Appunti di fisica 1

FISICA -1

1-3

VETTORI

- 4-15

MOTI

CINEMATICA

- - 15-19

FORZE

- IAVOROEENERGA 30-46

- 47-49

MOTIREIATNI

- 50-61

SHTHYDIPUNTI

- UN 62.67

- UN' ORRIDO 68-81

- 8284

GRAVITAZIONE

- 85-87

OSCILLAZIONI

- ONDE 88-96

- 97120

TERMODINAMICA

-

FISICA

esan.io#:OMEI2CURl-

RICEVIMENTO : 8630

RECUPERO lezioni Mer

: [ ]

5.30/17.30 tutor

il

C' è

Aula A2

17 7103

giov

16

Tutoraggio INIZIO

giov

: - .

. 7103

lezioni giov

NO : - . didattica

Vedere

- Rossi

Sapienza

PROBLEMI MARCO

CERCARE -

4/03/2019 introduce

Si descrivere sistema

GRANDEZZA proprietà

FISICA di

una

per un o un

=

fenomeno Permette qualità

descrivere oggettiva

di maniera una

in .

. - -

È entità che oggettiva

sistema

un' introduco descrivere di

proprietà maniera

in

per un

una .

della

esiste

→ misurazione

scienza

una risultato è

La determinazione comporta

grandezza il

di misura

ciascuna una cui numero

un

• , .

fisiche

Relazione grandezze

LEGGE tra

fisica = . definite

fisiche sistema Internazionale

convenzionalmente nel

grandezze sono

le

→ definisce

da altre

queste

sènape SI

ll

se ricavano convenzione

una

e

e ne .

valida (

↳

tutti )

fondamentali lunghezza

GRANDEZZE FISICHE metri

per : -

. secondi )

(

tempo

- ( )

chilogrammo

massa

- )

temperatura ( Kelvin

- intensità corrente

di

- intensità luminosa

- di

quantità materia

-

fondamentale la velocità

grandezze derivata

Es è

tempo sono

spazio e

. , .

fisica definite

quantificare abbiamo unità

grandezza

Per un' nel

una misura

Di

grandezza

5. ciascuna

I per

. .

confondere fisiche

le le

N.B.LT unità di grandezze

Non con

misura .

fisiche Categorie !

grandezze di

Le IMPORTANTE

possono essere 2 :

. esprimibili scalare

numero

con un →

- esprimibili direzione

solo tengono di

veti

non verso

con conto

numero e

- →

un : finale

la certo istante

Vorrei iniziale

punto

tra dopo

relazione

spostamento sapere e un

= Dobbiamo anche

quanto

tempo sposto

solo

di conoscere ma

mi

non ,

.

die

la VETTORIALE

GRANDEZZA

verde

e .

il abbiamo

Se tempo dello SCALARE

spostamento

voglio PROBLEMA

sapere

invece un 1

/ ) È

lavoro scrivere mai

scalare non

il w

RAPPRESENTAZIONE

SCALARE misura

→ .

:

(g) algebra

ELABORAZIONE :

OPERAZIONI ÷

t ecc

×

: - . . . orientati

segmenti fenomeno

RAPPRESENTAZIONE

vettori se da

parto

:

→ un

{

calcolo

( vettoriale

§ Elaborazione

) vettoriale

: rimane

,

vettoriale

OPERAZIONI : somma

- vettoriale

prodotto

- prodotto scalare

- differenza tra vettori

- )

( quadro

prodotto modulo

scalare

-

6/03/2019 fisico

fenomeno fare

dobbiamo ciò

trattazione quantitativa

Per studiare avviene

una

un .

-

-

fisiche

tramite la associando

sperimentazione grandezze

alle dei numeri

e .

fare

Dobbiamo studio oggettivo

quantitativo

uno e .

VETTORI

y forma ? Introduco

algebrica le

come

è sistema

riconduco vettoriale

s una

a

- un

a b

, , >

i. .

. Proiettiamo à

. lo

_

.

