Analisi matematica - MATLAB

Il programma MATLAB

In queste pagine si introduce in maniera molto breve il programma di simulazione MATLAB (una abbreviazione di MATrix LABoratory).

Introduzione

MATLAB è un programma interattivo di calcolo che permette di risolvere problemi numerici senza che sia necessario scrivere esplicitamente una procedura in un linguaggio di programmazione ad alto livello. MATLAB si basa sul calcolo matriciale, e si può pensare ad esso come ad un sistema efficace per accedere ad una libreria di procedure di calcolo numerico molto sofisticate, con in più la possibilità di rappresentare graficamente i risultati.

Ha una interfaccia molto semplice, ed un singolo comando permette di risolvere problemi come l'inversione di una matrice o la soluzione di un sistema di equazioni differenziali. Inoltre, una successione di comandi può essere raccolta in un file ed essere eseguita invocando, dal programma MATLAB, il nome del file stesso: è poi possibile definire delle funzioni che forniscono dei valori in uscita, di modo che MATLAB risulta esso stesso programmabile e fornisce la possibilità di effettuare simulazioni e calcoli, anche molto complessi, in modo semplice e diretto.

Una guida completa a MATLAB è al di là degli scopi di queste note: si ricorda comunque che MATLAB fornisce un sistema di aiuto in linea a cui è molto conveniente ricorrere. Dopo essere entrati in MATLAB, il comando help mostra l'elenco delle procedure per le quali è disponibile una descrizione; per avere informazioni specifiche su di un comando, occorre digitare help nomecomando. Ad esempio, con il comando help exp si ottengono informazioni sull'uso della funzione exp per il calcolo della funzione esponenziale. Per una dimostrazione delle potenzialità di MATLAB, si dia il comando demo.

Per ulteriori informazioni su come ottenere documentazione sull'uso di MATLAB, si rimanda alla fine di questa sezione.

Matrici in MATLAB

MATLAB lavora essenzialmente con un unico tipo di dati: le matrici. Queste sono vettori bidimensionali, con m righe e n colonne in generale, i cui singoli elementi sono variabili reali oppure complesse. Una matrice può essere creata introducendo esplicitamente i suoi valori mediante un comando di assegnazione, oppure come risultato di comandi o funzioni predefiniti. Ad esempio, il comando a=[1 2 3; 4 5 6] crea la matrice a di dimensioni 2 × 3. Si noti che il punto e virgola separa una riga della matrice dalla riga successiva.

Le variabili complesse sono gestite in maniera molto intuitiva: il comando a=[3+i*2 4] crea un vettore con due elementi complessi. MATLAB fornisce l'eco del risultato di ogni comando, a meno che questo non venga fatto seguire da punto e virgola. Ad esempio, il comando a=[1 2 3; 4 5 6]; crea, come prima, la matrice a, senza che i suoi valori vengano visualizzati immediatamente dopo sul terminale. La possibilità di sopprimere l'eco è particolarmente utile.