Appunti di Fisica Generale - Cinematica/Dinamica/Gravitazione/Fluidodinamica/Oscillatori/Onde

1) Che cos'è la cinematica?

La cinematica consiste nella descrizione del moto,

ovvero della relazione tra le posizioni occupate ad ogni

istante t, descritte dal vettore r e il tempo t, ovvero

la funzione r = r(t)

Unendo i punti occupati dal vertice del vettore r(t),

ad ogni istante si ottiene la traiettoria.

Dividiamo lo studio del moto in 2 parti:

• Traiettoria (già pensare alla dipendenza

  temporale) r = r(s), mettendo r positivo in funzione della curva

  curvata

• Vettori tangenti alla traiettoria s = s(t)

• Relazione tra i 2 aspetti: r = r(s(t))

2) Restrizione a una dimensione e leggi del moto

Il piano moto che procedono in coordinazione è curva

restituito:

• Il moto di scivolo lungo una retta precisa è semplice

  così la sola coordinata x(t)

• Introducendo il concetto di velocità media e massimo

  istantanea

• Velocità media: se tra t₁ e t₂, x₂ - x₁ = Δx

  e t₂ - t₁ = Δt

  permettendo sommare informazioni precedenti tra

  Δx = x₂ - x₁

  Δt = t₂ - t₁

• Si definisce quindi la velocità media con V_med = Δx/Δt = x₂ - x₁/t₂ - t₁

• Velocità istantanea: Se facciamo il limite

  Δt → 0, doc riprendo inclinando Δx /Δt ottenendo la mutazione impulsiva

• E in campo finito s arriva alla velocità avere:

  v = lim _Δt→0 x(ti + Δt) - x(ti) / Δt = dx/dt = lim Δx/Δt

  In generale (t), cioè dx/dt che partecipano la posizione di tempo t

  variare temporale della posizione non finisce l'equilibrio

Possiamo adesso calcolare lo spostamento, riassumendo il

dx = v(t)dt integrando: ∫dx = ∫v(t)dt

x(t) = x₀ + ∫ vdt determinato spazio percorso nel moto restringito

1) Che Cosa è la Cinematica?

La cinematica consiste nella descrizione del moto,ovvero della relazione tra le posizioni occupate ad ogniistante, descritte dal vettore r e il tempo t, ovverola funzione r(t)Unendo i punti occupati dal vertice del vettore r(t),ad ogni istante si ottiene la traiettoriaDividiamo lo studio del moto in 2 parti:

• Studio Geometrico con traiettoria (dalla posizione alla dependenza temporale) r(s), normativa posizione in funzione della curvatura evolutiva temporale(Norma traiettoria) ||s(t)||
• Relazione tra le due aspetti r(t)

2) Restrizione a una Dimensione e Leggi del Moto

Il primo moto che prendiamo in considerazione è quellorettilineo:Il moto si svolge lungo una retta fissa o principalicosì la sola coordinata x(t)Introduciamo il concetto di velocità media e misuriamoistanti t e t + ∆t e x₂ = x₁

• Velocità Media: Se percorriamo ∆x = x₂ - x₁ rappresenta sempre identici percorsi in ∆t₂ = t₂ - t₁

Si definisce quindi la velocità media v_m = ∆x/∆t = x₂ - x₁/t₂ - t₁Velocità istantanea: Se facciamo il limite ∆t → 0, dodrappresenta l'inclinazione ∆x/∆t ottenendo la velocità istantanea[... rest of the content is omitted for brevity ...]

Nel caso in cui v=costante si ha:

x(t) = x_o + v_o dt = x_o + v(t-t_o)

Introduciamo il concetto di accelerazione media e accelerazione istantanea:

- Accelerazione media: a_m = Δv/Δt

- Accelerazione istantanea: indica la derivata di v rispetto al tempo

Teorema della velocità media:

v = lim (t₂→t₁)(x(t₂) - x(t₁))/(t₂-t₁)

Possono quindi calcolare la velocità v(t) tramite l'integrazione dell'accelerazione:

v(t) = ∫a(t) dt

Δv = ∫a(t) dt = v-v_o = ∫a(t) dt

Nel caso in cui a=costante si ha:

v(t) = v_o + a(t - t_o)

Sostituendo tale equazione, si ottiene la legge oraria del moto uniformemente accelerato:

x(t) = x_o + ∫v(t) dt = x_o + v_o(t-t_o) + ∫a(t-t_o) dt

= x_o + v_o(t-t_o) + ½ a (t-t_o)²

= x_o + v_o(t-t_o) + ½ a (t-t_o)²

Legge oraria del moto uniformemente accelerato.

3) Moto Vario (Stazionato Esponenzialmente)

Consider