C
ARGOMENTI AFFRONTATI :
CONCETTI SEGNALI
BASE
DI SUI
• SVILUPPO FOURIER
SERIE
• DI
IN
TRASFORMATA FOURIER
DI :
• triangolo treno
rettangolo di
gaussiana impulsi
- , , ,
banda di segnale
un
- delle
proprietà )
(
TDF seno coseno
- ,
Pomerol
relazione di
- dei
TDF periodici
segnali
-
SLTI
• :
definizione di sistema
- risposta all' impulso
- convoluzione
- la causalità
- basso
filtro alto
possa passa
- - -
, banda
frequenza
risposta in passante
e
- lineare
distorsione
distorsione
non
- ,
CAMPIONAMENTO
• :
discretizzazione tempo frequenza
nel in
e
- banda limitata
segnali a
- fisici
segnali
- Condizione Nyquist
di
- Teorema del campionamento
- Ricostruzione tempo
del continua
segnale
- filtro aliasing aliasing
anti
- - ,
,
quantizzazione
- oirersampling
-
TRASFORMATA FOURIER
DI DISCRETA
• :
definizione
-
PROBABILITÀ E ALEATORIE
VARIABILI
• :
variabili continue
discrete
usuali
- e
densità di probabilità
istogramma
- ,
valor quadratico medio
medio valore varianza
- ,
,
standard
deviazione
- densità probabilità
di gaussiana
-
PROCESSI CASUALI :
• processi
descrizione dei casuali
- processi dici
casuali ergo
- bianchi
casuali
processi
- termico
rumore
-
PROBABILITÀ DI ERRORE :
• additivo in ricezione
rumore
- Pe
( )
condizione di errore
-
MODULAZIONI NUMERICHE :
• definizione
- tecniche modulazione
di NRZ NRZ
UNIPOLARE
:
- ,
4105K
BIPOLARE 4175K
ZASK
00K ,
, ,
,
COMUNICAZIONI OTTICHE
• :
fibra
composizione
- legge Snell
di
- dispersione
di
cause
- modalità )
( SMF
di MMF
propagazione
- ,
dispersione modale
- dispersione velocità di
- gruppo
Optical
Optical receiver sources
- ,
WDM
- architetture rete
di GPON
- ,
COPPIE RAME
COMUNICAZIONI IN
SU
• lost scenario
mile
- impedenza
- tueisiing
diafonia
- ,
DSL
✗
-
ETHERNET
• Standards
-
CARATTERIZZAZIONE RADIO
CANALE
DEL
• antenna
- ricevuta
densità potenza potenza
di e
- efficace guadagno
area e
- DI
SERIE
SVILUPPO FOURIER
IN
È che concetto che ogni
basa
rappresentazione si sul
una rappresentato
periodico To
periodo '
segnale essere
puo
un come
frequenza
esponenziali
di ad
complessi pari
con
somma un
(
frequenza )
11%
della f.
intero fondamentale
multiplo e
=
opportuna iniziale
ampiezza sfasamento
e :
non M'
00 )
tkfot -10k
]
[ Ay
ylt ) e
= =
,
K -00
=
folk
EJZTK
È YK
= ( l' AK
ampiezza
ovvero
00 LE
: - COEFFICIENTI lo sfasamento
e
SERIE
DELLA DI iniziale 0k
FOURIER ?
Come calcolano
si Kfot
fu 52 '
% e-
YK de
)
ylt
=
se lo
il REALE
è
segnale scrivere sovrapposizione
come
posso
coseni
di :
semi e È
Yo
ylt bksintitfokt
) Zitkfot
)
(
2 )
+
: Cos
QK -
K -1 (
- 2)
continua p
a
. .
. .
← ↳
Se se
) è ) è
ylt PARI ylt DISPARI
sarà sarà
solo solo
composto composto
da da
una una
semi
i
di di i
somma somma
coseni , ,
coefficienti
coefficienti pari
dispari
sono sono
,
Esempio la
dell' costante
onda quadra il
il coseno ,
, ,
treno di
il impulsi
seno e .
DI FOURIER
TRASFORMATA
' che
integrale l'
lega
relazione
E andamento nel
una
tempo la
di )
t
segnale nel
( rappresentazione
con sua
✗
un frequenza
dominio della (f) . ttolf
00
" Zitftolt #
] ?
/ ' /
e- ☒
(E)
(f) (f) (f)
✗ e
✗ =
= 00 00
- -
Dalla trasformata
di Fourier Fourier
alla
serie di .
