Aerodinamica - 8 settimana

Slide Blunt Bodies

• Cp_TEORICO ^→ Cp = 1-4sin²θ → Cp = 0 → PORTANZA NULLA

Osservazioni:

• Nella parte anteriore finché non siamo vicini alla separazione il Cp reale e teorico non si discostano di molto, perché il moto potenziale prima della separazione è buono
• I grafici hanno una continuità che molto probabilmente non è così, siccome sono fatti tramite nuvole di punti.
• CasO Subcritico: Ho la separazione a circa 80°, infatti se lo andiamo a riportare sul grafico vediamo che dopo questa regione ho un tratto di Cp quasi uniforme (dagli 80° ai 280°) quindi si può notare tutta la grandezza, in form

Slide Blunt Bodies

1. Caso teorico ho: C_p = 1 - 4 sin²θ ⇒ C_p = 0 ⇒ Portanza nulla

Osservazioni:

• Nella parte anteriore finché non siamo vicini alla separazione il C_p reale e teorico non si discostano di molto, perché il moto potenziale prima della separazione è buono.
• I grafici hanno una continuità che molto probabilmente non è così, siccome sono fatti tramite nuvole di punti.

Caso subcritico:

Ho la separazione a circa 80°, infatti se lo andiamo a riportare sul grafico vediamo che dopo questa regione ho un tratto di C_p quasi uniforme (dai 80° ai 280°) quindi si può notare tutta la grandezza, in form

di angoli, dove avviene la separazione (regione di base).

Si nota un C_p nell’intorno di -1 questo significa che la resistenza del cilindro è alto, infatti ho C_D = 1,2

• Caso Supercritico: in questo caso abbiamo la separazione a 120°, anche qui possiamo notare tramite il grafico che nel range 120°-240° ho un C_p quasi costante.

In questo caso il C_p è più alto infatti ho un C_D più piccolo (C_D=0,6).

Ora parliamo di un esperimento fatto sempre su un cilindro, ma in questo caso con dispositivi ausiliari

Partiamo nel dire che tutti i dispositivi messi in questa maniera vanno ad eliminare in modo parziale il fenomeno di vortex shedding, cioè la generazione di vortici in modo alternato che genera una resistenza, infatti come si può vedere si passa da un Cd senza dispositivi che è 1,03 ÷ 1,15 a un Cd con i dispositivi oss:0,8, questo perché limitiamo il fenomeno del vortex shedding.

1. Ho un piccolo flap fissato meccanicamente al cilindro
2. In questo caso ho un asta fissata meccanicamente molto più lunga e quindi possono diminuire maggiormente l'oscillazione, infatti si nota la diminuzione di Cd
3. Ho un asta non fissata meccanicamente e un po' più lontana dal cilindro, immagino che sia una generazione di vortex shedding parziale.
4. È una soluzione molto interessante siccome dovrei avere un riattacco del flusso su questo dispositivo (ipotesi) per poi quindi avere una scia più piccola, ma il Cd non si abbassa di molto un ipotesi che possiamo fare è che il dispositivo non sia progettato in modo adeguato.

Si può fare lo stesso studio per piastre verticali

MA QUESTI SONO CORPI TOZZI ESTREMI, PERCHÉ HANNO RESISTENZA DI SOLA ORIGINE DI FORMA E NON VISCOSA, E HANNO LA SEPARAZIONE IN UN PUNTO CHE È UGUALE PER QUALSIASI Re

ORA INVECE STUDIAMO L'AERODINAMICA DEI CORPI QUADRATI CON SPIGOLI ARROTONDATI

1) HO IL C_D=2 PER OGNI Re PERCHÉ HO LA SEPARAZIONE FISSATA IN UN PUNTO E QUELLO SARÀ PER QUALSIASI Re. POSSO DIRE CHE HO SOLO RESISTENZA DI FORMA

2/3) Avrò il flusso attaccato e poi separazione in punti diversi che dipendono dal raggio curvatura della raggiatura (sarà più anticipato per il corpo 2 rispetto corpo 3)

Spieghiamo il perché:

Come nel caso del cilindro, ho la regione subcritica, dove ho circa _CD = 1 ÷ 1,2 e la regione supercritica con _CD = 0,5 ÷ 0,6. Le caratteristiche di questi due flussi è che:

• Subcritico → Separazione avviene prima della transizione in regime laminare
• Supercritico → Separazione avviene dopo la transizione in regime turbolento

Si nota che la regione subcritica per il 2 finisce a 5 x 10⁵ mentre per il 3 2 x 10⁵, spieghiamo il perché:

Riportiamo il grafico del _Cp attaccato al corpo:

Nel punto di ristagno anteriore ho C_p ≡ 1, poi nella

regione dello spigolo (anche se arrotondato) avrò un

accelerazione e quindi avrò un C_p negativo e grande (|C_p|),

dopodiché andrà ad appianarsi e prima

dell'angolo dove avviene la separazione abbiamo un

ulteriore minimo locale di C_p e poi un recupero

di pressione successiva.

