Appunti corso Bioingegneria cellulare - parte 1

RIASSUNTO:

Abbiamo una coppia di punti. Se le molecole sono lontane mi aspetto che l'energia sarà vicina allo zero, più si avvicinano avrò punti in cui l'energia si abbassa. Faccio fitting per identificare qual è la curva di Lennard Jones che meglio interpola i dati, calcolo la Epl e poi la derivo rispetto alla distanza RPL e ottengo la forza e così costruisco le coppie di punti.

RISULTATI REALI

Per il LPS con la Polimixina, nel caso del ReLPS tutto funziona. Le distanze sono quelle tra i baricentri delle molecole. Nell'immagine si vede la conformazione, disposizione delle molecole nei punti molto vicini al minimo A, B e C. Sono i punti in cui ho il minimo di energia, quello "sotto", è dove il complesso molecolare è più stabile. Si mettono lì spontaneamente, di loro natura, ma io le ho forzate a stare lì (siamo attorno ai -200,250 Kj/mol con il meno essendo attrattive). Nel corto raggio, quindi

molecole che sono già vicine, il tipo di interazione dominante, che guida la stabilizzazione del complesso è quella dovuta alle forze idrofobiche (van der waals). Se faccio analisi di energie, fa da padrone l'energia di Van der Walls, e se guardo i valori di r PLe della forza F, si leggono valori di forza dell'ordine dei 2 nN. Mi escono forze massime incorrispondenza del minimo di energia dell'ordine dei 2 nN per distanze dell'ordine di 0.5 nm.

Do ora un occhio ad altri punti successivi, più lontani dal minimo, D, E, F e G, H:

• In B le molecole sono perfettamente allineate, parti idrofobiche ben interfacciate;
• In C: c'è più disordine nella parte dei lipidi, parte idrofobica non completamente stabilizzata. Questa situazione diventa più evidente per distanze maggiori;
• Per distanze maggiori l'interazione avvien solo a livello delle cariche, le parte idrofobiche non risentono una dell'altra, sono lontane;

Posizione D e C abbiamo entrambi i contributi: sia van der waals che elettrostatica.
138 BIONGEGNERIA CELLULARE -> Interazioni a lungo raggio sono guidate dalle forze ioniche, quindi interazioni di carica (energia elettrostatica). Dal punto di vista delle forze: man mano che si allontano, le forze diminuiscono. Solo la parte ionica non ci dà un contributo di forza elevato, la forza di interazione elevata di questo complesso viene dalle regioni idrofobiche (van der waals). 2 nN sembrano nulla, ma nel mondo molecolare sono una forza elevata, ora ci sono 3 ordini di grandezza minori (ordine di forza maggiore siamo nei 2,5-3 nN per legame antigente-AB, come qui, una volta che se crea, non si disfa) complesso altamente stabile, con forza elevata una volta che si forma questo legame non si disfa e la PMB inattivando il LPS, lo inattiva in modo stabile e non transitorio. Facendo tutta questa procedura ho identificato i due parametri sigma ed epsilon da passare alla scala superiore. Sia

Per lo smooth che per il ReLPS, i due risultati sono in figura. Nella scala superiore ho la parte di dinamica però quindi ci serve un pezzo in più, e quindi con analisi molecolare posso ricavare il volume della molecola, trovo il raggio equivalente ipotizzando che i volumi di entrambe le molecole siano assimilabili a sfere quindi qui vedo anche i raggi equivalenti. Questo funziona bene per Re, un po' meno per S che ha una forma più allungata.

Per fare una misura del volume nel modello molecolare, ci sono strumenti che permettono di ingrandire un atomo e usarlo come sonda. Esploriamo la superficie della molecola con la sonda e si occupa sia il volume della superficie che della molecola, occupato.

Precisazioni:

• Interpolare i punti sperimentali con un certo tipo di curva è una mia scelta, cioè ho scelto il modello di Lennard Jones, nulla c'entra con la formula dell'energia potenziale di van der Waals.
• Le energie di interazione che trovo, se

