Analisi matematica 1 - Lezioni

Indice

1 Lezione n.ro 1 - 26 settembre 2011 3

1.1 Informazioni relative al corso . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Testi consigliati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Lezione n.ro 2 - 27 settembre 2011 5

3 Lezione n.ro 3 - 29 settembre 2011 7

3.1 Il valore assoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 Lezione n.ro 4 - 3 ottobre 2011 9

4.1 I numeri naturali ed il principio di induzione . . . . . . . 9

4.2 I numeri complessi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5 Lezione n.ro 5 - 4 ottobre 2011 11

5.1 I numeri complessi - continua . . . . . . . . . . . . . . . 11

5.2 Assioma di Dedekind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1

2 INDICE

Capitolo 1

Lezione n.ro 1 - 26 settembre

2011

1.1 Informazioni relative al corso

• Docente del corso: Marino BELLONI

• (web page: http://people.math.unipr.it/marino.belloni/)

• Esercitazioni

• Prof.ssa Deanna FIORANI (matricole pari),

• Prof.ssa Viviana DOLDI (matricole dispari)

• sulla pagina web si trova l’orario dettagliato con le aule

• per contattare il docente si prega di utilizzare la posta elettronica

marino.belloni@unipr.it

1.2 Testi consigliati

Le lezioni verranno tutte messo online, dunque non e’ strettamente ne-

cessario utilizzare un testo. È invece richiesto l’utilizzo della simbologia

3

4 Capitolo 1. Lezione n.ro 1 - 26 settembre 2011

introdotta dal docente nelle lezioni. Qui di seguito elencherò una lista di

testi che possono essere di valido aiuto per gli studente per la prepara-

zione dell’esame. Si noti che il testo di Rudin e il testo di Demidovich

esisto anche in altre lingue. Testi di teoria

• Tom APOSTOL “Calcolo vol. 1 - Analisi 1” Boringhieri

• Enrico GIUSTI “Analisi matematica vol.1” Boringhieri

• Walter RUDIN “Principi di Analisi Matematica” Mc Graw-Hill

• Emilio ACERBI, Giuseppe BUTTAZZO “Analisi matematica ABC.

1-Funzioni di una variabile” Pitagora

• Emilio ACERBI, Giuseppe BUTTAZZO “Primo corso di Analisi

Matematica” Pitagora

Testi di esercizi

• V. DEMIDOVICH “Esercizi e problemi di Analisi Matematica”

Editori Riuniti.

• Enrico GIUSTI “Esercizi e complementi di analisi matematica vol.1”

Boringhieri

• BUTTAZZO, GAMBINI e SANTI “Esercizi di analisi matematica

1” Pitagora

• Domenico MUCCI “Analisi matematica - Esercizi 1. Funzioni di

una variabile” Pitagora

Capitolo 2

Lezione n.ro 2 - 27 settembre

2011 5

6 Capitolo 2. Lezione n.ro 2 - 27 settembre 2011

Capitolo 3

Lezione n.ro 3 - 29 settembre

2011

3.1 Il valore assoluto +

| · | →

Introduciamo la funzione : , ovvero il “valore assoluto (o

R R

modulo) di x”. Questa fu