Esame Elementi di fisica e didattica della fisica - Prof Mantovani - Appunti delle lezioni

Elementi di fisica e didattica della fisica

Capitolo 1: Le grandezze

È importante studiare la fisica per:

• Capire la realtà nella quale viviamo. Nel secolo precedente al nostro, la qualità della vita e l’organizzazione della società erano peggiori; vennero poi fatti progressi decisivi grazie alle tecnologie, rese possibili grazie alle scoperte della scienza (es. onde elettromagnetiche, televisione). Occorre adattarsi all’ambiente in cui si vive e capire la società industriale, con i suoi pregi e difetti: ci sono risorse da utilizzare (es. comunicazioni, energia) e pericoli da evitare (inquinamento, Aids, guerra nucleare). Oggi tutto ciò che si trova attorno a noi ha a che fare con la fisica (es. bollire l’acqua, spaccare una noce, giocare a biliardo o football, comunicare con telefono, fare il bucato con la lavatrice, automobile creata sulla base di principi della fisica).
• Rispondere ad alcune domande fondamentali che l’uomo da sempre si pone sull’universo e sulla vita. Grazie alla scienza, è stata abolita la visione del mondo come sistema geocentrico a favore del sistema eliocentrico; si sa inoltre che nell’universo ci sono molte galassie e che il sole è una stella media tra i miliardi e miliardi di stelle, situata in un punto marginale della nostra galassia.

La fisica studia i fenomeni naturali e quelli indotti dall’uomo; associa grandezze misurabili ai fenomeni osservati mediante strumenti scientifici (procede per approssimazioni successive attraverso diversi modelli che vanno da quelli più complicati a quelli più semplici); cerca di trovare delle leggi ovvero relazioni tra queste grandezze.

• La grandezza può essere misurabile: scienza quantitativa; la fisica è una scienza quantitativa.
• La grandezza può essere non misurabile: scienza qualitativa.

“Senza strumenti scientifici non vi è scienza” (G. Turner): lo strumento scientifico permette di misurare la grandezza, rendendo la scienza quantitativa.

Teorie scientifiche: insieme di leggi, ossia una serie di correlazioni tra grandezze fenomenologiche ricavate tramite l’utilizzo della geometria (euclidea) e della matematica. Le grandezze, misurate dagli strumenti, devono essere correlate, messe insieme, tramite matematica e geometria, così da formare leggi, che formeranno poi le teorie; fondamentale è la goniometria, ovvero lo studio degli angoli.

Le parti della fisica

• Meccanica, studia equilibrio e movimento: velocità, accelerazione, forza, massa, energia cinetica, energia potenziale.
• Termologia, studia calore: temperatura, energia interna, calore specifico.
• Acustica, studia suoni: intensità del suono, frequenza.
• Ottica, studia luce: intensità luminosa, frequenza.
• Elettromagnetismo, studia correnti elettriche, magnetismo, onde elettromagnetiche, energia elettromagnetica: intensità della corrente, differenza di potenziale, campo elettrico, campo magnetico.

Poi ci sono altri due campi: fisica atomica e subatomica, che si occupano di molecole e atomi e biofisica, con i fenomeni al confine tra biologia e fisica.

La misura delle grandezze

Una grandezza è una quantità che può essere misurata con strumenti di misura. Il processo di misura non deve dipendere né dal luogo di misura né da processi soggettivi; esso deve essere costruito in forma intersoggettiva (che non dipende dalla persona ma da un procedimento unico) mediante l’introduzione di una definizione operativa che faccia uso di una unità di misura e di uno strumento scientifico opportuno.

Misurare significa stabilire un’unità di misura e dire quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza. L’unità di misura può essere ulteriormente suddivisa in multipli e sottomultipli (prefissi) per rendere il processo di misura più pratico o preciso (giga: 10⁹; mega: 10⁶; micro: 10^-6; nano: 10^-9); ciascuna misura è caratterizzata da un numero seguito dal simbolo dell’unità di misura adoperata.

Dal 1960 è stato creato il Sistema Internazionale di Unità (SI), adottato dall’Unione Europea e in vigore in 55 stati. Esso individua sette grandezze fondamentali, con relativa unità di misura e strumento di misura.

Da queste derivano ulteriori grandezze e ulteriori unità di misura dette derivate, definite a partire da quelle fondamentali (es. area, volume, densità, velocità…). Per far questo è importante determinare la dimensione fisica della grandezza, che indica in quale modo essa è ottenuta a partire dalle grandezze fondamentali, segnata con il simbolo []. A partire dalla relazione che fornisce le dimensioni fisiche della grandezza derivata, si può ottenere l’unità di misura della grandezza derivata.

Una grandezza unitaria è una grandezza definita mediante un rapporto tra due altre grandezze (es. velocità, che dice quanti chilometri sono percorsi nell’unità di tempo; concentrazione, che dice quanti kg di sostanza sono contenuti nell’unità di volume).

L'intervallo di tempo

Per misurare la durata di un fenomeno (intervallo di tempo tra l’inizio e la fine) si conta quante volte la durata di un fenomeno periodico è contenuta nella durata da misurare; l’unità di misura dell’intervallo di tempo è il secondo (s), definito come l’intervallo di tempo impiegato da una particolare onda elettromagnetica, emessa da atomi di cesio, per compiere 9 192 631 770 oscillazioni.

