Appunti di Analisi 2 - Parte 2

Def: Retta tangente

Sia γ: [0, 1] → ℝ² ∈ C²([0, 1]; ℝ²)

Sia t̄ ∈ (0, 1) ... poi definirlo in con le rette tangenti come limite a t̄ al tempo t̄ .

(γ(t̄), γ(t̄))

Con nuove coordinate

Es.

1. (12 - x)(x) che è x̄=0.2

3. λ₂ = ... 3⁻. 2²

A₂ ed è definito positivo

○ (A₂ = (-1 -2)) oλ⁻... (6 - λ)(6 + λ)... λ=0

A₂ definito negativo

fig.3 ... elett... x̄ =... 3⁻ 54

6(x - 2a...) 81³² = - x3²3³₀

- x ₀₃ 3.

∫ Integrali Curvilinei

Vo (una modo del curve alcuni un po’) del curve Cⁱ

γ (t)

Per informazioni:

Se ϒ: [a, b] → ℝ ∈ Cⁱ([a, b]; ℝⁿ)

Lo stesso procedimento si può ... un numero basta da trochi obliquimi β.

Def: Curva C¹ a t̄

Se β ∈ ... una curva C¹ e la retta ... in b⁻ ... con coordinate la una curva C... b.

A una parametrizzazione di piu natura di curva regolare a tratti

ossia pezzo di curva

ossia curva

ossia pezzo di curva che vogliamo ci sia sulla curva

Nel cambio di cambio non per potenza possiede

estremi che non crea problemi quindi MA MA

Def integrazione cammino di primo ordine

e quindi A M cammino di primo ordine

quindi ASR-O prima funzione continua e parametrica

che ci permette lavorare alla muli contenendo un M

quindi nome B x A

di M quindi nome B x A

Si pone

dove il percorso di primo ordine di primo

riducendo ad f

quindi nome pozioni f

Osservazione

e la riscrittura

di e prime posizioni

come siamo cosi siamo in modo

come siamo cosi siamo in condizioni

RE lunghezza come disegno

posizione alle condizioni

Una somma decisa quindi c

equivalente quindi cosi cosi ad f posizioni

Unico quindi del percorso

del percorso

Modo quindi somma costante

Siamo in volumi di rinominate

del percorso modo

Cenno di interprezzazione geometrica di

cono

se cammino e posiamo vale se cono

ideazione di posi

prima quindi posizione

Cosa succede in caso

definizione a M cammino A

dove le condizioni quindi

equivalente a f posizioni data

Dove il modo c che f condizioni

Modo quindi significativa

come quindi in periodo di camminare quindi quindi quindi

da A quindi B

Nuovo volume di nome

definizione quindi di continuità

Nome A equilibrio quindi periodicamente

modo somma ora dell'uguale di rimanente

Idea

lunghezza quindi poligonale

quindi lo comodo con N moderato

cammino di S quindi C

lunghezza del primo che

l'interpretazione di quindi x

Cosi C quindi cosi f di nome

disegno di parti modo illustrazione

In cosa indagare il ritorno osservare questo

di B modo quali cammino di rimanente

cosa chiamo la ritorna uguale

Rinominato quindi m

cammino della partire

caso deciso disegno

F_t(y) = ^x⁄_x+y

= R²/(1,-1)

Fe … f_nt_o = t scritta

∂f_x(xy) = (∂f_xxy) ↔ Ass _mn achirstrate = verg

∫₀^a [(F_n(tx, tƒ)) - k[(D_tF_n)(tx, tƒ) x (D_tF₁)(t, xy)]] dt ∙

(F_x(uv, tv) + t&fnof_a (Fu1] ∫ √(5-z²) dz = π∫[5-z²]^1/2 dz

2π z ∫_0→1[5-y²]^1/2 dy = 2 π ∫[5-y²]^1/2 dy = π ∫ x dy [2 arcsin(x/√5)]

∫ x dx + π [1^1/2] y dy = (√5 - z²)^3/23/2

∫_0→πdθ ∫_0→6 dr ∫_0→2 dz = ∫ π dθ ∫_{0→√(6-x²)} dz dx

∫ 2π π_1/3 dθ dA = ∫_0→π [R(y)]^2/4 sin θ dθ dφ

∫∫∫(cosθ)x + y dx dA dθ = 3 x ∫_0→π sin θ dθ

θ - π = ⟨ρ cosφ⟩

Cambiamento di variabile

(1) problemi che ammettono polinomiali (u, v) → (x, y) in coordinate di nessun

(2) funzioni (ui, vi) ammettono la matrice u(x, y)

(3) det J(u, v) = ₁ → y(x, y)

[det J] → d(x, y)/d(u, v)

Teoremi

R(Q) avvolge det= J è un errore (u)

Acuni esempi di cambi di coordinate

• 1. Coordinate cartesiane
• 2. Limiti di plats
• 3. Rotazione generale → (x matrice)

(θ, r) nel (u, v)

(a) cambiare verso (b) commettere errore (c) mettere insieme le combinazioni di somme (d) somma di Teoremi (d) [cambio di forma]

(e) sequenza lineare e sommatoria (f) commettere e nella èxyz

T = e + sin ϕ

(cosϕ)x + y + comprehensive [min] zero

eijk = det (Li) λ [rotazione parallela (t,

(cos T) [u (v,

x] ^= |dθ|

Cessato?