Analisi Costi benefici

Corso di sostenibilità delle infrastrutture viarie

Analisi costi – benefici

Studente: Angelo Bernardi

Introduzione all'analisi costi - benefici

L’analisi costi-benefici (di seguito ACB) è una tecnica di valutazione utilizzata per prevedere se, mediante la realizzazione di un progetto, un programma o un investimento, la società ottenga un beneficio o un costo netto. Generalmente per beneficio si intende qualsiasi cosa che soddisfi un desiderio, mentre per costo si intende qualsiasi cosa venga sottratta ad un desiderio; nel caso dell’ACB, dunque, si può affermare che tutto ciò che aumenta il benessere costituisce un beneficio, mentre tutto ciò che lo riduce rappresenta un costo.

L’ACB, dunque, si configura come un importante strumento di supporto alla decisione pubblica e privata perché permette di evidenziare, tra le varie alternative progettuali presentate o i vari programmi di investimento, quelle/i che massimizzino il profitto (nel caso privato) o il benessere collettivo (nel caso pubblico).

Tipologie di analisi costi – benefici

L’ACB si distingue, in dipendenza dei contenuti e delle specifiche finalità, in tre principali tipologie: Finanziaria, Economica, Sociale.

• Finanziaria: Approccio di carattere privatistico-imprenditoriale. Obiettivo di massimizzazione del profitto, secondo criteri di efficienza finanziaria. Utilizzo dei prezzi di mercato. Ammissibilità degli interventi stabilita dalle preferenze dell’imprenditore.
• Economica: Approccio di carattere pubblico. Obiettivo di massimizzazione del benessere sociale, secondo criteri di efficienza economica. Utilizzo dei prezzi efficienti. Ammissibilità degli interventi stabilita dalle preferenze del consumatore.
• Sociale: Approccio di carattere pubblico. Obiettivo di redistribuzione della ricchezza. Utilizzo dei prezzi efficienti. Ammissibilità degli interventi stabilita dal decisore pubblico.

Tabella 1 – Tipologie di analisi costi-benefici

Gli stadi dell'analisi costi – benefici

Per realizzare una dettagliata e completa ACB devono attraversarsi cinque differenti stadi, che si elencano e si descrivono qui di seguito:

1. Definizione dell’ambito d’analisi
2. Individuazione dei costi e dei benefici
3. Valutazione e monetizzazione dei costi e dei benefici
4. Aggiornamento dei costi e dei benefici
5. Confronto tra benefici e costi
6. Analisi di sensibilità

Definizione dell’ambito di analisi

Come primo passo della realizzazione dell’ACB, va analizzato il contesto economico, sociale e istituzionale nel quale il progetto o l’investimento si inserisce. In questo primo passo è inoltre di notevole importanza la determinazione dell’ambito geografico (locale, nazionale o globale) dei destinatari dell’intervento, l’identificazione dei soggetti interessati e la conoscenza dell’arco temporale di interesse.

Riguardo l’orizzonte temporale, si riportano nella tabella seguente alcuni esempi di orizzonti temporali suggeriti dall’OECD (The Organization for Economic Cooperation and Development) per tipologia di progetto.

Tabella 2. Orizzonti temporali (in anni) relativi ai vari settori di investimento

Si tratta dunque di una vera e propria attività preliminare, che si rende necessaria per circoscrivere i costi e i benefici rilevanti per l’analisi.

Individuazione dei costi e dei benefici

In questo stadio, tanto più complesso e più incerto quanto più è ampio l’arco temporale a cui si fa riferimento, vengono individuati i singoli costi e benefici all’interno dell’ambito di analisi rilevante e si specificano le unità di misura da utilizzare per la loro successiva misurazione (ad es. il n° vite salvate, i km² di territorio bonificati).

È importante osservare che se esiste un’incertezza sulle unità di misura da utilizzare, si scelgono quelle per cui sono reperibili dati numerosi e affidabili, con la ulteriore preferenza su quelle per cui la successiva monetizzazione dei costi e dei benefici viene agevolata.

Per raggiungere le finalità di questo stadio si definiscono a questo punto una serie di concetti:

• Costi e benefici diretti, cioè quelli che competono al soggetto che realizza e gestisce l’opera / l’intervento, ecc. (ad es. i costi di gestione / manutenzione o le entrate derivanti dall’esercizio dell’infrastruttura);
• Costi indiretti, cioè quei costi sopportati da soggetti diversi da quelli che realizzano e gestiscono l’opera (ad es. i costi relativi alle opere collaterali ma necessarie alla sua funzionalità);
• Benefici indiretti, cioè i benefici che interessano tutta la collettività;
• Costi e benefici intangibili, cioè quelli riferiti ad entità astratte (ad es. il miglioramento della qualità ambientale, l’incremento della aspettativa di vita, ecc.).

