Teoria aerodinamica

AerodinamicaTeoria 9 CFO Matteo Vitale Voto 26:12/04/2022

Teoria dinamica StudioAEORO Teorico.L'continuoIPOTESI Mento continuoè qualsiasiaria maDEL un ,numerofluidoParziale IPdi Molecoledicontiene un, f.quindi P continuitàproprietà T varianoµcome con, ,definita Mdreriaparticella agglomeratoMATERIALE dicome uncomporto VelocitàMuovendosi localealladalle Molecolestessesempre ,fluidodel . ↳ Lo PercorreLibero chedintornocammino a:di scontrarsiprima altrecon9Piccola oppieevtobiletroppose• non: fenomenodelgrandetroppo ho rappresentazionese una scarsa• : fisico .cinematica riferimentodisistemi2AERODINAMICA - corposolidale coldi solidale l'aria2 : con hafluidaMATERIALE particellalaELEMENTO macome• : ,forma ben definitauna .→ neuronidiÈ LEGGE#f- Am= - •>CILINDROFLUSSO ATTORNO Ad un >}faLAMINAREIP e o: =↳ F- Èipsecondo -1queste cost -0in : - F- ERRATIO=haLa legge di# Newton seguirevocalità quando concertatariusciamo aparticelleLePASSIAMO SPAZIALEdiDAL VISTA d-puntoquella REFERENZIALE .( )IospazialiCOORDINATE ZaYo✗: = o , ,MATERIALI E :)coordinate (' YExè Z: = ,,( )LAGRANGIANIo[ È[ ( Puntof)E dipendedal spaziale posizioneVista dalladi= , tempodalet^ i. ( )to ☒ ZaYoXo→ =* o☒ , ,to C- ( a)tF-• ☒→• = , l'identitàrappresentaistantenuovo↳ - della particella .to REFERENZIALEpunto vistadidalq → È( ) (Io ParticellaatoPosizione☒ + dellato == ,i Punti2 de VELOCITÀ' HANNOVinta collegati LAsono STESSA:/IÈ )/È( )t.io)t.io t= ,REF SPAZ . Ùconsidero campocomponente del disolo iedu È su%- a-y-iw.G-fej.gead.eev.ii.+ += trascinamentodetto termine di- che inallele=/ condizioniogeneralizzando stazionarie3¥ .Iz )Pli gran+=

Ipotesi del continuo e coordinate

Ipotesi del continuo MOTO DEFORMAZIONEE MovimentifluidoElemento 4,1. TRASLAZIONEROTAZIONE2. DILATAZIONE3. )(STRAINTAGLIOADEFORMAZIONE4. f.IPOTESI Cost: = fluidoelemento porto inYN Rotazione .definisco92 diangelofatafar Rotazione:[ = -2^ sforzo diq.az' 5hr taglio= -2 .>,Xotf✗ ✗o imitaderivando lei Fogg ROTAZIONEVELOCITÀ: di= -2Ò^ VELOCITÀ DEFORMAZIONEdi§ =z, =L senorAY . MEDIAyreon →a % infibre^ ✓ =•• e e✗ +☒o in de %IIIx-x e» - --- -gatiteeisco in ZarIII. %)Zai -ICI %)Emre +CTRELAZIONE RotazioneTRA e Ìci vorticitàè dato un campo→ )ci CURZI Rotore delilcioè=È3f. campo .è È£ ZzLe G- '° 2= =-wx .Iz= È è il doppiovorticità2.rt ci ↳Il = dell' elementoRotazionedella ✓ digeniale .Ù DIÈ presenzaNON VORTICEAllaCOLLEGATO UNROTAZIONE DELL'MA FLUIDOELEMENTOALLA .diCORRENTE PIANA COUETTE LAMINAREMOTO d.IP Cox=: ,^ 1no Velocità entra>•a A{h }(4--0)=0il P→ "✗• sma CONDITION)( uffadi velocità µprofilo =up f.- Y- (7×-3-7)Èce e) -03curati a- += --(3%-037)èù ._ £CT Delcomponenteflusso↳ il =solocon - . TyPianoMoto vorticiinsono senza,ce # O L Pianocè componente alpianoMoto soloinNOTA : ADPARTICELLE UNATTORNORUOTANOLE TRASLANO EquindiASSE & adz ey4 a e ✗ .VORTICE ciELEMENTARE flusso canonica O1- =a { Una Radialecomponente[1 =- cantante- .Io Gg tangenzialecomponenteno=9• CENTRO M§ §circuitazione2t7c_z-_jfzauoudoacaecoloeeeeicuz@uo-.cartfolliM =definisco .= (e)o -0unMIII-I:-[ w]wz = -di circuitiIN chiusiCAMPO AvràVORTICEMOTOUN UNFormato da ,,VORTICITÀ NULLA Ruotanoparticelle traslato. Male non↳ ,traiettoriasulla .=)) F.div ÀTEOREMA DIVERGENZA dv dis-sv inè scelto1divolume✓ dominiocontrolloun ,TEOREMA DI STONES dev' semplicementeessereVnon e calmasse→ .dominio divolume controllort^ eeùusaLinea- fede =/ .si?dsM è-_ 5Moto ZDNel dicaso PINZI•Fiz]M circuitazioneS e- una= la. Media dell'Misura incensiereW_ vorticità sulladellasua/ th trasportoLEIBNIZFormula✓ VMdiVOLUME che sicarrello abita MaterialeVolume• -rt Fs superficiale( )velocità• dv-YZ-ftdv-fffis.si?ds%f9&dv--fL-lFDdv-ff&Fnids¥-199 Vul"M sinSct)Vlt Vlt Is }Vlt)quando Vin →= =edsottraggo ottengo :jffgodv-o-WT-t.sn?ds/G- Hdv - setPaio da questase fzfjqdv-d.az/9&dV-ffq.F.m?ds → Possiamo ricavare↳ equazioniMoltesit)VM ut -MASSACONSERVAZIONE della Freneticofgdvea terminiianalizziamo a2G- → teorema dellail✗ftp.w-i/TE----F-pis.dTidivergenzaNm 5K))Vlt )MtVlt)of conservazione massaF)(dir f. a<+ LOCALEFORMAggf- costse )dirti o-↳ MotoBilancio quantità di .

