Algebra lineare per Analisi 1 o 2

Sistemi incogniti e matrici

Il sistema incognito µAµAI è in forma matriciale e ha come immagine il nucleo di E. Deve esistere una controimmagine nell'applicazione associata all'immagine del sistema. Le soluzioni saranno dell'applicazione associata a zero, ovvero saranno le immagini retro delle immagini 1kmIR di un'applicazione da considerare lineare. Definiamo lhm.name come i termini non risolubili del sistema, che permettono di avere una soluzione 1kmIml in un sottospazio vettoriale di dimensione uno. Le Iei t.co1tre InImlE sono LIZ 12 ImlIt. Verifichiamo la chiusura che LIZIt è lineare, poiché i vettori trasformati sono somma delle trasformazioni dei vettori X ImlIE e sono chiusi rispetto a 1mLµ e ALE. Per scavare un prodotto uno di EIml EOssi, la matrice in LE basi fisse dim akaIm 1mL è di rappresentazione dal fatto che il teorema generato 11 t 02Annla in lnt am dai vettori tan.

0hm1 12 kmAnnUn t t tGlicoefficientiI di RAPPRESENTATIVAElementisono DEWA MATRICE Lbj132E Rispetto DEIle BaseallaCOMPONENT VETTORIse ll Allorasono2 ICOLONNE 2SARANNO VETTORIspazioEI contieneDelloI QUINDIDIM LIQUINDI CHEha 1mLIL DiDI Della BASENUMERO VETTORIANCORA le colonneIDella MATRICE IMMAGINEVETTORISONO ApplicazioneDEFINIZIONE LINEARENUCLEO DellSI Applicazione siDEFINISCE indicaeNUCLEO LINEAREDellKell IRl'INSIEME CHEDEI COMEcon DIVETTORI HANNOmIRNULLOILNMAGINE VETTORE DELSOLUZIONIDI AlleCORRISPONDONOAI 9SISTEMA OMOGENEO mker.li Aieafxc.IRxElR IRe cKERI IRObi dimpledUN E ne sottospazio DIVETTORIALEKERI IRXEInsianoInfatti E eeLIETI Lei the te eeXlii XIEXxii VEROE KarlIR diml'unicoPOICHÈ 0Ossi 0Esottospazio 0DI conl'unicoSIGNIFICA lettorCHE Ninoha ilvettore eeimmagineCHE PETAseconcio COERENTE DEIE LINEARISISTEMIla TEORIA AIf LsanzioneD sistemaDEL ovvero0o ÈL IRESERCIZIO KERI 1mLDetermina etopO KERAKERI AIsoluzioni EDEL oroneneosistemaO2X LXtz OX t t IR2

at0 0 Ye ft2 8 e1 t7 OO 2sixty 0din Karl vettoreUN Generarvi1 MI per tuttiBASTAKARLBase PER1mL 1mAe IKJIE t.c.lx.I.ax.uaIRE t.ci tE eI tX2 Xin 1mL a aL Lacanone didim 24AIml LIcolonneDiUKA scritticaldi2 2non èIml E adPERBASELA esempioRI ftfIta't sei t.sc.IRIml t.se tse tis IR 7e InN.B suaenon la00È LEtutteL LINEARIBase INSIEME DI COMBINAZIONERANGOTEOREMA NULLITA PIUDI Karl fa Cfinire inENUNCIATO dimkerltdimt.nlIR IR hdim 2ktKERA ndim UKAKARA nLE leDIMENSIONI DELNucleoDEL soluzioniRAPPRESENTANO soluzioniEssoSISTEMA AvraOMOGENEO 00DDIMOSTRAZIONE IRKARLKdimkl.nl SIA EPERSIA KKLui BASEe IR cosìunaCONSIDERO BASE di IV In12 KK12 teidim Iml KhTESI iKQuesti hCHE A TROVARERIUSCIAMODIMOSTRIAMO ATTRAVERSO VETTORIL'IMMAGINEPER L OVVERO RIMASTIBASE DEIUNA VETTORIIMMAGINEFUORI Dalla BASE DEL NUCLEO L Lutz1ktCHE I VETTORId DIMOSTRIAMO 1 LenIn 1mL1Iml L InYetiBASEsono CHEPER OVVERO iI2 SONO INDIPENDENTISCRIVERESI COMEtuttiQUINDI CHE I IMMAGINEDellVETTORI POSSONO InDEI

