Aerodinamica e gestione termica del veicolo

Aerodinamica

Fluidodinamica

• Ipotesi del continuo → contano gli effetti macroscopici delle interazioni chimiche

Mezzo continuo → posso definire la densità in un punto

non troppo grande per non inserire fenomeni macroscopici

serve comunque usando un volume abbastanza grande per una grandezza creando una media maggiore della molecola → evitare effetti microscopici

Oscillazione dovuta a numero molecole (effetti microscopici)

Salto dovuta a effetti macroscopici

L₁ ≪ d ≪ L₂

dimostrazione di scale

dimensione caratteristica

def di derivata vale grosso

Ip. del continuo

OSS: ∂ρ ∂x = lim Δx→ 0 ρ(x+Δx) - ρ(x) Δx

OSS: velocità fluido è la velocità media delle molecole

PARTICELLA FLUIDA → lungo (grumo) → regione di fluido che si muove con il fluido attorno un flusso

Es. goccia inchiostro versata in un flusso (a pari densità)

ELEMENTO MATERIALE → punto, linea, volume, superficie

regione fluida che ha una certa identità (fondata sull numero della forma materia) mentre scorre.

Si identificano dalla posizone X = X₀ a un dato tempo t = t₀

Aerodinamica

Fluidodinamica

• Ipotesi del continuo → contano gli effetti macroscopici delle interazioni chimiche
  • Mezzo continuo → comodo posso definire la densità in un punto

non troppo grande per non inserire fenomeni macroscopici deve comunque mandare un volume vf, una grandezza → una media → maggiore della molecola → evitare effetti microscopici

Oscillazione dovuta a numero molecole (effetti microscopici)

Salto dovuto a effetti macroscopici

L₁ << d << L₂

def. di derivata vale grosso

Eq. del continuo

OSS: ^dρ/_dx = lim_Δx→0 [(ρ (x + Δx) - ρ(x))/Δx]

OSS: velocità fluido è la velocità media delle molecole

Particella fluida → lungo (quanto) → regione di fluido che si muove con il punto stesso

es. goccia individua zerata in un flusso (a pari densità)

Elemento materiale → punto, linea, volume, superficie

regione fluido che ha una certa identità (numero della massa materia) mentre evolve.

Si identifica dalla posizione X=X₀ a un dato tempo to

OSS: un punto materiale non può pensare una superficie

OSS: Densità costante e uniforme → non varia nel tempo e nello spazio

ρ_f da considerare (kg/m³)

DENSITÀ → ρ (ρ, T) funzione di pressione e temperatura

Varia con la pressione?

es. correnti subsoniche e supersoniche → numero di Mach; rapporto tra velocità caratteristica V e velocità del suono in quel mezzo.

quindi Ma = ^u/_a (subsonico < 0,3)

A quale ma possiamo arrivare con ρ costante?

Bisogna calcolare rapporto tra densità e la variazione, quanto varia in percentuale.

Vedi conti.

a² = (^∂p/_∂ρ)_s, entropia fissa

VALUTAZIONE ORDINI GRANDEZZA

a² ≈ ^ΔP/_Δρ

quindi ci interessa ^ΔP/_ρ

OSS: Ad alto numero di Re

^Δp ≈ ρu²

quindi:

ΔP ∼ Δρ/_ρ u²/_a² ∼ Ma²

aumentiamo che Ma² = 0,01 → Ma = 0,1 → u ≅ 36 m/s

μ ≅ 122 Km/h

considero Ma² = 0,1 → Ma ≅ 0,3

Per le nostre applicazioni ci fermiamo a considerare densità costante: ρ ≅ 1,2 Kg/m³

OSS: ρ diminuisce con Temp.

VISCOSITÀ CINEMATICA → ν ≅ 15×10^-6 m²/s

VISCOSITÀ DINAMICA → μ = ρ⋅ν ≅ 18×10^-6 Pa⋅s

Come varia con Temp? dipende dal tipo fluido

es. olio caldo meno viscoso

es. gas se T↑ anche viscosità ↑ per maggiori collisioni nel moto browniano

quindi: gas T↑ ⇒ ↑μ, liq. T↑ ⇒ ↓μ

PRINCIPIO DI RECIPROCITÀ (Leonardo Da Vinci)

L_s interazioni tra solido e aria variano con la velocità relativa (idea galleria del vento)

L_s stime forse in gioco con auto ferma – aria in movimento, aria ferma – auto in movimento.

vedi CODICE ATLANTICO di Leonardo – anticipa III princ.

Descrizione spaziale, descrizione referenziale

Euleriana (P.V. EU)

ho valore della incognita in ogni punto

e quando qui la velocità del fluido non varia nel tempo → quindi acc. nulla?

Punto di