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Estratto del documento
  • SUCCESSIONI DI FUNZIONI
  • FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI
  • EQUAZIONI DIFFERENZIALI
  • INTEGRALI CURVOLINEI E FORME DIFFERENZIABILI NEL PIANO E NELLO SPAZIO
  • INTEGRALI DOPPI E TRIPLI
  • SUPERFICI REGOLARI

SUCCESSIONI DI FUNZIONI

Consideriamo una f: X⟶R successioni di funzioni fun (x) e val sullo stesso dominio, quando dom= X

Def: Una successione {fn(x)} converge puntualmente se per x⟶ X esiste il limite finito detto punto limite di AN per detreminare i valori {fn (x)} la funzione limite {fn (x)}: X⟶R

Def: {fn (x)}converge uniformemente a f(x)} se lim x⟶L = 0 uniformemente in x

Segue:

osservazione 1: La convergenza uniforme implica quella puntuale.

osservazione 2: per verificare la convergenza uniforme si mostra che {f n(x) - f(x)}⟶0

  • {f n(x)} converge uniformemente se  i f : E ⟶ S in (differ)
  • {fn(x)}dom = X é uniforme x nell'intervallo

Funzioni limite se fn (chiusa,bolzana) es> continuità con f n converge continua tutto intorno

ESEMPI:

{fn = 2 nx-1} {x < 1} continua ΔN ⟹x= x0 lim n→ ∞ L Sil E={x⟶ 0 per x0

E ω < 0 discreta {limf λcx ininterrompibile x3}

  • {fn - f(x)}
  • 0

Osservazione trigonometria generalizzata. h

f: (a,b) ⟶ c Herc (c) ⟶

f(x)

g: (a,b) x ⟶ exiw non continua at L 0 A⟶x⟶S Α encl=φ= a

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Dettagli
Publisher
LauraEsp
A.A. 2020-2021
66 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher LauraEsp di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof D'Auria Nunzia Antonietta.