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13/3/2018
Testi: P. Chiacchio, A. Barale
McGraw-Hill
Guida ai PLC S7-1200 HOEPLI
In questo corso si imparerà ad usare e progettare delle Logic
Control Systems. Un sistema di unità logica è dotato di un
motore che noi creiamo descrivendo un comando di accensione (che
osserva dei conduittori), ecc...
Sono due le categorie di sistemi da studiare:
- sistemi continui, continuos control
- sistemi logici, logic control
Un giorno su un impianto industriale le unità che si usano
sono istruite. Sono composte sia da logic control che da
continuos control.
I sistemi di controllo sono anche formati (pensate) da
due "livelli", una gerarchia: negli situati più lonti ci
sono i sistemi con feedback (quello che controlliamo sul
tipo). Ai livelli superiori troviamo invece le unità di
supervisione, ecc... Quelle sono aperte.
L’unità logica di controllo si chiamano "PLC" (programabile
Logic Controllers). Prima dell'invenzione del PLC si
usava un dispositivo elettromeccanico per azionare o meno dei
circuiti, si chiamano RELEE.
Ci sono diversi problemi legati all'uso dei relè:
- costo elevato
- ingombro elevato
- difficoltà interporre un sistema dove sono presenti unità di controllo continuo
- difficoltà riempiego/sviluppo
- i relè funzionano molto male collegamento uno filo.
Ma essenzialmente, un PLC cosa è? È un computer impiegato per automazione problemi elettromeccanici.
DES (Discrete Event Systems)
Sistema caratterizzato da eventi asincroni (cioè non a cadenza periodica). È onde un sistema dinamico e la diretta di questi eventi asincroni non è nemmeno conosciuta.
Cosa lo constituisce?
- set di eventi: E = {e1, e2, ..., en}
- set di stati: X = {x1, x2, ..., xn}
- una legge per definire come evolve lo n-stato: Xk+1 = δ(Xk, ei); partendo da una variante di stato iniziale X0 ottimato il resto
post: Matrice (m x n) che indica come le transizioni sono collegate ai posti.
essendo P: {p₁, p₂, p₃, p₄} → m = 4
essendo T: {t₁, t₂, t₃, t₄, t₅} → n = 5
quindi pre e post sono delle 4 x 5.
t₁ t₂ t₃ t₄ t₅ p₁ 1 1 0 0 0 p₂ 0 0 1 1 0 p₃ 0 0 0 0 1 p₄ 0 0 0 0 1
= pre
l'orientamento della freccia andrà al fatto se è, ad esempio, p₂ collegato e t₂ o t₁ collegato a p₂.
t₁ t₂ t₃ t₄ t₅ p₁ 1 0 0 0 1 p₂ 0 2 0 0 0 p₃ 0 0 1 0 0 p₄ 0 0 0 1 0
= post
Esercizio delle macchine da vendita di caramella
Questo scenario rappresenta un distributore automatico di caramelle. Il tutto è possibile grazie all'inserimento di una moneta: ho 5 posti e 5 transizioni.
- P = [p0, p1, p2, p3, p4]
- T = [t0, t1, t2, t3, t4]
m0 = 5 (ho 5 luoghi), n = 5 (ho 5 trans.)
quindi Pre e Post sono delle 5x5:
t0t2t2t3t4 p010000 p101000 p200001 p310000 p401100= Pre
partendo della sequenza di transizioni si possa definire un vettore detto σ (vettore di traccia). Ha un numero di elementi pari al numero di transizioni. Esso contiene il numero di volte che ogni transizione è presente nella sequenza:
(es.) σ = t1, t2, t1, t2
quindi σ = [2/2] → ho due volte t1[2/2] → ho due volte t2
è possibile ottenere, partendo da un marking iniziale M0, il marking finale di ritorno alla sequenza σ:
M = M0 + C • σ
Questa relazione è valida anche per sequenze σ non abilitate. M sarà un risultato errato se la sequenza σ è non abilitata.
p0 p1 p2
M0 = [0 1 0] è il marking iniziale della rete
Altra transizione del tipo
t —|OP è sempre abilitata per definizione quindi se la metto sopra,
nel luogo p0 si aggiungono sempre dei token
Invece se metto sempre t0,il marking evolve in quel modo, altrimenti evolverebbe in altro modo.
Ad ogni modo un errore di raggiungibilità è convinto (i nuovi rami) un percorso della
Transizioni che di volta in volta si abilitano.
Trattiamo un nuovo esempio per render tutto più comprensibile.
ho quattro luoghi
p0 , p1 / p3 e p4 etre transizioni t1 , t2 e t3.
p0 p1 p3 p4
M0 = [0 1 0 1]
21
Reversibilità
La reversibilità di una PN ci permette di capire come "partorire" M0 il markng di una rete.
Infatti, per una serie che si vuole reversibile,
posso ottenere il marking iniziale M0
da un qualsiasi marking appartenente
al range di raggiungibilità: M0 ∈ R(PN) ∀ M ∈ R(PN).
- un marking M* si dice home state se può
- essere raggiunto e portato da un
- qualsiasi marking M ∈ R(PN). Ciò
- M* ∈ R(PN) ∀ M ∈ R(PN).
- la reversibilità implica l'esistenza di home
- state marking M*, ma l'esistenza di M* non
- implica la reversibilità. La condizione è solo
- necessaria, non sufficiente; reversibilitá ⇒ ∃ M*
Svolgiamo un esempio per rendere più comprensibile il tutto:
(E.V.)
Trappola
- p3 = {t3}
- p4 = {t4}
Rifone
- p3 = {t4, t2}
- p4 = {t3}
È evidente che t3 e t4 sono sia d’ingresso che d’uscita dai luoghi, mentre t2 è solo di’uscita. S ⊆ S.
Trappola
- p1 = {t1}
- p2 = {t2, t3}
- p7 = {t2}
- p2 = {t1}
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