Analisi dei dati - Terza parte

Analisi dei dati

Osservazione

Il passaggio dalla tabella "unità x variabili" alle distribuzioni di frequenze ci permette di sintetizzare e evidenziare la struttura del collettivo rispetto alle caratteristiche osservate.

Dist. Unitaria → Dist. Frequenze ← Dist. Unitaria → Dist. Frequenze

Distribuzione di quantità

Ammontare dei protesti nel 1981 secondo il tipo del titolo di credito. Descrive come l’ammontare di un carattere si distribuisce rispetto alle modalità di un altro carattere.

Rappresentazioni grafiche

Obiettivo: illustrare mediante figure, linee o segmenti, superfici o aree, solidi, simboli convenzionali una distribuzione di frequenza o di intensità di un carattere in funzione delle sue modalità, in modo da rendere maggiormente evidenti le caratteristiche del carattere sul collettivo in esame. Per ogni distribuzione statistica e carattere statistico esiste il tipo di rappresentazione grafica adatta.

Grafici a torta (pie charts)

Qualsiasi tipo di carattere, in particolare mutabili sconnesse. Distribuzioni semplici di quantità o di frequenza utili per rappresentare la composizione di un aggregato. Forma: fetta (o spicchio) o settore circolare della torta → una modalità del carattere.

L'angolo al centro di uno spicchio è proporzionale alla frequenza con cui si realizza la modalità adesso associata.

Distribuzione degli studenti per lettura dei quotidiani

Gli studenti e la lettura dei quotidiani: 53% Sì, 47% No.

Grafici a barre e a nastri

Mutabili sconnesse e ordinate. Distribuzioni semplici di quantità o di frequenza. Ogni frequenza (assoluta, relativa o percentuale) o intensità della distribuzione viene rappresentata da una barra o da un nastro.

Grafico a barre

Successione di rettangoli verticali equidistanti aventi la stessa base e le altezze proporzionali alle frequenze o alle quantità della modalità corrispondente. Adatto a mutabili ordinate.

Grafico a nastri

Rettangoli orizzontali sovrapposti aventi tutti la stessa altezza e le basi proporzionali alle frequenze o quantità della modalità corrispondente. Adatto a mutabili sconnesse.

Grafico a barre per la distribuzione degli studenti secondo la soddisfazione della scelta universitaria

La soddisfazione degli studenti: 1,4% Per nulla, 12% Poco, 65,4% Abbastanza, 21,2% Pienamente.

Grafico a nastri per la distribuzione degli studenti per corso di laurea

Studenti per corso di laurea: 53,7% STC, 43,8% SCPO, 2,5% SCOSV.

Grafico a barre o a nastri multiplo

Mutabili sconnesse e ordinate. Rappresentazione contemporanea di più distribuzioni semplici di quantità o di frequenza dello stesso carattere osservato su collettivi diversi. Utilità: confronto per ciascuna modalità tra le diverse frequenze con cui tale modalità è stata osservata nei differenti collettivi.

Grafico a barre multiplo per la distribuzione degli occupati per settore di attività economico

Totale occupati per settore di attività economica: Agricoltura, Industria, Altre Attività.

Grafico a barre cumulate

Mutabili sconnesse e ordinate. Rappresentazione contemporanea di più distribuzioni semplici di quantità o di frequenza dello stesso carattere osservato su collettivi diversi. Utilità: rappresentazione della composizione di un aggregato (soprattutto in termini di valori relativi o percentuali) e confronto di diversi aggregati rispetto a uno stesso carattere.

Grafico a barre cumulate per la distribuzione degli occupati per settore di attività economico

Tot. Occupati per settore di attività economica: Rieti, Lazio, Centro, Italia.

Istogramma

Distribuzione di frequenza di caratteri quantitativi, in particolare variabili continue raggruppate in classi. Consiste nel riportare tanti rettangoli contigui quante sono le classi. Il rettangolo associato ad una generica classe ha base uguale (o proporzionale) all'ampiezza della classe corrispondente e area uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa o percentuale) corrispondente.

Costruzione di un istogramma

Le classi di modalità possono avere ampiezza differente. Si consideri la generica j-esima classe. Il rettangolo che rappresenta tale classe ha:

• Base: ampiezza della classe = x_j - x_j-1
• Altezza: densità media di frequenza = n_j / a_j
• Area: frequenza (n_j)

Esempio: Popolazione per classi di età nella provincia di Rieti (anno 2000)

Diagramma a canne d'organo

Distribuzione di frequenza di caratteri quantitativi discreti non raggruppati in classi. Consiste nel riportare tanti segmenti distanziati quante sono le modalità numeriche. Il segmento associato a una generica modalità numerica è posizionato sull'asse delle ascisse in corrispondenza del numero osservato per la modalità a cui è associato, e ha altezza uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa o percentuale) corrispondente.