Esempi triangolo treno
rettangolo
sul di
gaussiana impulsi
,
, , .
Proprieta delle TDF
' :
LINEARITÀ TRASLAZIONE TEMPI
NEI
•
• TRASLAZIONE
SCALATURA FREQUENZE
TEMPORALE
• NELLE
• MOLTIPLICAZIONE
DUALITÀ FREQUENZE
• NELLE
• MOLTIPLICAZIONE NEI
SIMMETRIA TEMPI
• •
CONIUGAZIONE RELAZIONE PARSEVAL
DI
• • ( Densità spettrale di
Coseno
Seno energia
- del
JF e .
DEI PERIODICI
SEGNALI
TDF
Un ) To
ylt di periodo
periodico si esprimere
può in
segnale
funzione del periodo
singolo t)
(
✗ . -
[ *
ylt flt
) nto
(E)
nto )
)
(t dopo serie
= ✗
✗ di
- una
- ,
me 9
00
= - FLEI.aflt.nu/=1ES(
- • )
¥
Icf
ha f-
)
passaggi si : = To ke -00
sa E)
÷
= -
n¥•
(f) che
n valori
i ✗
(f)
osserva
in corrispondenza
dei quali
-7¥
~ 7¥ f
^^ ho
;
* una
:* .
> Dirac
di
f f .
Quindi la TDF periodico
di segnale alla
è pari
un
trasformata nel To
del periodo
segnale moltiplicato per una
frequenze
S Dirac della
multiple
di
successione di a
S
Tra
fondamentale successivo distanza
il c'è
un e una
.
L' trasformata
che
& la
f. ampiezza al
è invece valore
pari
= .
. frequenza
del quella
segnale in
assume .
Esempio dell' media nulla
onda quadra a .
DI
BANDA SEGNALE
UN
Viene Banda
definita intervallo
l' di
) )
del (
( B segnale t
✗
(
frequenze positivo all'
misurato ) del
interno
semiasse
sul
# (f) diversi da
significativamente
valori
quale zero
assume .
↳ ?
perché
Banda metà potenza
• a
Banda da nulla nulla
• a
Banda della
al potenza
99%
•
SLTI
Da fisico
punto vista
di che modifica
dispositivo
'
un un
e
detto
) generando
segnale Lt segnale ylt )
il
ingresso
✗
un ,
, ,
detto uscita .
punto
Da formale
di vista di
segnale ingresso
il
un tramite
( t [ ]
manipolato
) generico
viene operatore
✗ ☐
un . .
. .
• '
"
" / |
SISTEMA
schema blocchi È
:
a [ (e)
✗
☐ USCITA
•
" "
Significato "
di LINEARE "
TEMPO INVARIANTE
e
La l' l'
all' sistema
è
risposta uscita del
impulso ingresso
quando
solitamente
l' hlt )
Viene indicata
impulso
è non
. .
[
Questa )
0
perché uscita di
ylt
importante l' t )
(
)
è ✗ un
=
sistema calcolare dalla
partire risposta
LTI si può a proprietà
sfruttando seguenti
all' hit ) le
impulso :
② ]
OIS 2)
(
h
)
TEMPO t t
(
INVARIANZA r =
- -
-
[ ) bhlt
aslt
LINEARITÀ ahlt
( t
-165 )
) ) )
2 Za za
☐ = +
- -
Un rappresentato
Lt)
3 ingresso può somma
✗ come
essere
integrale ritardati
impulsi
di pesati
e .
•
/ hlt
( t) e) de
✗ E)
= ✗ -
→ !
! !
CONVOLUZIONE
→
⑦
[ ]
Quindi hit )
) (
ylt (f)
t) ✗
✗
☐
= =
CONVOLUZIONE
LA tra
La funzioni
convoluzione di
due
è operazione
un' una
nell' integrare
che prodotto tra la
consiste
variabile il prima
ribaltata
la traslata
seconda certo
di
e Te
in e un
valore t Ovvero :
. •
{ hlt 2)
ylt
) (e) di
✗
= -
00
-
Esempi hlt t) (E) 2T
(f) rect rect )
(
(
) ✗
✗ =
: =
= hlt )
( 12
) rect t
= -
CAUSALITÀ
LA ' E
Un detto l' t
uscita ylt )
' casuale
SLTI per
se =
e un ,
,
dell' Lt
dipende )
dai ingresso solo della
valori valori
✗ per
E
t
variabile E .
.
La hit
condizione t
)
rispettare
da ' O 0
<
- per
e : - .
