMO E CON UN

ACCELERAZIONE COSTANTE

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO CON VO INIZIALE

Si vuole ricercare un tipo di moto che ammetta ad ogni istante

una relazione istantanea e non posizione

Se si conoscono Vo (velocità iniziale) e a (accelerazione) la

legge di velocità è

V = Vo + oLt

Il grafico velocità-tempo è una retta che non passa per l'origine degli assi

La posizione si ricava calcolando ad ogni istante lo spazio velocità

tempo tra t e te in questa come viene riport:

L'area di un trapezio rettangolo di base t e di altezza corrisponde allo spostamento s del punto materiale.

θ, in matematica, è pari alla metà della somma delle basi per l'altezza

AREA (trapezio) = (B + b) h₁ /

B:

1

2

s = Vo t + 1/2 at²

CASO GENERALE:

Se ad l'istante t = 0 il punto materiale occupa una

posizione So, la formula è

s = So + nVo t + 1/2 at²

il vettore rappresenta il suo inverso

la freccia ci viene posta

METODO PUNTA - CODA

Se vogliamo sommare 2 (risponibili?)

posizioniamo una freccia in modo tale che

la sua (coda/cauda?) coincida con (p/prev?) dell'altra

Noti la possibilità teorica di operare tale

procedura detta lunghezza (lepe?) dell'altra 2 tale

METODO DEL PARALLELOGRAMMA

ricordiamo le vettore (situo e/est?)

le quattro tra che le code coincidenze

la loro somma è tra le diagonali del

parallelogramma

Per i (suor?) tale

Proprietà COMMUTATIVA(a) ² a