vado a guardarci dentro vedo solo 2 termini (notermini di legame) ho solo energia van der Waals ed energia elettrostatiche, l'altro modo per quantificare questa relazione è scomporre l'energia di interazione nei suoi due termini (van der Waals ed elettrostatica). Nei punti A, B, C avrò van der Waals prevalente, nei punti lontano avrà solo energia elettrostatica e poca energia di van der Waals perché sono lontane. LA MACRO SCALA Lo studio della macro-scala serve per calcolare la velocità massima. Analisi fluidodinamica. Come il fluido si muove e con che velocità. Ci serve per identificare la velocità massima nella regione sorbente, dove ho il tessuto, identifico le condizioni di ingresso del mio fluido che sono note, che vengono dal setting del device, e ci interessa capire come si muove il fluido all'interno, è uno studio di fluidodinamica. Scelgo quindi il caso peggiore, la velocità più alta. Il device è.fatto con un condotto di ingresso poi ho un distributore con dei fori per distribuire il sangue verso le regioni sorbenti. Nella regione vuota ci deve stare il rotolo di materiale di polistirene e polipropilene. Ho quindi un condotto di ingresso e poi c'è un distributore, per mezzo di fori si passa alle regioni sorbenti. Si ha a dx un modello CAD della cartuccia tridimensionale, della parte solida che replica gli elementi a contatto con il fluido (quelli che servono), il fluido entra da un alto ed esce dall'altro, distribuito da quel sistema. Quello che si fa è andare a simulare il minimo possibile per limitare il tempo di simulazione. È un sistema assial-simmetrico (uguale in tutte le direzioni), quindi basta simulare la metà o un quarto del sistema. Non posso fare 1/8 perché mi perderei dettagli sul sistema di distribuzione del fluido, quindi ¼ va bene perché riesco a vedere tutto ciò che mi serve: il condotto di ingresso, il distributore e le regioni sorbenti.sistema di distribuzione, il passaggio alla regione sorbente, la regione collettrice del sangue e il sistema di distribuzione del sangue. Ci serve discretizzare la parte fluida per fare uno studio fluidodinamico, devo simulare e devorappresentare con degli elementi la parte fluida e costruire una mesh. Qui per esempio si è discretizzato il sistema con la parte fluida che entra, la parte relativa al collettore e parte relativa al distributore parti relative ai fori. Attorno al nocciolo di distribuzione c'è tutta la parte sorbente in cui c'è la fibra. Discretizzato con 1 milione e mezzo di tetraedri e le condizioni al contorno considerano il fatto che il parametro noto è la portata, quindi nota la sezione di ingresso e la portata è nota anche la velocità. So la velocità nota in ingresso e data questa conosco anche la pressione in uscita, il fluido newtoniano incomprimibile e flusso laminare, senza turbolenze.materiale sorbente è stato simulato come un continuo, non discretizzato nel volume intorno alle fibre. Il moto del fluido in questa regione è stato calcolato ipotizzando che quel materiale sorbente avesse una certa permeabilità, ricavata in base a dati sperimentali. Il parametro di permeabilità viene dai dati sperimentali applico la legge di Darcy. C'è una semplificazione. Alla macro-scala ho queste condizioni e il risultato riportato è una mappa delle velocità. Si è preso un piano in cui ho distributore (la parte bianca è la solida del distributore) e un piano in cui passa il fluido, poi attraversa la regione sorbente. Le velocità maggiori si generano all'ingresso della regione di distribuzione, non al passaggio del distributore e la regione sorbente. Il caso peggiore è al passaggio tra il condotto e gli elementi che fanno divergere il flusso. Maqueta zona non ci interessa gran che. A noi interessa capire nellazona sorbente la velocità massima valore azzurro nel disegno. Corrisponde a valori che sono circa di 0.35 mm/s. ci interessa ora capire cosa succede a queste velocità massima alla scala successiva, la meso scala.

La MESO SCALA

Questa scala io devo modellizzare il sistema, dove il sistema è la regione sorbente. Andare a valutare i percorsi del fluido, le velocità del fluido e i valori di shear stress di parete del fluido, attraverso una sequenza (un cluster) di fogli di materiale sorbente. Quindi l'informazione che mi interessa è lo shear stress, sia il suo andamento che la distribuzione sulla superficie, per poi descrivere le equazioni che governano il moto delle particelle.

Devo creare un cluster di layer di fibre. Avrei una struttura 3D di layer, complesso, quindi si fa un modello planare ipotizzato, delle regioni stanno su un piano e altre sull'altro. Immagino che il layer tessuto sta tutto in un piano (cosa che non è).

veraperché un po' sta in un piano e un po' in un altro).Realizzare modelli 3D realistici è complesso.Ma ci interessa apire cosa succede dove il fluido ha possibilità di passare. Devo realizzare diverse geometrie layer by layer. Posso avere layer perfettamente in fase(buchi e fibra perfettamente allineati) oppure casuali. Vediamo 3 modelli: - Uno perfettamente allineato modello A; - Geometria completamente sfasata modello B (con una X si ha il foro dall’altra parte); - Soluzione intermedia parzialmente fuori fase modello C. Questi cluster immaginiamo di metterli all’interno di un parallelepipedo in cui scorre il sangue che poi impatta con i layer verifico shear stress che si generano. 142 BIONGEGNERIA CELLULARE Anche questi cluster devono essere discretizzati devo sempre discretizzare il negativo deglioggetti, quindi la parte fluida (perché quello che vedo è il solido), devo farlo con elementi tetraedrici. Metto il fluido.

inmovimento prima così che sia del tuttosviluppato sulle pareti e discretizzo leparti di fluido e basta.

Le condizioni al contorno applicate sono di tipo periodico così che a destra e sinistra del clusterci siano cluster identici, per simulare una continuità. Il mass flow inlet e la pressione in uscitasono noti. Simulo che arriva flusso di sangue che affronta i primi 3 layer di ingresso. Il fluidoè newtoniano, incomprimibile e flusso laminare.

Comportamento alla parete diverso nei 3 casi: sforzi di taglio di parete più irregolari nei clusterfuori fase (quelli più complicati). Nell’immagine qui sono mappate le superfici delle fibre, inbase ai calcoli la macchina plotta i valori di taglio di parte sulle superfici delle fibre.Valori comunque molto bassi nel primo caso, quan