Algebra lineare

Algebra lineare

1 VETTORI ...................................................................................................................................................... 3

1.1 S .............................................................................................................................................. 3

PAZIO VETTORIALE

1.1.1 D ................................................................................................................................3

IMENSIONE DELLO SPAZIO VETTORIALE

1.1.1.1 Base vettoriale .........................................................................................................................................................3

3

1.2 D .......................................................................................................................

IPENDENZA E INDIPENDENZA LINEARI 4

1.3 A / ......................................................................................................................................

DDIZIONE SOTTRAZIONE

1.4 M ......................................................................................................................... 4

OLTIPLICAZIONE PER UNO SCALARE

1.5 P ........................................................................................................... 4

RODOTTO INTERNO O SCALARE DI DUE VETTORI

1.6 L X.................................................................................................................................. 4

UNGHEZZA DI UN VETTORE

1.7 O .................................................................................................................................................. 4

RTOGONALITÀ

1.8 I S .................................................................................................................................. 4

NEGUAGLIANZA DI CHWARZ

1.9 I T ................................................................................................................................ 4

NEGUAGLIANZA RIANGOLARE ................................................................................................................ 5

1.10 T LINEARI

RASFORMAZIONI O APPLICAZIONI

1.10.1 M ’ ................................................................................................................................5

ATRICE DELL APPLICAZIONE LINEARE

1.10.2 A ......................................................................................................................................5

PPLICAZIONI LINEARI COMPOSTE

1.10.3 T ...........................................................................................................................................5

IPI DI APPLICAZIONE LINEARE

1.10.4 I ’ .............................................................................................................................6

L NUCLEO DI UN APPLICAZIONE LINEARE

2 MATRICI ...................................................................................................................................................... 6 6

2.1 D ......................................................................................................................................................

EFINIZIONE

2.2 S .............................................................................................................................................. 6

OMMA DI MATRICI

2.3 M ......................................................................................................................... 6

OLTIPLICAZIONE PER UNO SCALARE

2.4 P ........................................................................................................................................ 6

RODOTTO FRA MATRICI

2.5 L .................................................................................................................. 7

A TRASPOSTA DI UNA MATRICE QUALSIASI

2.6 T ........................................................................................................................ 7

RACCIA DI UNA MATRICE QUADRATA ............................................................................................................... 7

2.7 D

ETERMINANTE DI UNA MATRICE QUADRATA

2.7.1 S ......................................................................................................................9

VILUPPO DEL DETERMINANTE PER I COFATTORI

2.7.2 P ..........................................................................................................................................10

ROPRIETÀ DEI DETERMINANTI

2.7.3 E ......................................................................................................................10

SEMPIO DEL CALCOLO DI UN DETERMINANTE

2.8 L’ ( ) ............................................................................11

INVERSA UNA MATRICE NON SINGOLARE È UNA MATRICE INVERTIBILE

2.8.1 P ’ .................................................................................................................................................11

ROPRIETÀ DELL INVERSA

2.8.2 P ......................................................................................................................12

ROVA DI CALCOLO DI UNA MATRICE INVERSA

2.9 I ......................................................................................................................12

L RANGO DI UNA MATRICE QUADRATA

O ..................................................................................................12

2.9.1 PERAZIONI CHE NON CAMBIANO IL RANGO DI UNA MATRICE

2.9.2 R ..................................................................................................................................12