Valutazione e monetizzazione dei costi e dei benefici

I costi e i benefici, precedentemente individuati, a questo punto necessitano di essere espressi in unità monetarie, il che permette un loro confronto.

Esprimere in termini monetari i benefici è possibile applicando il criterio della Disponibilità A Pagare (DAP), cioè l'importo massimo che un individuo è disposto a pagare per ricevere un miglioramento o per evitare una perdita nel suo livello di benessere; Esprimere invece in termini monetari i costi viene eseguito adottando il criterio della Disponibilità Ad Accettare (DAA), cioè l'importo minimo che un individuo è disposto a ricevere per accettare una diminuzione o evitare un miglioramento del suo livello di benessere.

Attualizzazione dei costi e dei benefici

Questo stadio si rende necessario in quanto è complesso confrontare costi e benefici quando riferiti ad intervalli di tempo molto ampi. Infatti, esistendo tale “disomogeneità” di carattere puramente temporale, non è possibile applicare una semplice somma algebra tra costi e benefici.

Ciò che si fa per ovviare a questo inconveniente è, appunto, l’operazione di attualizzazione, cioè l'attività mediante la quale le grandezze monetarie disponibili in momenti diversi del tempo vengono rese tra loro confrontabili. In particolare, il momento temporale a cui si riconducono tutti i costi e i benefici è chiamato "anno zero" e coincide con il momento di inizio dell’intervento che si sta esaminando.

In pratica, si applica un "peso" (denominato tasso di sconto) che varia a seconda dell’anno di vita del progetto, in modo che i valori rilevati in tempi recenti abbiano maggior peso rispetto a quelli rilevati in tempi più distanti.

Formula del Tasso di Sconto S_n

S_n = ¹/_(1+r)ⁿ

In tale formula, n rappresenta il numero di anni che distanziano il tempo più lontano da quello attuale (ad es. n=25 se gli anni su cui si sta eseguendo l’analisi sono 25). Il parametro r è invece un tasso di incremento e la sua scelta, purtroppo non univoca, è fondamentale in quanto influenza notevolmente i valori di costo e beneficio nel progetto; in alcuni casi si decide di adottare i tassi di interesse applicati dalle banche sui prestiti a breve termine, altre volte si decide direttamente il tasso di sconto a livello politico (per esempio, per i progetti realizzati nell'Unione Europea il tasso di sconto finanziario è solitamente fissato al 5%).

Confronto tra benefici e costi

A questo punto, dopo aver attualizzato i valori, si esegue il vero e proprio confronto tra benefici e costi. La preferibilità di un dato progetto / investimento / intervento rispetto ad un altro è ricercata mediante l'applicazione di metodi di confronto che si basano su tre diversi indici:

• VAN (Valore Attuale Netto)
• RBC (Rapporto Benefici – Costi)
• TIR (Tasso Interno di Rendimento)
• TRC (Tempo di Ritorno del Capitale investito)

Il criterio del VAN (Valore Attuale Netto) è un criterio matematico, economico ma non politico. Matematicamente il VAN si esprime con la seguente formula: In particolare, la convenienza economica dell’intervento è verificata se l’indice risulta essere maggiore di 0.

L’indice RBC (Rapporto Benefici – Costi), invece, esprime convenienza economica sociale se esso è maggiore di 1 e preferibilità per l’intervento che presenterà il rapporto benefici – costi più alto. È certamente il metodo di più semplice applicazione, tuttavia ha un inconveniente nella notevole sensibilità al tasso di attualizzazione prescelto.

Ancora, l’indice TIR (Tasso Interno di Rendimento) esprime l’uguaglianza tra la sommatoria dei benefici e quella dei costi. Un intervento risulterà essere conveniente se il suo TIR (r*) è maggiore o uguale al saggio di attualizzazione fissato (r). L'indice, che è particolarmente utile per comparare interventi di diverse dimensioni, fra periodi diversi, in Paesi diversi, si esprime mediante la seguente formula matematica:

r' tale che Σ_i=1ⁿ B_i / (1 + r')ⁱ = Σ_i=1ⁿ C_i / (1 + r')ⁱ → Σ_i=1ⁿ B_i / (1 + r')ⁱ - Σ_i=1ⁿ C_i / (1 + r')ⁱ = 0

Infine, metodo del TRC (Tempo di Ritorno del Capitale investito): esso è il tempo (in anni) entro il quale la sommatoria dei benefici, calcolata al saggio di attualizzazione fissato, eguaglia la sommatoria dei costi. Si può affermare che un intervento è conveniente se il TRC risulta essere minore o uguale della sua durata economica.

