Analisi matematica - trigonometria

Trigonometria

Un angolo è una regione di piano individuata da due semirette uscenti da uno stesso punto.

Radianti:

Circonferenza di raggio 1 e centro d'origine

Dato in un circonferenza un raggio e la grandezza di un angolo che sostiene un'arco uguale al raggio. Angelo giro misurato in radianti: 2πr = θ

θ = ^l/_r

θ è positivamente orientato quando, per sovrapporsi a r0, va descritto in senso antiorario (negativamente → orario)θ = π/2θ = -π/2

Seno, Coseno e Tangente

Sono funzioni dell'angolo α

O < cos θ < 1

O < sen α < 1

⎢-1 < cos θ < 0

O < sen α < 1

O < θ < π/2

3π/2 < θ < 2π

Cos θ = 1 sen θ = O

cos θ = O sen θ = ±1

Gradi in radianti

θ * πrad

180° = x * πrad = 1rad

α/180

y₁ = cos t

anche negativa

y = f(x)

y₁

y = tg m

tg(Δf) o

andamento crescente

log₃3 + log₃81 - log₃6 =

= log₃2 - log₃4

= log₃2²

4[log(a + log(a+5)] - 2 log(a-5) =

= [log(a(a+5)) - 2 log(a-5) =

= 2[log((a+5)²)

[log((a₂+5) ²)/(a-5)²] = log((a+5)²) / (a-5)²

3[log₂ b - 2(log₂c+c² log₂ a)] = 3[log₂ b - log₂ a²c]³

log₂ b - log₂ (a²c)

log 3√a = log 3 - log√a =

log 6 = log₃1 - log a - log b

log₂3√2 = log₂ 4+ log₂3√2 - log₂ 3 = 1 + log₂3 - 2 log₂

= 1+ ¹/₃ - ¹/₂

= ^6-2-3/₆ = ⁵/₆

log₂(x) = ^7.1+n/_{16 + 8⁹}

domain =

16 - 8ⁿ = 0

2⁴ = 16

²/₄

16 - 8¹ = 0

3m ≠ 3m

(³/₂)ⁿ < ²⁷/₈

(³/₂)ⁿ (³/₂)³

27 = ³/₈ = 8²

n+7 < u³

m < 3

Traslazione del grafico parallelamente all'asse delle ascisse (m)

Esempio:

y = (m - 3)²

m' = m - 3

y = (m')²

Esempio

y = m + 2