Appunti di Fisica Generale 1

GRANDEZZE FISICHE

Sono grandezze misurabili da un osservatore attraverso il confronto con un'unità di misura.

GRANDEZZA FISICA = numero * unità di misura + errore

Esistono grandezze dimensionate e adimensionate.

Nella meccanica si hanno tre grandezze fondamentali:

• lunghezza [L] — metro m
• massa [M] — chilogrammo kg
• tempo [T] — secondo s

ANALISI DIMENSIONALE:

• i membri di destra e quelli di sinistra di un'equazione devono essere omogenei
• tutti gli addendi di ciascun membro di un'equazione devono essere omogenei

ERRORI DI MISURA E CIFRE SIGNIFICATIVE

CIFRE SIGNIFICATIVE di un numero:

tutte le cifre che compongono il numero escludi gli eventuali zeri a sinistra di tutte le altre cifre.

2,5360 ➔ 5 cifre significative

0,2536 ➔ 4 cifre significative

Qualunque valore riportiamo a seguito della misurazione di una grandezza fisica è affetto da errore.

GRANDEZZE FISICHE

Sono grandezze misurabili da un osservatore attraverso il confronto con un'unità di misura.

GRANDEZZA FISICA = numero × unità di misura + errore

Si hanno grandezze dimensionali e adimensionali.

Nella meccanica si hanno tre grandezze fondamentali:

• lunghezza [L]: metro m
• massa [M]: chilogrammo kg
• tempo [T]: secondo s

ANALISI DIMENSIONALE

• i membri di destra e quelli di sinistra di un'equazione devono essere omogenei
• tutti gli addendi di ciascun membro di un'equazione devono essere omogenei

ERRORI DI MISURA E CIFRE SIGNIFICATIVE

CIFRE SIGNIFICATIVE

Cifre significative di un numero: tutte le cifre che compongono il numero escluse gli eventuali zeri a sinistra di tutte le altre cifre.

• 2,5360 → 5 cifre significative
• 0,2536 → 4 cifre significative

Qualunque valore riportiamo a seguito della misurazione di una grandezza fisica è affetto da errore.

ERRORE ASSOLUTO:

è dimensionato: se scriviamo L = 3,5 m ± 0,05 m l'errore assoluto è dell'ordine del dm.

Quindi: la posizione delle cifra significativa più a destra indica qual è l'ordine di grandezza dell'errore assoluto.

ERRORE RELATIVO:

è adimensionato; è il rapporto tra l'errore assoluto e il valore numerico della grandezza; indica la PRECISIONE di una misura; ad un errore relativo minore corrisponde una precisione maggiore.

Esempio:

• L₁ = 1,83 m → ΔL₁ ∼ 10^-2
• L₂ = 1,832745 m → ΔL₂ ∼ 10^-9

→ stesso errore assoluto ma diverso errore relativo

PROPAGAZIONE DELL'ERRORE:

Somma:

x, y due grandezze, con Δx >> Δy

x ± Δx ± y ± Δy ≈ x + y ± Δx

Prodotto:

x, y due grandezze, con ^Δx/_x >> ^Δy/_y

(x ± Δx)(y ± Δy) ≈ x y ± x y ^Δx/_x

VETTORI E SISTEMI DI RIFERIMENTO

VETTORE: grandezza caratterizzata da:

• modulo (norma)
• direzione
• verso
• operazioni e proprietà

Due vettori sono uguali se hanno stesso modulo, stessa direzione e stesso verso. Due vettori rigidamente traslati uno rispetto all'altro sono uguali e rappresentano lo stesso vettore.

SOMMA:

_A ^→ + _B ^→ = _C ^→ = _A ^→ + _B ^→

DIFFERENZA:

_A ^→ - _B ^→ = _C ^→ = _A ^→ - _B ^→

proprietà della somma:

_A ^→ + _B ^→ = _B ^→ + _A ^→ (commutativa)

_(A ^→ + _B ^→) + _C ^→ = _A ^→ + _(B ^→ + _C ^→) (associativa)

MOLTIPLICAZIONE PER SCALARE:

λ ∈ 𝔸, A vettore → λ A vettore

proprietà del prodotto per uno scalare:

• λ (β A) = (λ β) A (associatività)
• λ (A + B) = λ A + λ B
• (λ + β) A = λ A + β A (distributività)

SISTEMI DI RIFERIMENTO