Appunti di fisica 1

Fisica -11-3 vettori- 4-15 moti cinematica- - 15-19 forze- lavoro e energia 30-46- 47-49 moti relativi- 50-61 sistemi di punti- un 62.67- un' orrido 68-81- 82-84 gravitazione- 85-87 oscillazioni- onde 88-96- 97-120 termodinamica-fisica

esan.io#:OMEI2CURl-RICEVIMENTO : 8630 RECUPERO lezioni Mer: [ ]5.30/17.30 tutorilC' è Aula A217 7103 giov16 Tutoraggio INIZIO giov: - .. 7103 lezioni giov NO : - . didattica Vedere- Rossi Sapienza PROBLEMI MARCO CERCARE -4/03/2019 introduce

Si descrivere sistema GRANDEZZA proprietà FISICA di una per un o un =fenomeno. Permette qualità descrivere oggettiva di maniera una in. - - È entità che oggettiva sistema un' introduco descrivere di proprietà maniera in per un una. della esiste → misurazione scienza una risultato è La determinazione comporta grandezza il di misura ciascuna una cui numero un •.

Relazione grandezze LEGGE tra fisica =. definite fisiche sistema Internazionale convenzionalmente nel grandezze sono le → definisce da altre queste sè nape SIll se ricavano convenzione una ee ne. valida (↳tutti) fondamentali lunghezza GRANDEZZE FISICHE metri per: -. secondi )(tempo- ( ) chilogrammo massa- ) temperatura ( Kelvin- intensità corrente di- intensità luminosa- di quantità materia- fondamentale la velocità grandezze derivata Es è tempo sono spazio e.

Fisica definite quantificare abbiamo unità grandezza Per un' nel una misura Di grandezza 5. ciascuna I per. . confondere fisiche le le N.B.LT unità di grandezze Non con misura. fisiche Categorie! grandezze di Le IMPORTANTE possono essere 2:

• Esprimibili scalare numero con un →
• Esprimibili direzione solo tengono di vetti non verso con conto numero e- → un:

Finale la certo istante Vorrei iniziale punto tra dopo relazione spostamento sapere e un = Dobbiamo anche quanto tempo sposto solo di conoscere ma minon ,.diela vettoriale grandezza verde e. il abbiamo Se tempo dello scalare spostamento voglio PROBLEMA sapere invece un 1/) È lavoro scrivere mai scalare non il w RAPPRESENTAZIONE SCALARE misura → .:(g) algebra ELABORAZIONE : OPERAZIONI ÷t ecc ×: - . . . orientati segmenti fenomeno RAPPRESENTAZIONE vettori se da parto: → un {calcolo( vettoriale § Elaborazione) vettoriale: rimane, vettoriale OPERAZIONI:

• Somma vettoriale
• Prodotto vettoriale
• Prodotto scalare
• Differenza tra vettori
• )( quadro prodotto modulo scalare

6/03/2019 fisico fenomeno fare dobbiamo ciò trattazione quantitativa Per studiare avviene una un .--fisiche tramite la associando sperimentazione grandezze alle dei numeri e. fare Dobbiamo studio oggettivo quantitativo uno e.

Vettori

VETTORI y forma? Introduco algebrica le come è sistema riconduco vettoriale s una a- una b, , >i. .. Proiettiamo à. lo_.. coordinate- sugli scomponiamo vettore X assi e 2y e in.% 'àg[ è le ]à di che sono componenti proiezioni 9ù e × su e.a ××u jax facciamo componente Allo tempo modo la stessa studio è nel varia × come e una a • ×. lo In questo modo le studiamo componenti scalare maniera poi e varie ay per in. vettoriale problema ricompattiamo come un.

?l'Come unitario modulo impostiamo di orientamento degli versore vettori assi a- = .ÙzÙàxtèg Ùy determinare @@ ↳ direzione >è serve e verso t a= = × è componenti le se ↳ conosciamo conosciamo ÌxtbyÌ Ùx ÙzÙytbzbx byt= = fare lo Questo Somma vettoriale possiamo grazie È ÙytÌt (Ùx ) ÙZ)(ytby all') aztbz( tbx introduzione degli cartesiane t a assi →a= × -11 --È CyCx cz^ metodi la' 2 somma per 2 :ae = ×- tèèbx e)4 coda punta →-- =.- → È à uewoama →: 1- /, /i commutativa associativa è e somma la •

Fisiche tramite Le leggi espresse equazioni sono: • È mè oltre anche al devono direzione equazione vettoriale e numero verso: →= ,uguali essere. CATQ scalare equazione →= 2È BÈ Significa è interessare deve abbiamo N.B.LT c' perchè il se del meno non ci= - .TEÈ solo opposto di è che il verso a. KAÈÈ forza elastica Questo presenta la ad esempio consi = - "significato teorico" In significato algebrico il cioè ha conclusione ma un meno un non, , è opposto che il indica verso.