. coordinate

- sugli scomponiamo vettore

X

assi e 2

y

e in

.

% ' àg

[ è

le ]

à

di

che sono

componenti proiezioni 9

ù e

×

su e

.

a ×

×

ujax facciamo

componente Allo

tempo modo

la stesso

studio

è nel

varia

× come

e

una

a

• × . lo

In questo modo le

studiamo componenti scalare

maniera poi

e

varie

ay

per in

. vettoriale

problema

ricompattiamo come un .

?

l'

Come unitario

modulo

impostiamo di

orientamento degli versore vettori

assi a

- = .

Ùz

Ù

àxtèg Ùy determinare

@

@ ↳ direzione

>

è serve e verso

t a

= = × è componenti

le

se

↳ conosciamo conosciamo

Ìxtby

Ì Ùx Ùz

Ùytbz

bx by

t

= = fare

lo

Questo

Somma vettoriale possiamo grazie

È Ùyt

Ìt (

Ùx ) ÙZ

)

(

ytby all'

) aztbz

( tbx introduzione degli cartesiane

t a assi

→

a

= × -

11 -

-

È Cy

Cx cz

^ metodi la

' 2 somma

per

2 :

a

e =

×

- tè

è

bx e)

4 coda

punta →

-

- =

.

- → È à uewoama→

: 1

- /

, /

i commutativa associativa

è e

somma

la

•

fisiche tramite

Le leggi espresse equazioni

sono :

• È mè oltre anche

al devono

direzione

equazione vettoriale e

numero verso

:

→

= ,

uguali

essere .

CAT

Q scalare

equazione

→

= 2

È BÈ Significa

è

interessare

deve

abbiamo

N.B.LT c'

perchè il

se del meno

non ci

= - .

TE

È

solo opposto

di è

che il verso a . KAÈ

È

forza elastica

Questo presenta la

ad esempio con

si = - "

significato teorico "

In significato algebrico

il cioè

ha

conclusione ma

un

meno un

non , ,

è opposto

che il

indica verso . fissati

fissato

la

Il è volta

di vettore cartesiani

direzione gli assi

verso una

un

e

- .

dato dal

Il è

verso segno - : l'

il componente

di è Concorde asse t

verso

se usiamo

una con

- l'

è

di

il discorde

componente

verso asse usiamo

se con

una

- -

{ ]

RIVEDERE operazioni tra vettori a

È È

vettori

Prodotto tra risultato E

che scalare

da

prodotto scalare 2 C

come uno → -

= = '

B

si IIBI

la B

ha tra

C a

angolo

0

coso e

con

= È

À

tra

Prodotto vettore

da risultato

vettori che

vettoriale

prodotto come

2 ×

un s

= =

-

È dobbiamo determinare

Di :

• ÀEÌ

tra

perpendicolare al

Dire piano

- = destra

Regola della mano

VERSI

- = Uz

Uy

U

È ×

al

1 1131 0

MODULO =

=

- Èrano / /

È È

le componenti § È

;

. } 3

CINEMATICA fa

lo

da

Disciplina chi

prescindendo

moti dei

che dei

cinematica corpi

si variare

occupa

= .

dato dalla

Il dinamica

il perchè

perchè

Non interessa è

mi .

.

Dinamica Meccanica

Cinematica t = della

moto

lo lo

è

studio studio di tempo nello

nel spazio

del

MOTO varia e

come

= rapidità questa avviene

variazione

con cui .

fisiche tempo

abbiamo grandezze

seguenti grandezze

bisogno delle posizione

→ e

: ,

fisiche da

derivate esse . ha

tempo

Il direzionalità

score

è non verso

uno e

. ,

la Comunica

vettore collocazione oggetto

la spaziale

è rispetto

di

posizione un a

un

• .

osservatore

un . funzione la rapidità

tempo del

le del la

che

leggi varia posizione

esprimono come

in e

. dette

sono leggi orarie

mosto .

