2° Parte Appunti Analisi 2

esercizi Il exe

Oav

e e

x y

g e

Cal in

chi di

intono O x

verginea o

un equation y

toh chi

ctg implicitamente

in fusione

una g a

Scrivere lo

b E Melania go.CI ordine

smilippo di

Data

2 gli 13

Ix e

sein

i y

y e

y

come

a Con

4 Stile

Ci_

j

Calcolare j è

o

bar si e

IX ly

i co Zx

y ng

y

al co

d la

ha

mesi determinare

chi reo

con e

azionario

un per

puro

del mio

norma massimo Dini

lp.ws n

ritornatene op

la

io deriva

i o.o e

e sua

e

x g y danza

dura e

a

rispetto sua

j

da fylo.oi.to

fylx.gl e

e le

on ei

to

r ns.oso

Gg myicok

o ii e'io

Ig 13

CB tale che ok gin

JC

x.gl

e e

g

V x.CI lo DI ordine

McLaurin

di

sviluppo

Scrivere olà

si

jlxi.jo I o

e n

f

Sx lol

o 1

gi o.o

o figlio

o.gl fico

e

gli e

Ye

x Viet

Il jlxi.no

sai figli

I il

i x

giù

Il x Albiano Epifani

il io

pane.vn

9 1g V

d

gg EI

e o

e

e

le ad

Ora due rispunto

desiniamo equazioni

gel s 1 gli

j.ie

xi t c

e

e e

e

e g

g

j Questo

es che

x O attimo

g'la

e e

e

Sapendo non

diane economia

e

gluteo

e

il

µ olio

y n

y o g

g di

Cus Maclaren

vk.pro

mind dfu.mu

ora possiamo dx del

Coi old

I'H a

1

9 e e

g j o

xye isinl.gl nl

fix

a 3

i

iy e

il fio e

i

I sexy

n e

y x

x g Le mi

di

Fo 0

i

Io confermati

ipotesi sono

B 1 tix

la

Jj già

e EI

O Il a

e

già

x

e 9 3

2 F I

ylxi.is e

in g'Cale

in 3

e

o nu

Te anima

ad

Siccome classe e

in fico 3

Calcoliamo lol j'co 3

g e 3

ycasl.gg e

Y 3

e e

O

x Laos

e

g

li_ E

l 3 9

glxij3 9

xil.EE e

g

i

o l'turme

Or Delinearne

3

o i

g

lol

lo ffxigl.si io

ylx.gl

e a

g g

glxt xgcxi

ighcoscx.gl 13 xcoscxgc.si I

i

e ir

t.no

Ora decimiamo e y.name is c

e

6 lxi

cj'lx 6

o g

Ix

s e

si easy ix

i y

y

g

fio neo Io

i n

Ly

gl a o

si

cosi 1

x y

g

Ipotesi di 0in confermate

I et

oh V

113 flx.gl

che gli o

O

go.ec e he

Si La

j'col farina station

in puro

j

o

o.o fico 2

casing 2 io

se

x g

g le Cgi

e

cos gg xcoscx.gl sia in

e

i tree

Desinano La seconda

desinava

orvcnm.la

risp.hr e

E

4 Jj

a cose o

4

e a o g tale

quivi essendo inganno paura

carino

e

un per

massimo

a le ma

O g

vincolati

estranei

Odimi ione puri il

R della

ch T

O luogodegli

zeri

e j

o gara

aperto

I glx.gl

0

cx.gl

1 E o

Un et vincolato

dice

go.jo si minimo massimo

un

paio oppure a

Io di ton

T ix

intorno en

se µ Kay

fix.gl fix

flxo.y U

E

x.gl E ft

oppure jo www.ee.ro

y gI minimo

x o massimo

e un pe

t g allora è

g minimo massima

un

il NON

viceversa

vinciamo assolutamente

è

vero

flx.is

x a

g gl'y

flx.gl y

e

esempio l'essex

è

Ti 1

M glx.gl io

e è

0,01

al un minimo

vincolato a ht 6,01

il è

B

2

fix C

E

al un

o.o non

a puro

ma

poiché furia

f la

è stazionario

non f

siccome un

minimo per

punto

per il 7

ttf

V

flx.gl o.nl o.o

2 o.o

n

e i

flop 3

al e di

xg.gl

e vincolano

trovare massimi minimi

T

all'insieme

e e

g T gCa.yI

cx.gs xey

o reo

9 oh il mind

eh

g e definisce

cnn.com

a

tgleg.es la

Bassa

Fgi srn.io funzione

Kyi

I