Moto, deformazione e vorticità

Moto deformazione ÈÈF- MÉPuro )(di partenza wifiGgmi= -; = ↳F- (e) Motof. quantità dif. dv = .E È È' ' Avery→+=>Vm di / f§dv-2 gravitazionali^ ÈÈ sforzo superficiesi> È in= SforziDEGLITENSOREs Fg /? Eria dsY -✗ Sds-ygj.hr/ =/ guariràf-Le BilancioErii. dr Eq- di MOTO5 .✓vIpotesi servono l' espressioneintrodurredi ✗Stores - delanalitica F-5tra F-LINEARITÀA. eisotropo ° OP2 =p A 0 a. - SigPF. F- 0statico o o-o no3. →caso - == 00 p 00 A-disfigTig iP giaciturac-= - - sfarzo- direzioneI- Parte deviatore.ca alleassociatotensore I° deformazioni eidrostatica taglioSi(0%-2-+7×9) INdi ✓ alle+ associato•#dig dilatazioni quindi* > sogou.ioni.eu=p agi-ne Ioviscositermini2 .P sforzo intentaagente sulassiale vero4 unicocome n: .( P o 0- ^ °°5[→ )] ao 2pm dirtio + + aon -Po 0 00 A- legame)(F) ✗ §divfvGad' 3d✓ ,o+ = -_= e- coefficiente Viscosità✗ di?dono corrispondonodilatazionead una(f)dici gara sforzi assiali dipo compressionese → NON HA SENSOÈP ASSIALEL' unico SFORZONON(F)dirf- Cat sforzi dgamicigliio causano→→ =/ffitdv { fnfdvEadsE- +S4 ' DIÈ {/ { fgidvdi Globaledv FORMAdvf. += .-vG si (tgeodjv+☒2¥[ ( ] (E) LOCALEfjùooadv div FORMAg ++ -forma finaleAdesso larecavasi :↳ftp.dv-J-dir/E)-gj2MEMBRO=-oz-.zH:+[Ezg + -17417+3=77%-14%+7×1:D ].nl#u-iaFax)-mfI:--ia ?-E)---j--aertu-ou.z--7×+4:* :-c)± )divini f- car)dirti -0livello generaleA SCIE ]fiscali gradp-ze.MG -9£+ -=FORMA FINALE quantitàBilancio dirottoEq .{ {È % tieqdevo aggiungere4 incognite39 unaep# )(2¥ (f) MASSA) conservazionedirti4° eo-0eg : +Equazioni di NAVIER-STOKESLÌ{ ][ peritigraftf- ffgeodp9 ++ += - /) ÌÌdirti vraie-0- →caosa. sup• .gg impermeabilitàz_ . _ T.pt/wau..---- °ADVEMNOTERMINE Motoquantità addovutoditrasporto un'2¥ g- geadyi, vento)( %-%- -2-7--0Faraone+ o✗ → a+→ = Monodimensionalefine delleMajoµa Eqil .@+ = ONDEµ .( )4--4 mt utSoluzione E ✗× -- =:& IgIgt3¥ }a- -=.• 24Ffg Egeoa. a.+-2¥a-x-u-I-j.IE24 a.µ -.• - l'ondadirama comepartenzadi vengaavantiintrasportataquantità utdi unadiffusaTERMINE :-[arteratio p89 termicadiffusivitàIe coeffa. di. .- zza 4 Motouniformare dila quantitàadtende• iltuttosutemponellaappiattendonello spazio ,campo .di POUSEILLEFLUSSO carnivoreFlussoIP ^ :: f-2 cart cat: - pe =il Izco3# :^ 28 sviluppatocompletamentefumo4 :> direzione✗ 2- degenera5a : .nq ④ (5)oYIG-i-3-I-ojyt-a.ae-divieto chela condizionereo a✗ impermeabilitàparete leoquantitàbilancio Moto ydi su.IT?=-Ee-imvj 7-'SCÉ funzione diè ×soloF- PGquindi ).HU#:--i/-:j=-j--znoiuI-=ara&SCÉ la' integro-ifdj-dy-%Fe-dy-II-Y-ae.LY sirenaintegra una0djydy-%fF.dy-I.I-ae.nu[ ×>Ydpa =d-x-zu.gs?:&Iii-si)=oauus. f)( Profilo ParabolicoF-#0¥)Nfl -Equazioni BERNOULLIdi DEBOLE→forma3 FORTE→ MeccanicaBilancio Eu- .