Fissati fissato la Il è volta di vettore cartesiani direzione gli assi verso una un e- .dato dal Il è verso segno - : l'il componente di è Concorde asse t verso se usiamo una con- l'è di il discorde componente verso asse usiamo se con una- -{ ]RIVEDERE operazioni tra vettori a È È vettori Prodotto tra risultato E che scalare da prodotto scalare 2 C come uno → -= = 'Bsi IIBIla Bha tra C aangolo 0coso e con= ÈÀ tra Prodotto vettore da risultato vettori che vettoriale prodotto come 2 × un s= =-È dobbiamo determinare Di: • ÀEÌ tra perpendicolare al Dire piano- = destra Regola della mano VERSI- = UzUyUÈ × al1 1131 0 MODULO ==- È rano // È È le componenti § È;. }

Cinematica

3 CINEMATICA faloda Disciplina chi prescindendo moti dei che dei cinematica corpi si variare occupa =. dato dalla Il dinamica il perchè perchè Non interessa è mi. . Dinamica Meccanica Cinematica t = della moto lo lo è studio studio di tempo nello nel spazio del MOTO varia e come = rapidità questa avviene variazione con cui.

Fisiche tempo abbiamo grandezze seguenti grandezze bisogno delle posizione → e: ,fisiche da derivate esse. ha tempo Il direzionalità score è non verso uno e. ,la Comunica vettore collocazione oggetto la spaziale è rispetto di posizione un a un •. osservatore un. funzione la rapidità tempo delle del la che leggi varia posizione esprimono come in e. dette sono leggi orarie mosto .---- , la della Tutti la traiettoria che è punti indicano variazione posizione iÌIEI dei successivamente luoghi occupati da punto punti movimento in traiettoria un=:

xL z →(e) )Studio (E) le ottengo ZCE(E) componenti vettore i le varie reyx ,ÙTele Ùy tzltiuz) lei) xct ty×= Differenza finale Variazione tra nel tempo di spostamento punto posizione un= .iniziale punto e un. è è7)ATTE ( (f))Att spostamento vettore →t -tÈ lttdt ) rapidità spostamento Se trascorso lo abbiamo la relazione il tempo mettiamo in e.

Rapidità Introduciamo indica che la grandezza nuova una. velocità è da dato vettoriale vettore perchè ed è scalare media per → un uno. DX Un/ AI → ×SÉ Ùxtvmyuyt ÙzÌn omzad =Ejam _ o →AtAt my a\ ) )xlt( ttdt×AxAz --- =o- → at atMZat Anche velocità coordinate sistema introdurre la di per possiamo un.

Effettuare abbiamo tempo è problema Il voler che quanto sapere per impiego uno. effettuo lo spostamento spostamento Non importa come mi. . 4 Se Dt la considerare rapidità devo istante istante voglio sapere per un so-se lei definiamo velocità la Questa line istantanea come →s -= sede so- sè lei dice [ ]è E line dello spostamento tempo Derivata al rispetto- = - .se olt Al so- ?Com' la velocità orientata è stessi spostamento direzione dello velocità la il media gli verso sono e=. .è istantanea velocità La atto ana tra tangente quel punto ma serra in,° .lineii. è dè → Il+ → velocità vettori moto rappresentare il che sempre sono Durante posso ci io a e:. spostamento.