La lunghezza

L’unità di misura della lunghezza è il metro (m) definito come la distanza percorsa dalla luce, nel vuoto, in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo. La definizione del metro si basa sul fatto che la velocità della luce nel vuoto è sempre la stessa, in qualunque luogo e in ogni condizione; quindi, un metro costruito con la stessa definizione in qualunque laboratorio del mondo ha sempre la stessa lunghezza. Per fare un’equivalenza tra due multipli o sottomultipli di lunghezza consecutivi occorre moltiplicare o dividere per dieci.

Area e volume

• Area

  L’unità di misura dell’area è il metro quadrato (m²), che è l’area di un quadrato il cui lato è lungo 1m (1m × 1m). L’area si può misurare in modo diretto, contando quante volte l’unità di misura è contenuta nell’area, o in modo indiretto, misurando le lunghezze e applicando le formule della geometria. Per fare un’equivalenza tra due unità di area consecutive bisogna moltiplicare o dividere per 100.

• Volume

  L’unità di misura del volume è il metro cubo (m³), che è il volume di un cubo il cui lato è lungo 1m (1m × 1m × 1m). Per fare un’equivalenza tra due unità di volume consecutive bisogna moltiplicare o dividere per 1000. Per esprimere il volume di liquidi o gas si usa il litro (L); 1L=1dm³.

La massa

La massa esprime la quantità di materia e si misura con la bilancia a bracci uguali (asta rigida ai cui estremi sono agganciati due piattelli, che può oscillare attorno al suo punto di mezzo, ovvero fulcro). Per misurare si mette in un piatto della bilancia l’oggetto e nell’altro si aggiungono diverse unità di misura della massa fino ad arrivare all’equilibrio. La massa di un corpo è uguale al numero di unità di misura della massa che tengono in equilibrio la bilancia. L’unità di misura della massa è il chilogrammo (kg), definito come la massa di un cilindro di platino-iridio che si trova a Sèvres e ha l’altezza e il diametro di 3,900 cm.

Ogni grandezza fisica deve essere descritta in modo operativo; la definizione operativa di una grandezza fisica consiste in due parti:

1. Descrizione degli strumenti necessari per misurare la grandezza.
2. Determinazione di una procedura non ambigua (protocollo) con cui utilizzare gli strumenti di misura.

Definizione operativa della durata
Strumento di misura: cronometro; protocollo: avvio del cronometro simultaneo all’inizio dell’intervallo di tempo da misurare e arresto simultaneo alla fine dell’intervallo di tempo da misurare.

Definizione operativa della lunghezza
Strumento di misura: metro; protocollo: si fa coincidere con la prima tacca del metro l’inizio della lunghezza da misurare e si legge il valore che corrisponde alla seconda estremità di tale lunghezza.

Definizione operativa della massa
Strumento di misura: bilancia a bracci uguali; procedimento: porre un corpo in un piatto della bilancia e nell’altro tante unità di misura della massa fino ad eguagliare e raggiungere l’equilibrio.

La densità

La densità di un corpo (d) è uguale al rapporto tra la sua massa m e il suo volume V; è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V. Unità di misura: kg/m³.

Capitolo 2: La misura

Gli strumenti di misura possono essere:

• Analogici: il valore di misura si legge su scala graduata.
• Digitali: il valore di misura appare come una sequenza di cifre.

Uno strumento è considerato preciso se, misurando più volte la stessa grandezza, fornisce valori molto vicini fra loro e sostanzialmente uguali a quelli che sarebbero forniti da uno strumento di riferimento.

Caratteristiche dello strumento

• Portata: il più grande valore della grandezza che lo strumento può misurare; negli strumenti analogici corrisponde al numero più grande scritto sulla scala.
• Sensibilità: il più piccolo valore della grandezza che lo strumento può distinguere; negli strumenti analogici corrisponde alla differenza tra i valori rappresentati da due tacche consecutive.
• Prontezza: indica la rapidità con cui esso risponde a una variazione della quantità da misurare (es. bilancia da cucina risponde subito a una variazione della massa da misurare; il termometro per misurare la temperatura corporea ci mette alcuni minuti).

L'incertezza delle misure

È impossibile fare una misura esatta: a ogni misura è associata un’incertezza, che può essere più o meno grande, può essere ridotta ma mai eliminata del tutto; questo perché gli strumenti hanno una sensibilità limitata e nel misurare si compiono degli errori. Gli errori possono essere:

• Casuali: variano in modo imprevedibile da una misura all’altra e influenzano il risultato qualche volta per eccesso e qualche volta per difetto.
• Sistematici: avvengono sempre nello stesso senso, o sempre per eccesso o sempre per difetto.

Se si fanno diverse misure si sceglie come risultato della misura il loro valore medio, ovvero il rapporto tra la somma delle misure e il numero delle misure. Il risultato di una misura si esprime scrivendo il valore medio più o meno l’incertezza (si può assumere per incertezza il più grande tra l’errore massimo e la sensibilità dello strumento).

Le cifre significative

Le cifre significative di una misura sono le cifre certe e la prima cifra incerta; la cifra 0 quando è alla fine del numero è significativa, quando è all’inizio no. Nelle operazioni:

• Moltiplicazione e divisione di una misura per un numero: il risultato deve avere le stesse cifre significative della misura (es. 20m : 5 = 4,0m).
• Moltiplicazione e divisione di misure: il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative della misura meno precisa (es. 5,870m × 2,5m = 14,675m² = 15m²).

La notazione scientifica

Un numero, scritto nella notazione scientifica, è il prodotto di due fattori: un coefficiente, compreso tra 1 e 10, e una potenza di 10; in questo caso le cifre significative sono quelle del coefficiente. L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 che più si avvicina a quel numero (es. 8,8 × 10², l’ordine di grandezza è 10³ perché 800 è più vicino a 1000).