Analisi di sensibilità

L'ultimo stadio dell'Analisi Costi Benefici prevede l'esecuzione dell'Analisi di sensibilità (o sensibilità). Essa consiste nel valutare gli effetti sui risultati forniti da un modello, indotti da modifiche dei valori delle variabili in ingresso. Dunque, essa mira in primo luogo a migliorare il processo decisionale attraverso una valutazione della robustezza della decisione presa, e inoltre evidenzia i fattori il cui valore conviene meglio stimare, nonché quelli che risulta opportuno mantenere sotto stretto controllo in fase di esecuzione dell’intervento.

Problemi nella valutazione e loro risoluzione

Nel campo dell’analisi finanziaria (privata) si applicano i prezzi di mercato, invece in quello dell’analisi economica (pubblica) alcuni “indicatori” non hanno un prezzo di mercato (ad es. gli indicatori ambientali). Inoltre, il mercato nazionale potrebbe prevedere dei prezzi non sempre indicativi per le analisi di costi e benefici, essenzialmente perché:

• Il prezzo è influenzato dalla pressione fiscale
• Il prezzo può anche non rispecchiare ciò che effettivamente il consumatore è disposto a pagare

I prezzi ombra

Per rimediare agli inconvenienti sopra citati si adottano i cosiddetti prezzi ombra, prezzi non reali ma che riflettono, in maniera migliore di quelli di mercato, il fatto che le risorse a disposizione del Paese sono limitate e che peraltro esse sono oggetto di competizione per raggiungere obiettivi sia privati che di benessere sociale. Non essendo possibile determinarli univocamente, viene generalmente utilizzato il criterio dei parametri nazionali, che presuppongono:

• Distorsioni del mercato
• Differenze tra gli obiettivi del Paese (dichiarati dalle autorità pubbliche) e quelli che verrebbero singolarmente.

Esempio applicativo

Qui di seguito viene presentato un esempio chiarificatore dei concetti dell’ACB espressi nei paragrafi precedenti. Si supponga che si voglia realizzare una passerella ciclopedonale all’interno di un parco fluviale urbano. Qualitativamente, i benefici e i costi da essa generati sono i seguenti:

Benefici dell’opera

• Realizzazione di un collegamento diretto tra [...] [...], mediante una passerella pedonale che consente di agevolare il traffico cittadino
• Riqualificazione di un ambiente urbano degradato e dismesso, ma dalle forti valenze storiche paesaggistiche, con conseguente riappropriazione da parte della collettività

Costi dell’opera

• Frammentazione del territorio
• Aree agricole in situazione di pericolosità idraulica
• Infrastrutture viarie, necessarie per il raggiungimento delle Porte d'accesso al parco, congestionate da un traffico in forte aumento

Quantitativamente, invece, le voci vanno così suddivise:

Costi diretti:

• Costi di progettazione e costruzione (in un anno): 700.000 €
• Costi di gestione: 12.700 €, tenendo conto del prezzo dell’energia elettrica necessaria ad illuminare la passerella ciclopedonale (42KW/h e calcolando una media di accensione di 4320 ore annuali ad un costo convenzionato di 0,07 €/h)
• Costi di manutenzione ordinaria: 4.950 €, tenendo conto della lunghezza della passerella (110m) e del costo della manutenzione di 45 €/m
• Costi di manutenzione straordinaria: 31.500 €, costituiti dalla pulizia periodica dei pali, dalla loro eventuale sostituzione, e dal controllo ed eventuale ripristino della pavimentazione della passerella. Si considera dunque il 4,5% del costo di costruzione.

Benefici diretti:

Nessuno perché l’intervento in oggetto è un investimento pubblico e, in quanto tale, non prevede un rientro tariffario per il suo utilizzo.

Benefici indiretti:

Sono calcolati ipotizzando un risparmio sia di tempo che di carburante che i potenziali utenti avrebbero utilizzando la passerella anziché spostarsi con i mezzi pubblici o l’auto, e ipotizzando che i suddetti utenti siano esclusivamente studenti o lavoratori. Risparmio di tempo e carburante per gli utenti: 71.700 €, tenendo conto del prezzo del carburante e dei km percorsi.

Riassumendo, si ha la seguente situazione, nella quale si sono già calcolati gli indici utilizzati per il confronto tra benefici e costi: VAN, RBC, TIR, TRC:

Costi

• Costi di costruzione

Cost. & Benefici

• 1° anno
• 2°
• 3°

Caricare il file saggio di attualizzazione Annua

VAN (Valore Attuale Netto): € 582.416

TIR (Tasso Interno di Rendimento): 6.59%

RBCA (Rapporto Benefici-Costi Attualizzati): 1.29

PBP (Pay Back Period): 19