In 44 grigi

n

e

r Jess

sai

l'c 1 te ty.is

3g y

i 2g rete

g is

in i

3

il

o minimo at

Il massimo 7

ma

win

deh

duna

Calcoliamo g

il gradiente

in

fm.io ponti

quei

V vjlx.gl

2 r 2g

x g x

g

Io

Pf nl 2 Pg fio

n ei

o n

r 2

il 37518g

Pgl e ng

1,1

I due gradini sono proporzionati

limite

cime

Le alle

di

Cime livello d di

d targati

3

b fly 14

g DX se

jlx.gl i agro

C l

Imu 2

T

vincolati

rechino 9

a

i 3g

ma e cry

x g

L Andiamo l'eclisse

merrier.sn

8g a peana I e

e y

Parametri.name di t mielliss

Equazioni

2 2 costei

a since

y qua O

3 il della

T E

g sostegno EEoize

3sir.lt l

It Ieo

costei

2

cinema y

Basta htt Il

svuotare 3s.nl

e 2 ecc

i e

6

costei i

lei

arsi il

e

sia o i

l

Egli i I o

e e 1

tz.tn it i I

L lei 2 siti tt

e si

I fa poi

i

li con

s

i mi_

ma

casi t sale i

a

g

x sia

soidi

9 agli 36

Bsi tyler 3

casini NÈ

e

9 36 163

36 a i

i ve

mincoloro

non muoiono

mi

flx.gl 3,4 ask

jx.gl rex 7 Isi

8g FIFE

7,9

e

r

si

dei di nel

Teorema caso caricabili

mea

moltiplicatori Lagrange

C O

R

la classe aperto

0C di

y ti Et

abbia

01

a glx.gl

E 3

ix un

si

e

ini g

o

g T T

estremale f di

ad vincolato

puro a regolare

ponzo

e

9 y y

4 tale

Allora B di

moltiplicatore

demo che

e Lagrange

Ho

X

I è

TIC d stazionario

un puro per

yo

y

la L Il XIX

d

x

funzione y

y

y

Il di ol 79

9

s

LCx.y.tt ya

x g

1

gradiente d'oro

Dire che

il

che dice

annulla significa

si

gradiente Il daje

y.s.gl

ville Ag

f gg

go.tl g

g o

yo

Dimostrazione allora

Oglio

Siccome delle è da

0 derivare diversa

una pontieri

g o ET

con

t0

che y.I x

Supponiamo yylx.iq x

eg g

i

Possiamo Carpirsi

il di

teorema sono soddisfatte

0in

applicare poiché

h I hlx.i

Bath y.eglx.hlxis

che

e tale

di ov

c classe xc.tk

Sia la

vincolato

x minimo zione J e

un

y per

definiamo flx.hu

µ simon

i

II I I allora

tale S

S EUnt

che h.CH

x

Quindi Ix

CH Cx

calcolando h

4

4 E 4

x x e

e

g

la

è le

minimo

di per funzione

x un punto

x I bla le

xo.y.lk

f xo.y.it

4 x

f

della corona

Regole

il teorema di

Applicando 0in Poniamo il denominatore in

il comune

g

jo g

9g y fdx.is

yd l'e

y.l

Yay.ly 9 gxlx.is

xo y yo der o

fylt.is jylx.gs

jylxo.ge 5r ean.c.ds.Iouuwesar.a

MI XP

JI OSI

E xo.y.li x.jo

lezioni zrow.ba

di

Moltiplicatori Lagrange

E'co chi

o

E

p 3

I

E miracolo

gcy.gl

ti e 0 O

x g T meadow

TIC I

eri

e at

I to estranea

regolari

way per

g

a

I D

I

ED 7

gol

1 glxo.g.LI

a 3 te

3

in

io

1 equation

Sx ing

fxloo.y.io D

ljycxo.y.i.io

jyloo.y.i

xo.y.i.ro

II

esami Tg

fi n

is x.gl

minimo di

al 2g o

g y

g Toni

ego T

B

se ti E l or

x ipm.to

io sono

g regolari

il

Quid g

applicare

possiamo minipanini

di

canna X I

tg

1 gl y o

a y

x 2

2

fglx.gl io

tgylx.gl o

2g 2g

e io

9 g

x y

Lazio

X e yi.ee

2 e 2g 2g

3g io

zig e 3

Soluzioni fa

a Yat

9g e

it

o io

del

Ipotesi di

team 0in

e

f C

de

gia di che

x

intimo

defunta gcx.hcxii.io

un o

in

a il della

Basta flx.nl

d

studiare decimava

segno DX