Rapidità traiettoria il la Data vettori questi moto una come varia conosco e e 2 io ., ?Età7: :÷III. :&: ÷:[ ÷: :[:cal studia tempo quale rispetto la che Disciplina cinematica posizione varia come e con gli =/ velocità. Nota otrltè 7 )(e)È (f) ' - PROBLEMA> DIRETTO-_ dt ?Se velocità spostamento la lo sapere posso sono nota {è ?lei è è (E)(e) ott)Leo problema il+ problema- inverso inverso → per: dobbiamo le conoscere la Per velocità questo risultato studiamo condizioni o a arrivare • componenti lungo le sue cdx vileof DX ottvx s === eleix ↳ fox/ Hatdx =( to )× to t/ vxlttdtLEI )xlto × =- to 5t/) )( (f)to ottLt \ Questo ✓ è simbolica integrale t×× una rapp= ×. → EFFIGIEaII' ↳ poafaifpeisaote // èltoè èLEI ) (E) che CHylto )ott dety vy t= -to to/ te/ (f) dtf) ) le( ( Devo to condizionanti tZ vz conoscere z = C- o del dobbiamo.

La moto di rapidità studiare le può quindi variazioni v. variare. Etatè )l LtA = -Dobbiamo relazione le mettere produrre le di il tempo necessario variazioni con in per? velocità tempo In produrre di quanto posso variazione una dello velocità stato le le di Descrive moto di accelerazione variazioni variazioni → = .,ÈH media accelerazione → In == at CE )✓ → aèhaàm Com' ?è orientata ¥sè Come. ..dùlla m considerare il de Devo rapporto Accelerazione istantanea per → o:→du →duà e -eun -=se deat so- circonferenza N.BE Se moto costante di modulo è accelerato il una ✓ su con un muovomi, istante direzione ad cambia perché verso e ogni^.

Importante è pendolo è accelerato il anche moto alto nel perchè punto più nel 0 ma, tifo dopo istante è accelerazione c'a un. 611/03/2019 ÈlttdtIÌ ![EHChe Holt CIT loro

Leggi orarie

LEGGI ORARIEÌÈ nella f.È MOTODEL> Holt forma è )che Che Ad ( queste Da generale più possiamo II+ . scalza 6 arrivare equazione a. Se che perchè il abbiamo moto solo svolge 6 equazioni 2 ma sappiamo asse un su non si. ,,nulle rimangono Zy e. è della dobbiamo studiare cioè se che costante quella sappiamo pure 1 posizione ne. , , .

Moto rettilineo uniforme

RETTILINEO UNIFORME MOTO uniforme la modalità ed perchè lungo sviluppa si velocità retta rimane in una. còstè(f) modulo velocità costante Moto la è verso e in cui ==." coincidente il Come moto prendiamo asse con uno ne. [ ;)→ Foranea ÷,< z dalla ( II IÌÈ)() toxlt tvo tv✓ x.== -× /euro'e :\ f)( 0ltz vzo == ){ Xltfoto particolare Xotvot Caso di Eq retta= → una. )if((E) Componenti moto rettilineo del ✓ vo un= →×. È¥È se forma torniamo vettoriale III III ← in uniforme E) rettilineo moto al Nel O=-

Moto accelerato uniformemente

MOTO ACCELERATO UNIFORMEMENTE significa modo velocità che la stesso nello sempre ma varia varia. còstè (E) è costante è Il vettore accelerazione → ==tàltÈtilt ))(E) )(Dalla to to= -){ )vxlto) ( t to vxlt tax -=a × →,Ìltl vyltotaylt ed)levy = -say= - )tazlt(f) ) toto(vza -=s-z ! topdt-xledtvxltdlt-tdtfa.lt!t; -{ (f)z = ... 7

Assumendo VCO abbiamo)to )( voXo × o :o == = ,, ?÷ ??teme l' si:÷ ÈI.%e7-aato n.BE: si III.:[:O- !Dobbiamo condizioni iniziali le conoscere Esercizi )( if caso opposta uni direzionale moto costante accel moto accelerazione a con un ..? tempo Calcolare Calcolare il distanza la tempo dal dopo quanto punto iniziale massima e? torna punto velocità che al iniziata e con Dati Det: ny:. EÌ?'a- tre cost te vaxm ,, , :%EÌE tuttèT' ↳LH{ = ÈÈ tàtLEI = del problema scalare Forma :Eautxlh{ v.= -)Vxlt atvo= - È:}fiiiiiàieae : feti" a" =: r È fare l' !Dopo deve! che dimensionale tedi i analisi ok ok lsi =ItfI ){ (} perchè abbiamo atvote soluzioni In tf{ vo Xeonxf 2o →O per=- -= ,= - volte atf a