Analisi matematica, secondo modulo - Appunti

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Appunti del corso di Analisi Matematica - Secondo modulo (ex Calcolo 2). Il corso nell'AA 2008/09 è tenuto dal Prof. Pierpaolo Natalini.Questi appunti sono stati presi da me a lezione, …

Esame Analisi Matematica II

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Natalini Pierpaolo

Università Università degli Studi Roma Tre

A.A. 2008-2009

97 pagine

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Appunti del corso di analisi matematica – secondo modulo

Prof. P. Natalini
AA 2008/2009

Nota importante: questi appunti sono stati presi da me a lezione, e integrati ove necessario con materiale reperito su siti web, libri, ecc. Questi appunti non sono assolutamente da ritenere come sostituto di materiale didattico “ufficiale” (libri, dispense ecc.), ma come supporto allo studio personale; non sono inoltre né visionati né approvati dal docente del corso. Non escludo che siano affetti da errori e/o imprecisioni, e declino ogni responsabilità sull'uso che si farà di questo fascicolo.

Indice delle lezioni

1/12/2008 - Lezione 1...........................................................................................................................1
- Integrale di una funzione continua, somma integrale, teorema della linearità, teorema dell'additività, teorema della media, teorema della media pesata
2/12/2008 - Lezione 2...........................................................................................................................7
- Primo e secondo teorema fondamentale del calcolo integrale, primitiva, integrale indefinito, alcuni integrali immediati, funzioni iperboliche
4/12/2008 - Lezione 3.........................................................................................................................11
- Funzioni iperboliche: codominio e funzioni inverse, integrazione per sostituzione
5/12/2008 - Lezione 4.........................................................................................................................17
- Integrazione per parti, integrale di funzioni razionali: tecnica dei fratti semplici (caso 1)
9/12/2008 - Lezione 5.........................................................................................................................20
- Tecnica dei fratti semplici (casi 2, 3, 4), espressione esplicita di una funzione integrale
10/12/2008 - Lezione 6.......................................................................................................................28
- Serie numeriche, serie telescopica, serie geometrica
15/12/2008 - Lezione 7.......................................................................................................................32
- Proprietà delle successioni, criterio di convergenza di Cauchy per le successioni, criterio di convergenza di Cauchy per le serie, serie armonica, criteri di convergenza per serie a termini di segno positivo (confronto, radice)
16/12/2008 - Lezione 8.......................................................................................................................37
- Criteri di convergenza per serie a termini di segno positivo (rapporto, integrale, confronto asintotico)

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