L

ht mix

djfcx.hlxiijfxlx.hu x

e x

due

regala f Il

carine x jycx.no

p mil

s'ftp tb.sn

2g 2 o

l'Èganey

x gir

dj dj

so

flannel o

se o

in vimeo.lar.at

f

_et

o minimo per

Lo vale e

couscous

smesso per

SI hlon lo sa è

gg

maxvincdetdjflx.bg

se 8g

e

so

Imax vincolati

3

di ad

6 t

4

fly insieme

e

via i un

y

2

ti 3

9

17 36

c ay io

x g gcx.gl

gcx.gl solo icao

e

18 se

8g 4

se x

o g

agio

o di t

tanti i regolari

sono

avuti ponti

cosi

quindi i gusto

È 3

X.to È

i i

y

era

X TÈ

II sei È

E

2 e

X e y VE

TE

core

le due soluzioni sono I

9pm

I

Cantato

T chi

è e

e e infin

Teoma

d

veriest

S SI rinologo

mia

ninnolo.to

ha Fai teiere

della hey

i 3

determinare curva di

e porri a 2

equazione 9

alla distanza dall'argine

sono

chi mini massima

e

0,0 la

trovare nell'enunciato il team

Dobbiamo nascosta

faraona applicare

per

moltiplicatori

ai dura

da d

1 grano se

mi

mai y

y.gl quadrato

Ti 1 egli

N 3

x.gl c 2

e 0

jlx.gl

4g lo

e

x 3g

a

g a

y si ae

le i 2

KE f

jlx.gl od se solo se

a o

e a app mi

Sottofondo che

T

mi osanniamo

d mass

quam

T ET

co E

E te II

par i

nido è

farvi T

di regolari

sono

pure X

tg

f ex

2x 3,1

x

x io

y

g X 13

Igg 1

a.gs

Cry 0

x y

Katy 3 2

i

Cay e y ha

4 dalla

Ricamiamo 13

che

unioni

e me

prima equation

X 2g

sosrinm.io

e 1

3

I o

g

4 13g 2

3 O

4x 3

e

2g GCxlyy.io

1

e a sexy

e 3g y

34

XD

51

6

8kg oppure

X tg

da

relative

dia

stirando con

me la fa

e 94.2 y

e 3e

sx 2

2x io

a e

y e te sit In

4 l

2 3 2 0

e 1 va 9

stare e vi

x e

i

Sdraioni fitta

17 vai in

era

t

t t

di

T

hindi meno Iva MI 4

Dobbiamo t

che

verificare sia

Linton

chiuso e 3

1 Zio

Ti e

x SI gcx.si

a a 3 e

in

Hy Leos

egli s.IO

ne 3 reciso

a e e è_inno

2

sia

g si

me

da no

2

boh 11kg

ew

JR 13 gcx.gl

il

o 1

ya limitar

T Draco e

e

t a

F Ego

maximin

d icy

f mi pamélielagramma di

es

un x g y

vertici in

nl regolari

2 2 d

sono

non puri

n an

a

e r Audio

wax mia no tu ta

Tzu

t Tzu

min Bel

Tn ne

x.gl xee.y.in

c

s

l 31 Ta ne 2

B

E c 2

x.gl c 3

c a

n slx.gl

tg 2

ERI exe

a e

y

q

max minimo Tu E Ps4 yilx.es

E

c

xj

x2 2 Te

o

n e

dj 5

SI ii

ti

e

SI X2

litri

X dj e 3

e 31

ex 3

e 2

14 le TI

3,2

a

1

Carro te I

analogo per e

tipici

Problemi

Dire f

l'equazione

se x lafw.com

definisce

z io implicitamente

g

flxj.jlxgll

2 o

egcx.gs

0in due

Il

il glx.y.at

so e

sistema j.tl io implicitamente

se definisce della

furia_i lei variabili

due

71 in

ovvero

e fontane

gig

terza Gauche

variabile di

Il E

Il o

i è

la gayle curva

e z z una

lei

71 433

z in

io

a parametrica

Teorema Generale di 0 è

è e un

y

un generico

punto

E cani

0cm E

aperti di

puro generico

Mm

E

o c amò cattifiorai

un

yama

componenti

9 quindi odiata

9

e Yun

g y in un

definiamo TÈ 7 i

si

Ifil ix si

a II

Ec.si

No la

è derivava SÉ

pastidioligrisporro x.gl x

g x g

Shana

poiché

ay a

a e

narrabili in

nn un

la

E

della

Jacobian SI e

c

fusione

o y

y

Teorema di 0in generalizzavo