Bilancio, Navier-Stokes e Bernoulli

Navier-Stokes DEBOLE 'dall'derivaFORMA eq.de(E)) cedri( grandtrad t ayg+=sterpi( )Ècede grad Ix genIe c-+=c- -99 siReG- -0→°è Fifi )(cent fererod. -Ilcenea ci ni2 ete a→ uniformequelle direzioniquindi e-ungaj→li canoeluego)V-2 corrente( f- di-2+89 caro=+ linee vorticoseePOTENZIALEMOTO A 7 POTENZIALEIn AMMETTEcampo dominiovettoriale in unun ,,9 =Pgrodd7se : è irrotoaiauolaanchepotenzialeammette essocampoSe un , .ci =D?PotenzialeÙ irratariauoleSe ammettee- anche,TG StokesrispondiamoSi dicol, at semplicementedominiosi→ shIo• conversoa fai§ indstale ob -• =A • iloti Zianoeeeèvinto↳> èirrotaaianoeetà .✗' 7-+0y B B come in semplicementeè=) ro{ =Percorsi pdfcollidere pdè2 @i connesso= dicampo Til daldipendeNon#IoA percorsoa .B/ gradqdldal Tdl(B)di alta)ride ==-= qfaddivof3-A :ÈCAMPOSE IRROTAZIONALEUN DEFINITO UNSU 2ECONNESSOSEMPLICEMENTE potenzialeCAMPO AMMETTEIL,' CONSERVATIVOE ANCHEEd SOLENOIDALE↳ campoBERNOULLIFORMA FORTE diEq . +0µFÙ ?graffitiMajedebole +forma =Partendo -dalla : P TRASC'×CI =DIP : GIà facevaEx§( )divuto fortearad gg cont+ --aggiungoG-z-ocioe-eantor-iauorietaf-i-I-jg.nose forteforma stazionariaforma Voceforte xoeeé• campoiltuttosu .forteipotesici Molto-0 .PermetteMi di calcolarne↳ il Pcampo di .FLUSSI ELEMENTARI )(7×54)=1 Io:& :{ii. cilindrichecoordinate( )E)diFunzione Iyi :-O✗ -3¥ EeF- - : -correredefinita talein avereModo da )geode4Lgead { MaoUNIFORMEMOTO ilFcantante =noo =Drt| Un ✓YEO± 0¥ incomprimibile)dirti% -0- +µ> ,> ✓> ¥-0) #certe Redazionaleoma --¢293of,3¥ )0¥ f-)( fumo noo ×-=. uoay) fumo-3¥IT f-( )' -ELEMENTAREVORTICE 7¥%{ ✓{ [{" ° )dirlo«e - o;- --Erno -- &%( È)f.)IIE :-OE- - -.eagers-icq-j-e.aeLa✗ = - dipendee- Neel dacantante ze µvorticità contenutae- nel centrolatuttaSORGENTEMOTO traentedipende dalradiale raggioMoto velocità eeeeconintensitàd. sorgentedella . =/ )E-rlur.no{ Età IteÈne ) -Moro ¥0e-sorgente↳ so POZZO↳ < o?⃝ gluonisommodi velocità iiltrovare campo 2✗ ,YUNIFORME% Loro E- oesenti+ nooerre = .% 3¥ [Mr caso ¥-2Mao= - +-= campodelcomponentivelocitàdi¥-2 .maoismono - - -= deidipunti velocitàdelriti campo diristagno sono NULLAèvelocitàdove la .seno a-ma kitno Mao r seo- - =.- IFEUr cosaMoo +- . correntedà reintegroraggio dir =, ,PS RistagnodiPunto-, UNIFORME79 FLUSSO•→ SORGENTEMOTOa - separazionediLINEA di CORRENTE-• •• RISTAGNOPs O99 a de II uniforme tuttoNonflussotutto entra eilil sergenteflusso reatodel escenonPotenzialeMOTOUNin diPRENSENEAsiamo dicondizionelarispettataè-clic✗ IMPERMEABILITÀPOTENZIALE cilindroUNFlusso ADATTORNO diLINEA separazioneIn ~ diLINEE corrente-→ 9ns approssimazione cilindroo :,→ a1- → - "" DOUBL