Appunti corso Bioingegneria

Bioingegneria

Introduzione

• Ricevimenti ➔ mercoledì 09-10
• Libro ➔ scorrere le dispense
• Esame ➔ 3 domande orali (se in presentazione, la prima è scritta)
• 4 appelli nella sessione estiva

Ingegneria Biomedica ➔ indicano l'applicazione in ambito medico/biologico di aspetti ingegneristici

Definizione:

I.B. (Bioingegneria) è la disciplina che utilizza le metodologie e le tecniche proprie dell'ingegneria al fine di comprendere e risolvere problemi che interessano le SCIENZE DELLA VITA (biologia, medicina, pratica clinica)

Questi approcci richiedono nozioni da tutti i settori dell'INGEGNERIA:

• I. civile
• Elett. dei segnali
• Elettronica/Elettrotecnica
• Ingegneria dei materiali
• Meccanica e Informatica

Interagiscono nei problemi dei prototipi/medicina

Figura come risultato di contesti sia fuori che dentro il campo medico/biologico e specialistico poi negli ambiti cui sviluppa associazioni professionali che distribuiscono la ricerca con l’impresa, studi...

Si segnalava:

• IEEE: probabilmente la più diffusa al mondo (USA)
• IEEE 802-1 → standard wireless
• EBES (Engineering in Medicine and Biology Society)

• → ingegneria biomedica in ambito elettronico/elettrico
• → viene utilizzata riviste scientifiche
• → IEEE Transaction on Medical Imaging
• → in eco, risonanza magnetica...

BMES (Biomedical Engineering Society)

• → pubblica il Journal of Biomedical Engineering

Sono tutte unite in un'associazione non governativa (NGO)

IFMBE

• → Si fa sentire nell'ONU e nell'OMS per valorizzare l'ingegneria clinica

Ve ne sono anche in Italia:

• GNB (Gruppo Nazionale dei Bioingegneri)
• Consorzio nazionale di Bioingegneria
• Si viene pubblicata in volume sugli atti di questo evento
• AIIC
• AIMB

Quindi ingegneria biomedica è l'etichetta che copre molti settori → molto ampia

Nel tempo si sono formati degli ambiti professionali

• Se ne classificano principalmente 3:
• INDUSTRIALE: si progettano e sviluppano strumenti → medical engineering
• SERVIZI: si installano le apparecchiature → clinical engineering
• RICERCA: si studiano le problematiche → aumentare le conoscenze di base

• → BIOINGEGNERIA
• Ingegneria della riabilitazione
• Risolvere problemi relativi ad ausilii e protesi per disabili
• Sempre più importante per quei paesi con una certa età media (paesi sviluppati)

Vi sono poi settori più specifici:

• Bioelettronica
• Bioinformatica e elettronica medica (leggere altro)

Si può fare un confronto anche con le lunghezze d'onda della radiazioni:

• >1mm, 100μm ➝ MICROONDE
• 10μm ➝ INFRAROSSI
• [400nm, 100nm] ➝ SPETTRO SOLARE
• [10nm, ...] ➝ ULTRAVIOLETTO
• → RAGGI

ORGANISMO UMANO COME SCHEMA A BLOCCHI

L'organismo vivente si caratterizza per un continuo FLUSSO DI MATERIA, ENERGIA e INFORMAZIONE

Scambi con l'ambiente esterno:

• Materiali
• Energia
• Scarti

la π dipenda quindi numero delle particelle del soluto osmoticamente attive... ma non dalla natura e dimensioni delle stesse. ’a bisogna quindi separare

Se abbiamo piu soluti si somma il contributo osmotico delle singole particelle di soluto.

Esistono soluti che in soluzione dissociano (es. NaCl) ione a contatto con l'acqua dissociano i m. piu molecole di NaCl in soluzione ne hanno 2 quindi osmoticamente attive.

Si introduce quindi il coefficiente di dissociazione e la legge si modifica in:

πV=iπRT π=iCRT

Se la sostanza non e molto diluita la T avviene dissocianosi dalla legge. Si pone quindi un ulteriore coefficiente φ: (coefficiente osmotico)

• Se C—>0 —> φ=1
• Se C aumenta (poi per alcune sostanze φ >1 (saccarosio)) (proteine)
• Se C aumenta (poi per altre φ n.

  Quindi si ottiene A rettangolare (m × n).

  Essendo x un vettore n×1 si ottiene un vettore di m termini.

  Un sistema del genere però non è risolvibile, esistono infinite soluzioni. Si desidera quindi che la prima parte sia diversa dal secondo e si cercano le soluzioni che limitino al massimo l'errore.

  La funzione errore (criterio) adottato è _||Ax-b||² e può essere ottenuto come

  ||Ax-b||² = (Ax-b)^T(Ax-b)

  Trovare il vettore x che minimizzi la norma al quadrato. Cerchiamo x in modo che la distanza fra Ax e b sia la minima possibile.

  La funzione Ax-b dipende solo da b quindi dovremo fare la derivata per trovare il minimo assoluto.

  Si trova quindi che se A ha colonne linearmente dip., allora

  _ΔA^TAx = A^Tb

  Se ha le colonne lin. dip. allora ΔA^T è invertibile e per trovare x

  _{X = (A^TA)^-1}A^Tb dove (Δ^T)^-1Δ^T è la pseudoinversa

  ESERCIZIO 3

  Approssimiamo i dati come:

  z = q+mt

  E quindi approssimo i dati in modo tale che:

  • t₁m + q = z₁ + e₁
  • t₂m + q = z₂ + e₂
  • t₃m + q = z₃ + e₃

  dove

  t_nm + q = z_n + e_n

  Nel caso 1, si nota che posso vedere l'evoluzione della variabile z in vario modo:

  • Se vedo che c'è una concavità allora posso rappresentarlo (se la var. dip. fosse più della linearità) come una espressione matematica relativa ad un polinomio di 2^o grado

  Esempio:

  z = a₂t²/2 + a₁t + a₀

  Che cerco di "minare" in questo caso:

  x = [q₂, q₁, a₀]

  b = [z₁, z₂, z_m]

  Δ = [t₁², t₁, 1]

  Δ = [t₂², t₂, 1]

  Δ = [t_n², t_m, 1]

  MODELLI MATEMATICI A COMPARTIMENTI

  Cos'è un compartimento? (Vai presso)

  Ci si sposta all'interno. Il compartimento si intende una parte di sistema che si comporta in modo omogeneo o omogeneizzato dal punto di vista del materiale e delle reazioni chimiche.

  Per omogeneità si intende la possibilità di assumere concezioni identiche precisate nella stessa istanza di tempo.

  • es. compartimento plasmatico è seguito in modo che la C di una sostanza nel plasma (come se il solvente fosse il presente)

  potrebbe essere nel fegato → tensione e rientra

  Noi supponiamo che il comportamento della sostanza non cambi in base ai cambiamenti di solvente che avviene.

  Chiaramente la sostanza deve essere ben miscelata in modo tale che si possa calcolare che la C della sost. sia costante.

  Se la sost. nello spazio si comporta in modo diverso allora si considerano corp. diversi.

  I modelli coinvolgono anche ma sulle relazioni fra corpi

  • scambi:
  • trasf. chimiche: la sostanza si trasforma
  • eliminazione o escrezioni: esse verso l'ambiente esterno

  Nel caso dei modelli matematici le soluzioni sono approssimate dato della complessità dei sist. biologici.