Estratto del documento
Teoria di analisi 1: V parziale
1. Non esiste alcun razionale il cui quadrato è 2
Dimostrazione: Per assurdo supponiamo di prendere due numeri n, m ∈ zbd. Loro primi, supponiamo per assurdo che esista un numero razionale il cui quadrato sia 2. n2/m2 = 2, quindi m2 = 2n2. Ne segue che n2 è pari. Si scrive n = 2k. Di conseguenza n2 = 4k2, e quindi m2 = 2 * 2k2 = 2q quindi anche m2 è pari (dunque m è pari). Questo è assurdo per ipotesi.
2. Aggiomega di continuità/completarezza
(A, B, overline(d), D) Siano A, B due sottoinsiemi non vuoti di D, y ∈ A, y' ∈ B. Risulta x x la proprietà che stabilisce che esiste almeno un elemento separatore tra a e b: a ≤ d ≤ b perché Y B | magnitudine b1
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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