FILTRI
I
Un termini
filtro circuito che
circuitali è
' in un
e ,
, tagliare
grado componenti armoniche
di delle
in .
filtri
Abbiamo categorie
visto di
3 :
Un detto "
BASSO filtro
PASSA
FILTRO
• : viene
- passa -
basso " Hlf
la ha
)
quando risposta frequenza
in
diversa banda
solo di
da
ampiezza in
zero una
frequenze rispetto
simmetrica all' origine .
• Hit ) fa frequenza taglio
di
:
I
1 D
fa
fa + Hlf rettangolo
- ) è di
un unitaria
ampiezza base Zfc
e
tiene
Un detto
ALTO "
filtro
FILTRO PASSA
• : passa
- -
" Hlf
la ha
alto )
quando risposta frequenza
in frequenze
diversa
ampiezza solo
da superiori
zero a
fe fa
inferiori
simmetricamente
a e a -
, .
, • Hcf )
I 1 Hlf data
) ' da costante
e una
•
fa
fa 79 unitaria
+
- un
meno
rettangolo di ampiezza
unitaria base Zfc
e
tiene
Un detto "
filtro
BANDA
FILTRO PASSA
° : passa
- -
fonda " Hlf
la ha
)
quando risposta frequenza
in bande
diversa di
ampiezza due
solo
da in
zero
intorno fo
centrale
frequenza (
frequenza frequenza
alla
centrale ) frequenza
simmetricamente alla
intorno
e , ,
fo
- . A * data
H '
(f)
Hcf da
) 2
e
rettangoli ampiezza
di
• unitaria
• base
a centrati
Zfc
e
fófcfòfc fófo
fu
fòfc fo +
- -
- intorno fo fo
e
a +
-
Vedi slide .
Il differisce
uscita distorto
risulta
di
segnale se
non
quello
da costante
ingresso moltiplicativa
di A
una
per
( )
A 1 ATTENUATO
d-
SEGNALE
> 1 SEGNALE
AMPLIFICATO < e per
,
td In pratica
ritardo
un :
. iwtd
Elf e-
A
)
(
A
ylt
) t ta ) (f)
✗
= =
-
La si categorie
distorsione divide 2
invece in :
tutte le
DISTORSIONE LINEARE quando componenti
:
• di
armoniche del presenti
uscita nel
segnale sono
( quello
di ad
segnale ingresso esempio come
.
provocato )
da filtro basso
passa
un . legame
quando
DISTORSIONE ingresso
LINEARE il
NON :
• -
integrale
uscita descritto convoluzione
è di
da un'
non .
CAMPIONAMENTO convertire
tecnica
È che consiste continuo
nel segnale
un
una
tempo l'
discreto valutandone
nel ampiezza
segnale
in un ,
temporali
intervalli regolari
a .
tempo
Dato il
nel
wntinuo )
Lt
segnale segnale
✗
un ,
campionato idealmente è uguale :
a
NEL TEMPO 00
00 )
Slt
-2 Slt
Slt
) Xn
mt
cit mt
)
) ( mt ( )
t) mt
✗ ✗ ✗ = .
= = . -
-
. - o
,
M m 00
00 =
me ao -
- -
Quindi S
cit
) moltiplicata
ciascuna
di
✗ è una sequenza
la
che
il istante
Lt nell'
valore ) cui
✗ in
assume
per la
centrata S
è . FREQUENZA
IN
Slt )
t) t) ( )
t
) (
cit (
mt
✗ ✗
✗ g.
=
= .
. -
Fourier ]
{
f- I.
*
¥ (f) Slf
✗ )
(f) Kfc
(f) *
(f)
↳
= = -
, E
CONVOLUZIONE ¥ -2 ( K
f-
= ¥
. '
*
✓
Quindi centrata
)
clf di
trasformata
è alla in
uguale ×
multipli
tutti della frequenza campionamento
i di
( )
infinite repliche .
Un limitata
banda
rigorosamente
It
) è
segnale ✗ se :
a
IX. ] /
[
F O 17
(f) B
t )
( f-
✗ per
=
= .
Un limitata
rigorosamente
It
) durata
è
segnale ✗ se :
a
I -11
(E) To
O >
✗ per
= .
pratico
Nota nelle
sull' aspetto slide . )
( Fc °
213
NYQUIST
CONDIZIONE 7
DI , .
Se frequenza di
campionato
Lt)
segnale è
✗
un con
fc
campi
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Recensioni
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
