Analisi matematica 2 - i simboli e le operazioni fondamentali

Insieme. Concetto primitivo.

Se si indica x con un elemento di I (appartiene ad I)

si scrive x ∈ I

Se invece x non è un elemento di I, si scrive x ∉ I.

Se E è un insieme i cui elementi appartengono ad I,

si dice che E è contenuto in I (E sottoinsieme di I),

e si scrive E ⊆ I.

Se E ⊆ I e I ⊆ E, allora E = I e viceversa.

E ≠ I vuol dire che esiste almeno un elemento di uno dei due

che non è elemento dell'altro.

- Un insieme privo di elementi lo chiamerà insieme vuoto (unico).

- Per indicare un insieme, o si elencano tutti i suoi elementi,

oppure si specifica una proprietà che definiscono tutti e

solo gli elementi. Ad esempio {x : x è un numero pari}

- Siano A, B, C insiemi, indichiamo con

A ∪ B

l'insieme costituito degli elementi che appartengono ad C

una degli insiemi A e B. Tale unione si dĩce unione di A e B.

Analogamente si dĩnisce _unione di 3 o piu insieme.

Indi dĩscono con

A ∩ B

L'insieme estati deglĩ elementi ω che appartengo una ad A a a B. L'iran unione si dĩniva intersezione di A A e B.

−L'ineresione tra A e B sò connessione con φ e e io soc i 2 insiemi non hanno elementi in comune.

− Analogamente si dĩnisce l'intersezione di 3 o piu insiemi.

− Indi dĩscono con

A ∖ B