Mm

E

Mm

O C man

co

C camion

pro.vn 13 che

R tale

E continua

0 C sia

C fling

21J tale che

E

Ox Ox o

E c

E x y

In lavori

der

che di

e o

x ego

yo

2g u v

tale bel

che

Allora I COXE

Bs ed

x

r ssa y

Ba dalla

Esiste

Bz tale ewimicofmr.ae

che g

y

g di centro e

palla raggio

3

1

Be Bs

xd

E x di

alla

io palla

x e

x euro

y y

g

g hd

s che ricx.gl

raggio

mapro.com ip

coincide lajo

con cartesiana al con sia

pomodoro

appartenenti

D 3 di fix

gli pole

e'di io

E siano

classe

x g

I

Indra l

allora

l E

Ox

E E

o e

je

sa 0 B

e

Jg gl

geni

x i

a alla

appannati

Norcini di centro

pena

marcia

Jacobian Mare.ee in

dog mia in a

e raggio

q

t

per qualunque Inverso delle

della Maria

nave c

ol di

derivare

S rischio ay sicuro a

geek u

diamo

Se ore

je e anche

Casi particolari ed

n scalare z

fazioni implicitamente

mia x g definisce

di

ZioJunio e y

to

jlxo.y.ie Il

w o

jo.to la la

è

da

variabile esplicitare

sina.lu sola variabile

0

e variare quindi

e una

z or

g abbiamo di matrice

noi una

bisogno tale

J di che

x

e

Z interno

delimita x x

in ego

un

g µ

cioè

0 definita implicitamente

9 e

x x y

y

dall O

z

x

equazione g

ed 3variabile

mie ew è

Caso significa una

2 in

un fazione

possedere ridi 2

valori neri componevi

a

a

Se J teneva

x z

yo de

e

s o

suoi 21 Zo

a x

1 No

Nel go.to

pur di tali

Allora che

inverno

Ce definite in un z

a

e

lei io

121

fa z

y Possiamo le

calcolando rispettive

procedere

0

al 1

2 derivare

xczi.gl regola

della

corona

d 21 3

dai Il te al

E 7

gl J'Lt

xcn.gg a

di la

si della

la decimata

xcti.gl

Iff fa stressa

7 cosa

o per

seconda funzione

II

2

oeamarapn.gr e 4 utilizzi la

Hyde d Coroner

SI

Derisore o

di i y se Al il

numeratore determino

e

e

2 della Ca

matrice e colonna

con

È

der daiia colonna

sostituita

f a S la

dove sostituisce

si

z colonna quale

con

seconda

2

21 dei termini vari

der a ay

sx Y xlaijlzs.rs

2

2 Falciava to

nel xcas.gl e

p

der 2J II

I

J'G In

der a as t

n

Lei

s lei z

d

Genudiiti di variabili

3

caso Te

È RI classe

di e scolari

c

O s 1

sono puri

i raja di

S s

P

si è

Te

c dice

si

zo punto

x.jo regolare y

yo

il è

se

ttf Yo

to gradiente

e la

y prendiamo

dis

derivare

diverso allora

0

da 0 zia

da

delle cn.az

diversa

driver è

almeno una

allora

Il

Sia Teorema

troviamo nel Dini

di

ci

o

z

x

Oz Andro 20

ed

condizioni c

2 min

di in

IL Dini

il teorema

Appianiamo di c

C

U 17 classe

c 113 classe

di e

g pochi di è

te

li chi

di toh nell'interno

Sia d

intorno z

ago

x.jo il

Allora il

il te

hangar

di come

a

definire

grafico piano

g possiamo

al di

tangenti grafico g

piano al IX

al

il è

di a

pianotangenti grafico punto

Definiamo g

2 I

2 Zo Cy

x z

go.se jo

yolfay Teorema Dini

di

Z xayo.to xois.int

so.zd

zCx II x go.se

e

la

Postiamo Ruhr dannata di

il moltiplichiamo e

rispetto

sinistra e per

a

2 2 0

t

2 io z

xo.ge g e

a y z

ly

yo

aol.sc

del livello ix

te nel

alla di

Tajani

piano

Equ