Appunti di fisica 1

LE GRANDEZZE FISICHE:

LA GRANDEZZA FISICA È UNA QUANTITÀ TALE PER CUI SI POSSA ESEGUIRE SU DI ESSA UNA MISURA (OPERAZIONE CHE ESPRIME IL RAPPORTO TRA LA QUANTITÀ IN ESAME ED UN CAMPIONE) SCELTO COME UNITÀ.

LA MISURA PUÒ ESSERE DIRETTA O INDIRETTA

• MISURA DI UN TAVOLO
• MISURA DI UN GRATTACIELO

CI SONO TRE GRANDEZZE FONDAMENTALI:

• MASSA (kg/g)
• TEMPO (s)
• LUNGHEZZA (m/cm)

TUTTE LE ALTRE GRANDEZZE SONO DERIVATE

PER CIASCUNA DELLE GRANDEZZE FONDAMENTALI SI INTRODUCE IL SIMBOLO DIMENSIONALE (ETICHETTA DI RICONOSCIMENTO) CHE INDICA LA DIMENSIONE DELLA GRANDEZZA STESSA.

ESEMPI:

v = Δv / Δt => [v] = _[L] / _[T]

a = Δv / Δt => [a] = _[L] / _[T]²

SE DUE GRANDEZZE HANNO LE STESSE DIMENSIONI, SI DICONO OMOGENEE. IL RISULTATO DEL RAPPORTO DI DUE GRANDEZZE OMOGENEE PRIVE DI DIMENSIONI, SI PARLA DI GRANDEZZE FISICHE ADIMENSIONALI.

CI SONO DELLE REGOLE PER L'ANALISI DIMENSIONALE:

1. I NUMERI PURI, ANGOLI E FUNZIONI GEOMETRICHE VENGONO SOSTITUITI CON L'1.
2. LE GRANDEZZE FISICHE POSSONO ESSERE SOMMATE O SOTTRATTE SOLO SE SONO OMOGENEE.
3. I DUE MEMBRI DELL'UGUAGLIANZA DEVONO AVERE LE STESSE DIMENSIONI.

ESEMPIO: [F] = _[M][L] / _[T]²

_[L] / _[T]² = [M][L] / _[T]²

E₀ = i²t⁴ / M¹3

LE GRANDEZZE FISICHE:

LA GRANDEZZA FISICA È UNA QUANTITÀ TALE PER CUI SI POSSA ESEGUIRE SU DI ESSA UNA MISURA (OPERAZIONE CHE ESPRIME IL RAPPORTO TRA LA QUANTITÀ IN ESAME ED UN CAMPIONE) SCELTO COME UNITÀ

LA MISURA PUÒ ESSERE DIRETTA O INDIRETTA

• MISURA DI UN TAVOLO
• MISURA DI UN GRATTACIELO

CI SONO TRÈ GRANDEZZE FONDAMENTALI:

• MASSA (kg/g)
• TEMPO (s)
• LUNGHEZZA (m/cm)

TUTTE LE ALTRE GRANDEZZE SONO DERIVATE

PER CIASCUNA DELLE GRANDEZZE FONDAMENTALI SI INTRODUCE IL SIMBOLO DIMENSIONALE (ETICHETTA DI RICONOSCIMENTO) CHE INDICA LA DIMENSIONE DELLA GRANDEZZA STESSA.

ESEMPI:

1. v = Δl/Δt => [v] = [L]/[T]
2. a = Δv/Δt => [a] = [L/T]/[T] = [L]/[T²]

SE DUE GRANDEZZE HANNO LE STESSE DIMENSIONI, SI DICONO OMOGENEE. IL RISULTATO DEL RAPPORTO DI DUE GRANDEZZE OMOGENEE PRIVE DI DIMENSIONI, SI PARLA DI GRANDEZZE FISICHE ADIMENSIONALI

CI SONO DELLE REGOLE PER L'ANALISI DIMENSIONALE:

1. NUMERI PURI, ANGOLI E FUNZIONI GEOMETRICHE VENGONO SOSTITUITI CON L'1.
2. LE GRANDEZZE FISICHE POSSONO ESSERE SOMMATE O SOTTRATTE SOLO SE SONO OMOGENEE.
3. I DUE MEMBRI DELL'UGUAGLIANZA DEVONO AVERE LE STESSE DIMENSIONI.

ESEMPIO: [F]=[M][L]/[T²]

9,92 = [L][T²]/[L][T²] = 1 = [1]

4γF_Gr² = [M][L]²

E₀ = i²τ⁴/M_L³

LA CINEMATICA:

(STUDIA LE CARATTERISTICHE DEL MOTO)

STUDIO DEL MOVIMENTO DI UN PUNTO (GEOMETRICO) NELLO SPAZIO (RIFERIMENTO A UN SISTEMA DI ASSI CARTESIANI)

A OGNI PUNTO P SONO ASSOCIATE LE COORDINATE X_P, Y_P, Z_P. NELLA CINEMATICA COMPARE IL TEMPO (t) E LE COORDINATE DEL PUNTO ORA SONO FUNZIONI DEL TEMPO

SI CHIAMANO LEGGI ORARIE DEL MOTO DI P E CI DANNO UNA DESCRIZIONE QUANTITATIVA DEL MOTO STESSO

GRANDEZZE CINEMATICHE FONDAMENTALI:

• POSIZIONE
• SPOSTAMENTO
• VELOCITÀ
• ACCELERAZIONE

POSIZIONE

LA POSIZIONE DEL PUNTO P È ESPRESSA DAL VETTORE POSIZIONE

OP_x(t)

OP_y(t)

OP_z(t)

x(t)

y(t)

z(t)

r̅(t) = x(t)i̅ + y(t)j̅ + z(t)k̅

IL VERSORE È IL VETTORE CON LA STESSA DIMENSIONE E VERSO

SPOSTAMENTO

SPOSTAMENTO ADDITIVO:

(t₁)(t₃) = (t₁)(t₂) + (t₂)(t₃)

LO SPOSTAMENTO È DIVERSO DAL PERCORSO DEL PUNTO P

x(t₁), y(t₁), z(t₁)

x(t₂), y(t₂), z(t₂)

LE COMPONENTI SONO: (t₁)(t₂) =

x(t₂) - x(t₁)

y(t₂) - y(t₁)

z(t₂) - z(t₁)

VELOCITÀ

(SPOSTAMENTO/TEMPO)

V_m (VELOCITÀ MEDIA) = ^P(t)P(t+Δt)/_Δt

QUINDI P(t)P(t+Δt) = R(t+Δt) - R(t)

V_m = ^{R(t+Δt) - R(t)}/_Δt = ^Δr/_Δt

Δr = (^{x(t+Δt) - x(t)}/_Δx,^{y(t+Δt) - y(t)}/_Δy,^{z(t+Δt) - z(t)}/_Δz)

V_m