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Appunti di geometria e algebra lineare

Corso di Ingegneria Aerospaziale, Università di Bologna.

Le seguenti pagine sono frutto della rielaborazione delle lezioni tenute dal Professor Francaviglia. Queste pagine sono appunti universitari presi durante il corso delle lezioni. Pertanto, è possibile che vi sia qualche errore, per quanto io abbia posto la massima cura sia in fase di realizzazione, sia in fase di correzione di questi appunti. Perciò, se trovate errori, refusi o abbiate anche solo dei semplici dubbi, non esitate a contattarmi.

Io mi impegno a pubblicare solo appunti grazie ai quali ho conseguito un buon risultato, in modo tale da garantire anche a voi una buona percentuale di successo. Buona fortuna e in bocca al lupo per il vostro esame. Se questa dispensa vi è stata utile, date un’occhiata anche alle mie altre pubblicazioni.

Indice dei contenuti

  • Numeri, gruppi anelli e campi 3
  • I polinomi 5
  • Gli spazi vettoriali (Combinazioni lineari, generatori, base, dipendenza lineare, equazioni e sistemi lineari, sottospazi e intersezioni, span, applicazioni lineari, nucleo, isomorfismi) 6
  • Le matrici (Matrice associata, matrice del cambio di base, sottospazi affini, giacitura, teorema di Rouché Capelli, determinante, teorema dei minori orlati) 25
  • Gli endomorfismi (Autovalori, autovettori, forma di Jordan) 36
  • Le forme bilineari (Forma quadratica, prodotto scalare, segnatura, criterio di Sylvester, ortogonalità) 41
  • Distanze tra sottospazi affini 50
  • Le isometrie 51
  • Le coniche e le quadriche in Rn 53
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Scienze matematiche e informatiche MAT/02 Algebra
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher IngAppunti di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Algebra e geometria lineare e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Bologna o del prof Francaviglia Stefano.
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