L'1kt1LINEARE VETTORICOMBINAZIONE1 PERHp t.c.f.LIIRJIIml1 E EDeiSIA innna.meElementoPosso BASE DIscriverlo LINEAREcome COMBINAZIONE Densatpklktpktrlki.at PrivaPilatIPARTENZA LINEARITÀDalla Aapplicazione SARAlineareDellD UGUALELILe pe lentipulektI tt fonti PnLeni tlHp OGNI LINEAREPER Elemento DEISARA comb1mL CIÒIvar LIn In SIGNIFICAVETTORI Yutadim KE miCHE n QuelliBASTANO2 ESSI OCHE LDIMOSTRO SONO LINEAREla loroINDIPENDENTI COMBSE SEE ESOLO Fatta DI tuttiCOEFFICIENTI NULLIIRdritti tSIANO Lieta Ln 0lietadue 1ht.atcdi tiTesi o dati LnAviti lnIL DEItPRENDO t RETROIMMAGINIVETTORE VETTORIdktibki.it I vetriNON vaLinen CONSIDEROPERCHEtdktilnki.it datiLan then lLn lietit tt KARL puòEHa Ecome siIMMAGINE LINEARECombinazioneSCRIVERE BASE DELDensaCOME NUCLEOdatiP P2 lat LuluKleisttWilt piante tPres Pn In dieta then LD lieta unaCHEt t EsonoBASE LINEAR'MLINEARE CHEDEI PARTENTADELLA DICOMB VETTORIPj CVDdi 0DINDIPENDENTI iESERCIZIDITIPOLOGIE IR dimK ImaAl eVARIARE DI

lavorareLaKaranDin oppureE ns Imlk 1mAQualiPER eCHEA DevoDIRECORRISPONDE EEAKIKQualiPER soluzioniTROVARE HAMI detailV B QuandoGuarda oppure OINIETTIVITAISURIETTIVITA1pmli IRDATA UN'APPLICAZIONEsuriettività ssettyc.IRE sinteticaDEFINIZIONE Le IR ImlteIRe I Sseunameno dell èelemento stato ciò CHEsignificaogni immagine raggiuntoSE conRiscrivo QualsiasiTERMINEun ESISTEMAsistema ilil NOTORISOLUBILEIf una AssociataHA AlmenoOGNI KELL EUN'APPLICAZIONE SseINIETIVITÀ iniettavaDEFINIZIONE EL LIZCIÒ SE IIMPLICA CHE DSEb DaMATRICE QUADRATAFosse EB INIETTIVITALA INVERTIBILICIÒ DIREVuol soluzionese AL MIO ESSACHE SISTEMAAI I soluzioneAllowHAIl sistema una teLE linearitàl PERE DiPER laINFATTI LI ESoluzionisonose E DI D2X2INFATTI b X X2O DX2 opalpitiOGNI HA BIETIVITÀ UN'APPLICAZIONEDEFINIZIONE ha SSEBIEN IniettinaE Eil determinatociò èsistemachesmettilaE significa IR IRapplicazionel DefinitaseDOMANDA daemin dimkez.to

DI NULLITAapplicazione TEOREMASE 0 DALl internaedimkezltdimtm.tn dimImpiù nRANGOL SuriettivaApplicazione D BiunivocaL'APPLICAZIONEe EIR IRLse io e SUFFICIENTEme n CHEDIMOSTRAREi51A SIAInterna BIUNIVOCAAFFINCHE più RANGONullita dimkerltdimIm.inosservazione minse dimkezl.cmdim In nc MAILse SURIETIVAESSEREPOTRAhmD APPLICAZIONE NON dinner dimitrin 0n Dse m ptNucleoAL Avanza 2una inDIMENSIONEl'Applicazione non INETTAse EssereD puon mfSE puòm essereApplicazionelD non BIUNIVOCAn 9 1912IRI INEsercizio din 1mL dinkerl.int Karlig e anemia sur BiunivocaLui a I 01 reroutesI 0ranks 24AImldimdetta O 2Il il 1 acnn.co Iml è eBase PER i Hoscemo usato PER RANGOILaveva ateItftp.qltsf1mL t.sc.irRisolvo XIl Y Osistema OMOGENEO te contittX nonduedelle primeOy ftp.IleteiRfdimkezLytz.io 2kA3 en non interna ne soriananeEKEIR ImlanniDomanda per eèlàIml de realtàeE Sse inÈ 927 HO RANGORICAMATO ILperche t.c.lx.aessejxc.IRoSse2KAvkfAlBle E Della

BASElinearecombAll SSE unaIMMAGINEAPPARTIENE ImAIB loLanka rankDELL Quindi ese seIMMAGINE dellsoluzioneE ImmagineTEODIROUCHÉCAPELLIl 011Annt XintQi L IRA e md'Almen IRtamnxn.com Eami t Eal le AlLankail ZoukENUNCIATO solvz.GEHAsistema rnAITEOREMA ILi 0 HA sont DoveSISTEMA OMOGENEO 00dellelaranka delsoluzionidimensione 5.0la lodel vettorialeè chenucleodimensione è spaziodalleformata soluzionisol SEDel soluzionedellestiratura InSNOteorema DELJoonleal Lankasanzioni05 iv risanzioni Io tsonoLE Del Dove sonoIotipo L KeziaAI5Soluzioni AssociatoDel eOMOGENEO Iosanzioni Sono 5.0stesselele Del