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Teoria
Definizione di funzione:
Una funzione è una relazione tra due insiemi di numeri, che associa un numero a un altro.
Definizione di Dominio:
Il dominio è il campo d'esistenza della funzione, essa rappresenta dove la funzione è definita.
Criterio di invertibilità:
f(x) è invertibile rispetto alla bisettrice passante per il 1° e 3° quadrante, quando è monotona (crescente o decrescente) e iniettiva.
Simmetria:
La funzione è pari quando è simmetrica rispetto all'asse y (f(x)=f(-x)), è dispari quando è simmetrica rispetto all'origine (f(x)=-f(x1)), non è simmetrica quando non è né pari né dispari.
Definizione di limite:
Sia f(x) definita in A⊂ℝ= x0∈A, e x0 sia un punto di accumulazione per f(x). Si dice che f(x) ammette un limite che vale L per x che tende a x0.
lim f(x) = L
x→x₀[∀ε>0 ∃δ>0 t.c. x ∈(x0,δ) ⇒ f(x) - L 0 allora y = 0 è una soluzione: integrale singolare
Se y ≠ 0, allora si divide tutto per yα: y'−y + a(x)·y1−α = b(x)
Posto: z(x) = y1−α
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