-

-

-

- , la

della

Tutti la traiettoria

che è

punti indicano variazione posizione

i

ÌIEI dei successivamente

luoghi occupati da punto

punti movimento

in

traiettoria un

=

: x

L z →

(e) )

Studio (E)

le ottengo

ZCE

(E)

componenti vettore

il

e

varie r

e

y

x ,

Ù

Tele Ùy tzltiuz

) lei

) xct ty

×

= Differenza finale

Variazione tra

nel tempo

di

spostamento punto

posizione un

= .

iniziale

punto

e un .

è è

7

)

ATTE ( (f)

)

At

t spostamento

vettore

→

t -

t

È lttdt ) rapidità

spostamento

Se trascorso

lo abbiamo la

relazione il tempo

mettiamo in e .

rapidità

Introduciamo indica

che la

grandezza

nuova

una .

velocità è da

dato

vettoriale vettore

perchè

ed è scalare

media per

→ uno

un .

DX Un

/ AI → ×

SÉ Ùxtvmyuyt Ùz

Ìn omz

ad =

E

jam _ o

→

At

At my a

\ ) )

xlt

( ttdt

×

Ax

Az -

-

- =

o

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MZ

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Anche velocità coordinate

sistema

introdurre

la di

per possiamo un . effettuare

abbiamo tempo

è

problema

Il voler

che quanto

sapere per

impiego uno

. effettuo lo

spostamento spostamento

Non importa come

mi

. . 4

Se Dt

la considerare

rapidità devo

istante

istante

voglio sapere per un so

-

se lei definiamo velocità

la

Questa

line istantanea

come

→

s -

= se

de so

- sè lei dice [ ]

è E line dello spostamento tempo

Derivata al

rispetto

- = - .

se olt

Al so

- ?

Com' la velocità

orientata

è stessi spostamento

direzione dello

velocità la

il

media gli

verso sono

e

=

. .

è

istantanea

velocità

La atto

anatra

tangente quel punto

ma

serra in

,

° .

line

ii. è dè

→ Il

+

→ velocità

vettori

moto rappresentare

il che

sempre

sono

Durante posso

ci io

a e

:

. spostamento . rapidità

traiettoria il la

Data vettori

questi moto

una come varia

conosco e

e 2 io .

, ?

Età

7: :

÷

III. :&

: ÷

:[ ÷

: :[

:c

al

studia tempo quale

rispetto

la

che

Disciplina

cinematica posizione

varia

come e con

gli =

/ velocità .

Nota otrlt

è 7 )

(e)

È (f) ' - PROBLEMA

> DIRETTO

-

_ dt ?

Se velocità spostamento

la lo

sapere

posso

so

nota {

è ?

lei è è (E)

(e) ott

)

Leo problema

il

+ problema

- inverso inverso

→ per

: dobbiamo le

conoscere

la

Per velocità

questo risultato studiamo condizionino

a

arrivare

• componenti

lungo le sue

cdx vile

of DX ott

vx s =

=

= e

lei

x

↳ fox

/ Hat

dx =

( to )

× to t

/ vxlttdt

LEI )

xlto

× =

- to 5

t

/

) )

( (f)

to ott

Lt \ Questo

✓ è simbolica

integrale

t

×

× una rapp

= × .

→ EFFIGIE

aII'

↳ poafaifpeisao

t

e /

/ èlto

è è

LEI ) (E) che CH

ylto )

ott de

t

y vy t

= -

to to

/ t

e

/ (f) dt

f) ) le

( ( Devo

to condizionanti

t

Z vz conoscere

z = C- o

del dobbiamo

La moto di

rapidità studiare le

può quindi variazioni v.

variare

. Etat

è )

l Lt

A = -

Dobbiamo relazione

le

mettere produrle

di il tempo necessario

variazioni con

in per

?

velocità

tempo

In produrre di

quanto posso variazione

una dello

velocità stato

le

le di

Descrive moto

di

accelerazione variazioni

variazioni

→ = .