In questa regione si ha un gradiente di pressione avverso

quindi una regione a rischio di separazione.

Questo gradiente di pressione avverso è più elevato

tanto meno arrotondato è lo spigolo

(dP/dx ⇑ ⇔ dP/dx ⇓).

Questo vuol dire che il caso 3 separa più tardi

rispetto al caso 2.

Cerchiamo di spiegare il perché abbiamo due curve così spostate.

Andiamo a prendere un Re tale che per il corpo 2 sia in

condizione subcritica e il corpo 3 sia in condizione critica.

Andando a considerare i due corpi con questo Re scelto avrò per il corpo 2 un gradiente avverso più grande, di conseguenza inizierà prima rispetto al gradiente avverso del corpo 3, che sarà anche meno intenso.

Questo può significare che nel caso del corpo 2 si ha una separazione in regime laminare e quindi afferma la condizione subcritica; mentre nel caso del corpo 3 avendo il gradiente di pressione avverso meno intenso e più spostato a valle (di poco) si avrà la transizione da laminare a turbolento e per poi avere la separazione, che afferma la condizione critica del corpo 3. (Questo è per lo spostamento orizzontale delle curve)

Un'osservazione che avvalora l'ultima cosa detta può essere considerare un Re dove tutti e due i corpi sono nella stessa regione, facciamo finta la regione supercritica.

Seppur nella stessa regione il corpo 2 avrà un Cd più grande rispetto al corpo 3 perché i punti di transizione e separazione saranno più a monte.

Interferenza

È il fenomeno secondo il quale l'aerodinamica di un certo corpo è influenzata dalla presenza di un altro corpo.

Se considero il caso di due vetture quella che sta dietro avrà una resistenza minore, ma se considero delle vetture F1 dove abbiamo dispositivi che servono a generare deportanza (quindi aumentare velocità per affrontare le curve) la scia potrebbe non aiutare, anzi, questo perché la vettura davanti abbassa il C_d nei dintorni della vettura dietro.

1. Piastre verticali dove ho solo resistenza di forma
2. Non subisce delle grosse variazioni di C_d date dal corpo 2

2) Il corpo 2 ha il C_D influenzato dal corpo 1, abbiamo anche una regione dove il corpo 2 viene spinto in avanti (C_D0) dalla presenza del corpo 1

La resistenza di forma, tramite c_p:

D_p = -q_∞ ∫ c_p n · t dS

(1) Lati della piastra

Se lo scriviamo per il nostro caso e considero i C_p medi superficiali sulla superficie frontale e nella regione di base:

D_p = q_∞ ([C_p]_f - [C_p]_b) S

con [c_p] = ∫ c_p dS / S

Nel caso 2D:

D_p = q_∞ ([C_p]_f - [C_p]_b) d

Con d = lunghezza di riferimento per il corpo tozzo

Ricordando la scrittura di C_D tramite la resistenza D’:

C_D = D’ / q_∞ d

==>

C_D = -q_∞ ([C_p]_f - [C_p]_b) d / q_∞ d

C_D = [C_p]_f - [C_p]_b

Quindi per corpi tozzi dove ho solo resistenza di forma e quindi punto di separazione prefissato, il C_D può essere considerato in questa maniera

Ci si aspetta che il [c_p]_g del corpo 2 non sarà influenzato dal corpo 1 e che quindi l’andamento di C_D del corpo 2 in funzione del corpo 1 è dovuto solo da [c_p]_g. ([c_p]_g sarà < 1 a piccole distanze dal corpo 1)

b) Due cilindri in regime di interferenza

A grossa distanza: Il cilindro 1 è poco influenzato dall’esistenza del cilindro 2, infatti il suo C_D è circa uguale a 4,2 (da questo posso capire che i cilindri sono in regime subcritico).

Il cilindro 2 ha un C_D molto più piccolo infatti è in una regione supercritico per qualsiasi numero di Re, siccome ho i disturbi generati dalla scia del primo cilindro. Quindi il 1º corpo genera una scia, questa scia rende turbolento lo strato limite su tutta la parte anteriore

del cilindro 2, e per qualsiasi Re il cilindro 2 lavora in

condizioni di flusso supercritico.

