Appunti di dinamica dei sistemi

Dinamic dei sistemi

Dinamica dei sistemi ad un punto

R_i: (F_i^(E)) e F_i^(I)) per un solo punto. R: Σ F_i^(E) Σ F_i^(I) Σ (F_i^(E) + F_i^(I))

Sistema centro di massa

H_c.m. Σ m_i r_i Σ m_i Σ m_i r_i Σ m_i r_i y_c.m. = (m o 1 o m o 1) = y_c.m. = Σ m_i r_i t: y_c.m. = Σ m_i Σ m_ir_iΣ_id_xc.m. = Σ a Σ m = f d d a Σ a f d

y_c.m. = (m o 1 o m o 1) = a a_c.m. Σ m_i Σ m_i ΣH_c.m. Σ m_i Σ_idΣ m_i Σ C_m Σ_iP (Prima teorema del centro di massa)

H_c.m. = Σ_i Σ m_i Σ M = Σ F_{i j} ( Σ F_i F_j) Σ M a_c.m. = (Secondo teorema delle forze di massa)

Dinamica dei sistemi

• Forze esterne
• Forze interne

R_i: F_i^(e), F_i⁽ⁱ⁾ → per un solo punto R: ∑ F_i^(e), F_ij⁽ⁱ⁾ → ∑ F_i^(e), F_ij → l'intero sistema

Centro di massa

H_c.m. = ∑ m_ir_i / ∑ m_i = 1/M ∑ m_iR_i

y_c.m. = &frac;1; / ∑ m_i y_i = 1/^{m_{1, 2n / y2 → / 1/3 ∑ yi}}

x_c.m. = 1/m ∑ (m_{1, ... , mn x1 = d), 1/3 d} y_c.m. = 1/m ∑ (m_{o ... , mn) = 1/3 d}

H^...c.m. = dt = ∑ m_i d₂ dt = dt = (P_..P) → Quantita del moto (Prima teorema del centro di massa)

∑.. H_...c.m. = d _{... Vei, dt = dt; / ∑ mi = 1/M / ∑...dt = 1/}∑... M &a → m_....bri → M_i ∋M → o_i +.. &a_e^(e) (vigas) M &a_e..⁽ⁱ⁾ (Secondo teorema delle forze di massa)

Dinamica rotazionale dei sistemi di punti

L = ∑ r_i × m_iv_i

dL / dt = ∑ d/dt (r_i × m_iv_i) = ∑ r_i × m_i dv_i / dt = ∑ r_i × F_i^(e.i.) + ∑ r_i × F_i^(e.s.)

dL / dt = ∑ r_i × F_i^(e.s.) μ^(e.i.) = μ