,

ÈH media

accelerazione

→

In =

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✓

→ aèha

àm

Com' ?

è orientata ¥

sè

Come . .

.

dùllam

considerare il de

Devo rapporto

Accelerazione istantanea per → o

:

→

du →

du

à e -

eun -

=

se de

at so

- circonferenza

N.BE Se moto

costante

di

modulo è accelerato

il

una ✓

su con un

muovo

mi ,

istante direzione

ad cambia

perché verso e

ogni

^ .

importante è

pendolo è accelerato

il

anche moto alto

nel

perchè punto più

nel 0 ma

,

tifo

dopo

istante è accelerazione

c'

a un . 6

11/03/2019 Èlttdt

IÌ !

[

EH

Che Holt CIT loro

LEGGI ORARIE

ÌÈ nella

f.È MOTO

DEL

> Holt forma

è )

che Che Ad ( queste

Da

generale

più possiamo

II

+ . scalza

6

arrivare equazione

a .

Se che perchè

il abbiamo

moto solo

svolge 6 equazioni 2

ma

sappiamo asse

un

su non

si

. ,

,

nulle

rimangono

Z

y e . è della

dobbiamo studiare cioè

se che costante quella

sappiamo pure 1 posizione

ne

. , , .

RETTILINEO UNIFORME

MOTO uniforme la modalita

è

ed perchè

lungo

sviluppa

si velocità

retta rimane in

una .

còst

è

(f)

modulo

velocità costante

Moto la è verso

e

in in

cui =

=

.

" coincidente il

Come moto

prendiamo

asse con

uno

ne .

[ ;)

→ Foranea ÷

,

< z dalla ( II IÌÈ

)

(

) to

xlt t

vo tv

✓ x.

=

= -

× /

euro

'

e :

\ f)

( 0

ltz vz

o =

= )

{ Xlt

foto

particolare Xotvot

Caso di

Eq retta

= → una

. )

if

(

(E) Componenti moto rettilineo

del

✓ vo un

= →

× .

È¥È

se forma

torniamo vettoriale III III

←

in uniforme E)

rettilineo

moto al

Nel O

=

-

MOTO ACCELERATO

UNIFORMEMENTE

significa modo

velocità

che la stesso

nello

sempre

ma

varia varia .

, còst

è (E) è

costante

è

Il vettore accelerazione → =

=

tàlt

È

tilt )

)

(E) )

(

Dalla to to

= -

)

{ )

vxlto

) ( t to

vxlt tax -

=

a × →

,

Ìltl vyltotaylt ed

)

le

vy = -

s

ay

= - )

tazlt

(f) ) to

to

(

vz

a -

=

s

-

z ! top

dt-xledtvxltdlt-tdtfa.lt

!

t

; -

{ (f)

z = .

.

. 7

Assumendo VCO abbiamo

)

to )

( vo

Xo × o :

o =

= = ,

, ?

÷ ?

?

teme l' si

:

÷ È

I.%e7-aaton.BE

:

si III.

:[

:O

- !

Dobbiamo condizioni iniziali

le

conoscere

Esercizi )

( if

caso

opposta

unidirezionale moto

costante accel

moto accelerazione a

con un .

.

?

tempo Calcolare

Calcolare il

distanza

la tempo

dal dopo quanto

punto iniziale

massima e

?

torna punto velocità

che

al iniziata e con

Dati Det

: ny

:

. EÌ

?

'

a- tre

cost te va

xm ,

, , :

%

EÌE

tutt

è

T' ↳

LH

{ = È

È tàt

LEI = del problema

scalare

Forma :

Eau

t

xlh

{ v.

= -

)

Vxlt at

vo

= - È

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fiiiiiàieae : feti

" a

" =

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fare l' !

Dopo deve !

che dimensionale te

di i

analisi ok ok

l

si =

Itf

I )

{ (

} perchè

abbiamo

at

vote soluzioni

In tf

{ vo Xeon

xf 2

o →

O per

=

- -

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= - volte

atf a