(interferenza della scia)

• Per distanze piccole:

In questa regione di distanze ho una reciproca influenza dei due corpi sul proprio Cd.

La cosa importante che ci interessa vedere è la differenza di Cp che si ha nella zona anteriore e quella

posteriore siccome nei punti 180° avrò componente `|` al

flusso e quindi non interessante da questo punto di vista.

Come si può notare avvicinando il corpo 2 ho un abbassamento del Cp nella regione frontale del corpo

stesso; essendo nella parte anteriore, questo vuol dire che avrò una diminuzione del Cd.

(La regione di base del 1° cilindro influenzerà la parte anteriore del 2° cilindro, questo lo si può notare

ANCHE DAL LIVELLO DI C_D CHE HANNO QUESTE DUE REGIONI

NEL RAPPORTO ^X⁄_D=2 ABBIAMO UN MINIMO DI C_D DI 1^O E 2^O CILINDRO, QUESTO È DOVUTO DA UNA PARTICOLARE INTERAZIONE TRA LA 1^A SCIA E LA 2^A SCIA.

QUELLO CHE SUCCEDE È CHE IL 2^O CILINDRO BLOCCA LA SCIA DEL 1^O CILINDRO E QUEST’ULTIMO NON OSCILLERÀ, QUESTO HA COME CONSEGUENZA UN CONTENUTO ENERGETICO MINORE DELLA 1^A SCIA E QUINDI AVRÒ UN MINORE C_D PER IL 1^O CILINDRO, QUESTA CIRCOSTANZA AVRÀ UN INFLUENZA POSITIVA ANCHE SUL 2^O CILINDRO

c) ITERAZIONI TRA DUE CORPI SNELLI

• A GROSSA DISTANZA:

IL CORPO 2 HA UN C_D POCO PIU’ ALTO RISPETTO AL CORPO

MOLTO PROBABILMENTE IL C_D RIPORTATO IN QUESTO GRAFICO È STATO CALCOLATO CONSIDERANDO COME GRANDEZZA DI RIFERIMENTO LO SPESSORE INVECE CHE LA CORDA.SE SI FACESSE CON LA CORDA RISULTEREBBE:0,2 → ≈ 0,02

1, il motivo è perché stiamo considerando corpi snelli quindi la maggior parte della resistenza è per attrito, la presenza del 1° corpo indurrà un regime turbolento dello strato limite su una superficie più estesa per il corpo 2.

(Regime turbolento per il corpo 2 e regime laminare sul corpo 1)

• A piccola distanza (circa _l < _h)

Inizia l'interazione tra i due corpi, sappiamo che nella parte anteriore avrò un _Cp intorno all'1, siccome ho punto di ristagno e nella parte posteriore avrò un _Cp intorno allo zero.

Quindi il corpo 1 si ritroverà nella parte posteriore un _Cp più elevato e quindi il corpo 1 verrà accelerato nella sua corsa.

Mentre il corpo 2 si può notare che ha ancora più perturbazioni di tipo turbolento sul suo flusso e quindi abbiamo questo aumento di _Cd.

Si nota che i corpi bidimensionali hanno un _Cd maggiori al _Cd 3D.

Nel caso di corpi omologhi questo è circa il doppio:

Cylinder (Re=10⁴ - 3 · 10⁵) C_D ≈ 1 〗 Rispetttivo 3D del cilindroSphere (Re=10⁴ - 10⁶) C_D ≈ 0.5Square cylinder (Any Re) C_D ≈ 2 〗 Rispetttivo 3D del rettangoloCube (Subcritical flow) C_D ≈ 1

Ora consideriamo la resistenza anteriore che provocano questi profili:

1. Abbiamo un C_D che è negativo, quindi ho praticamente una spinta
2. Nel campo subsonico avere la zona frontale appuntita non è molto vantaggioso, mentre nel campo supersonico questo profilo è molto utilizzato

In conclusione, per avere un C_D molto basso nella parte anteriore devo avere un profilo molto arrotondato (ragionamento che si può estendere anche per i veicoli)

Ora parliamo della 1-litre

che ha C_D=0,158 con A=1,1m²

D α C_D A ≅ 0,16 1,1 = 0,1748

Le misure introdotte per ridurre il C_D:

