Aerodinamica - 6 settimana

Profili alari

Caratteristiche del profilo alare

Il profilo alare è un'entità bidimensionale, è la sezione dell'ala.

Profilo non simmetrico

• Corda → Linea che passa dal LE al TE
• Linea media → Linea media del profilo, ad ogni spessore si misura mezzeria, la linea media passa nella mezzeria dello spessore del profilo
• Spessore → La distanza va presa in direzione perpendicolare alla corda, si identificherà il massimo spessore
• Curvatura → Massima distanza tra corda e linea media
• Bordo di attacco (LE) → Curvatura massima del profilo nella parte anteriore
• Bordo di uscita (TE) → Curvatura massima del profilo nella parte posteriore

Profilo simmetrico

I profili alari sono tabulati con dei codici NACA, per esempio:

• Posizione della massima curvatura (X₁/c) % della corda
• NACA 2212 Massima curvatura in termini di X: sulla corda
• Massimo spessore % della corda
• Massima curvatura 2% della corda

Teoria dei profili sottili

Teoria basata sul metodo di Prandtl-Munk (che suggerisce di applicare un po’ di vorticità sul bordo tra regione fluida e regione solida, inizialmente incognita, per poi inserire le condizioni al bordo e trovare la distribuzione di vorticità e poi portanza come L = - ρ_∞u_∞ Γ con Γ = ∮ γ(ξ) d{ξ}). Ma questo approccio è matematicamente infattibile.

L’idea della teoria dei profili sottili è quella di distribuire la vorticità sulla corda e le condizioni al bordo vengono imposte sulla linea media (---), che è impermeabile, come se fosse una linea di corrente del flusso. Si utilizza questa teoria perché si ha un risultato analitico molto semplice.

Per i profili simmetrici

L' = 2π · corda · ρ_∞ · α dove α = angolo di attacco in [RAD]

C_L = ^L'/_{ρ∞ · corda} ⇒ C_L = 2π · α

Se vogliamo α in gradi: C_L = 0,11 · α_D α_D = [DEG]

Siccome la teoria potenziale non descrive la separazione, vediamo un andamento verso l'infinito, ma per α elevati il profilo diventa un corpo tozzo e quindi ho una separazione che genera la scia. Quindi la teoria dei profili sottili vale per profili sottili perché possiamo spostare la superficie del profilo con la sua linea media (per le condizioni al bordo), ma anche per angoli di attacco piccoli.

Per profili non simmetrici

Per la sua curvatura anche quando abbia angolo di attacco nullo, genera portanza. Solo se ha un'inclinazione di tipo negativo, allora il profilo non genererà più portanza, per poi deportare.

• α > 0 L' > 0
• α = α₀ L' = 0
• α < α₀ L' < 0

Allora, per la teoria dei profili sottili:

• L' = 2π corda 900 (α - α₀)
• C_L = 2π (α - α₀)

α₀ (Angolo di portanza nullo):

• L' (α = α₀) = 0
• α₀ < 0 (-2° ÷ -3°)

Ho questo andamento per Re ^↑, perché significa che con Re _↑ ho una resistenza maggiore nel rimanere nel campo laminare e quindi di avere lo stallo ad α_s più grandi.

Condizioni di stallo

Sono delle condizioni di cattivo funzionamento del profilo, perché il profilo inizia a portare di meno e a generare più resistenza. Abbiamo un aumento di velocità data dall'aumento di α e quindi della curva che il flusso deve fare. Il punto di ristagno si abbassa se il profilo si alza (α^↑).

Si nota che nella regione superiore del profilo il Cp reale è più piccolo in valore assoluto, ma dopo il punto di separazione il Cp rimane costante e supera il Cp studiato con il moto potenziale, c'è una sorta di bilanciamento. Questa cosa ci fa capire che il centro delle pressioni si è spostato verso valle. In condizioni di stallo non è vero che il profilo non porta, porta solo di meno rispetto ad un profilo con α ottimale

α=0 α>0

Come si nota maggiore è α , maggiore sarà l'inclinazione di ̅, quindi ̅∙̅↑ con α↑

D=-q_∞ ∫_S C_p∙̅ dS∙̅

Durante lo stallo C_p è negativo e la moltiplicazione ̅∙̅ è ≈1, quindi andiamo ad avere un contributo positivo di D che vuol dire aumentare la resistenza.

[-Davanti all'integrale x C_p negativo x ̅∙̅=1] ⇒ D positivo

Resistenza per attrito di lastre piane e profili alati

Per lastra piana abbiamo:

• Laminale: _{cf(x) = 0.664/√Rex}
• Turbolento: _cf(x)