• No specchietti retrovisori
• Zona posteriore
  • Rastremazione laterale e parte superiore, con angoli "leggeri" per avere separazione più a valle possibile con tronchamento parte posteriore e quindi scia più piccola.
  • Il profilo dietro al lunotto serve a bloccare la separazione alternata dei vortici.
• Ruote lenticolari; molto sottili; quelle posteriori coperte dalla carrozzeria
• Assenza di griglia frontale, questo perché il flusso convogliato dentro la vettura e poi espulso, quest'ultimo sarà povera di quantità di moto, quindi avrà una dissipazione e cioè una resistenza

• Fondo piatto
• Forme molto raccordate, per evitare separazioni localizzate, nelle bolle di ricircolo c'è un vortice, l'energia che alimenta il vortice è a discapito dell'efficienza della macchina
• Tergi cristallo nascosto per evitare zone in cui il flusso separi.

AERODYNAMICS OF ROAD VEHICLES (RVAD)

Aerodinamica dei Veicoli (Aerodynamics of Road Vehicles) RVAD

Facciamo una classificazione delle origini delle resistenze per un veicolo da strada (moto/furgone/macchina).

Facciamo l'ipotesi di velocità costante (corpo in equilibrio) e di strada orizzontale (forza gravitazionale ortogonale alla direzione del moto). In questo modo le forze applicate sul corpo sono solo forze di superficie:

• Resistenza aerodinamica (applicata al corpo, ma anche dalle ruote)
• Resistenza al rotolamento - associata al punto di contatto tra ruote e suolo
• Resistenza di ventilazione - coppia di origine aerodinamica, applicata come coppia resistente sulle ruote

Un punto interessante è quando siamo intorno ai 60 km/h

Questo perché ho l'uguaglianza delle due resistenze,

questo ci fa capire, che se devo progettare un veicolo

da città, dove ha un maggior funzionamento a basse

velocita' è meglio se studio la resistenza al rotolamento

invece che la resistenza aerodinamica siccome è

più preponderante la prima in questo tipo tratto

del range km/h (ovviamente il discorso sarà

a parti invertite nel caso a km/h più alti)

Nello sviluppo di questo tipo di vettura ci sono

2 tipi possibili di approcci:

1. Shape optimization
2. Detail optimization

1. Si parte da un concept dove ho pochi dettagli nella
2. carrozzeria, infatti ho un C_D = 0,15, poi precisando i
3. dettagli si ha un aumento di C_D (per esempio
4. specchietti laterali, pneumatici in vista, cerchioni aperti
5. sono dettagli che aumentano C_D)
6. Si prende il modello già studiato in precedenza e

SI VANNO A FARE MODIFICHE, CHE POSSONO ESSERE DERIVANTI DA UNA NUOVA TECNOLOGIA DI PRODUZIONE DATO DA NUOVE SCOPERTE SCIENTIFICHE, OPPURE PICCOLE MODIFICHE AERODINAMICHE SEMPRE PER NUOVE SCOPERTE IN QUESTO AMBITO.

ORA FACCIAMO UN ESEMPIO DI DETAIL OPTIMIZATION:

Figure: Small details can strongly influence drag – Audi coupé 100s (?)

IN QUEL PERIODO ANDAVANO MOLTO LE LINEE SPIGOLOSE, CHE A LIVELLO AERODINAMICO NON SONO MOLTO POSITIVE, POI HANNO APPLICATE DELLE MODIFICHE.

• B - VISTA IN PIANTA DEL COFANO
• C - MONTANTE TRA SPECCHIETTO E PARABREZZA

* NON POSSO SCRIVERE LA % DI MODIFICAZIONE DELLE SINGOLE MODIFICHE PER IL SEMPLICE FATTO CHE NON POSSO CONSIDERARE LA SOVRAPPOSIZIONE DEGLI UTILIZZO NAVIER-STOKES CHE È NON LINEARE

Devo calcolare/misurare il C_D avendo tutte le modifiche sopra.

Facendo uno studio delle modifiche da apportare con la modifica del C_D si possono notare di solito 3 tipi di andamenti caratteristici in relazione a questi 2 "argomenti":

• a -> Minimum
• b -> Jump
• c -> Saturation

a) Per esempio andare a rastremare la parte posteriore della vettura inizialmente ha un vantaggio in termini di C_D, poi questo vantaggio si trasforma in svantaggio

b) Nel caso dell'inclinazione del lunotto posteriore, aumentando l'inclinazione ho l'aumento del C_D e sono in un fenomeno critico (ho un salto di C_D)

c) Quando scegliamo di arrotondare gli spigoli nella zona anteriore

Un possibile esempio di shape optimization: