Teoria Tecnica delle Costruzioni_parte 1

INTRODUZIONE

• SDC: da osservazioni sulle realtà fisica e fornisce modelli semplificati della realtà. Danno inoltre HP semplificate sui comp. dei materiali.
• HP MATERIAU: omogenei, isotropi, elasticità lineare.
• HP TRAVE: Modello di S. Venant.
• Da questi modelli si ottengono risultati tramite distribuzioni di tensioni all'interno delle sezione dovute a N-T-M.
• TDC: esamina il reale comportamento dei materiali e si accetta che i principi della SDC siano applicabili ➔ Se non vanno bene si trovano nuovi modelli più vicini alla realtà.
• ACCIAIO: struttura microcristallina (orientem. caotico), ACCIAIO e (SOTTEF).
• CLS: composto da inerti, acqua e legante. In teoria NON si potrebbe considerare omogeneo, ma se prendo un campione abbastanza grande posso considerare omogeneità statistica.
• Campioni CUBICI o CILINDRICI.
• A.D > 5 diretti MAX.

2. ELASTICITA' LINEARE

Posso considerare fino a un certo limite il comportamento lineare ➔ i risultati della SDC sono accettabili.

C'è un tratto lineare, superato il quale abbiamo snervamento σ_y (def. plastiche irriversibili) da cui parte l'incrudimento fino a rottura.

Q = T/A    ε = ΔL/L

Per sapere quanto resisterà la mia struttura devo andare oltre il campo elastico (oltre i limiti di normale utilizzazione).

Per garantire la stabilità devo rimanere nel limite elastico.

Teoria 1° ordine:

posso trascurare la deformazione poiché piccola, quindi considero la struttura non deformata.

Teoria 2° ordine:

le deformazioni e gli spostamenti non sono più trascurabili al fine del calcolo delle sollecitazioni.

Teoria 3° ordine:

considera spostamenti finiti senza trascurare neanche gli infinitesimi di ordine superiore.

3 stati limite

• Resistenza: la struttura non deve andare in crisi [SLU]
• Sicurezza
• Funzionalità: non deve deformarsi troppo [SLE] campo elastico
• Durabilità: per tutta la vita utile
• Robustezza: mai in crisi!

La sicurezza dell'opera deve essere valutata agli SLU, quindi se si deforma permanentemente per la sicurezza non è un problema, basta che non crolli.

Per l'utilizzo quotidiano non va bene poiché non devo superare il limite elastico.

Acciaio: fino ai valori di proporzionalità lineare se carico/scarico non ci sono deformazioni residue. Oltre il campo elastico sì.

CLS: le tensioni non possono superare certi valori: limite oltre possono danneggiare il materiale creando microfessure che non mi danno problemi per la resistenza, ma fanno imbibire a contatto il materiale con agenti atmosferici = problemi di durabilità nel tempo.

Schema a Ritti Pendolari

Uso una struttura con collegamenti a cerniera.

• Più facili da realizzare: I pilastri funzionano come dei pendoli.
• Il sistema è flessibile in presenza di forze orizzontali, quindi inserisco un controvento o aste oblique che impediscono lo spostamento orizzontale.
• NB: Per inserire i controventi ho bisogno di una parete cieca [NO PORTE/ FINESTRE].

• RITTI PENDOLARI: Successione di elementi appoggiati l’uno sull’altro.
• C’è una gerarchia nel sistema di appoggi: PILASTRO — TRAVE PRINCIPALE.

• TRAVE SECONDARIA (TAVOLATO)
• CERNIERA: Il momento è trasmesso tramite ... (6 aul.), taglio tramite anima. Con la cerniera unisco le travi all’anima, ma non collego le ali (è trasmesso M, ma non T). LA TRAVE NON è SOGGETTA A ROTAZIONE.
• SCHEMA TAVOLATO: è realizzato con lamiere greccate, sagomate e piegate a freddo. La lamiera, lavorata come una sezione a doppio ..., offre un momento di inerzia maggiore. Essendo molto sottili, sono soggette a PERDITA DI FORMA o IMBOZZAMENTO, non sfrutto al meglio il materiale.

VIAGGIO DEI CARICHI: La lamiera prende il carico dal solario (kN/m²) e lo trasferisce in striscia di 1m sulla trave secondaria (kN/m) che a sua volta lo trasmette sulle travi principali (kN → carico concentrato). Da qui è trasmesso ai pilastri e alle fondazioni.

PRESSO-TENSO FLESSIONE N ≠ 0

Considero M, N uno sforzo eccentrico e-costi e crescono proporzionalmente e Q sono distribuite asimmetricamente superato la E di snervamento nella parte inferiore le Q_med crescono proporzionalmente, MANCA IL CONTRIBUTO DELLA TRAZIONE. Quindi diminuisca C e l'asse neutro sale per ridurre la zona compressa e aumentare quella tesa T=C-N. A completa plasticizzazione ho una parte tutta tesa e una tutta compressa divise dal nuovo asse neutro.

• C=T-i_{{fy·b(1/2-y1)}}
• T_ii=fy·b·2y₁

N_upl=fy·b·2y₁ M_upl=fy·b(1/2-y₁)(1/2+y₁) b/2 - (1/2-y₁)=1/2+y₁.

• Se conosco e=Y₁/n·cost trovi la y₁ (asse neutro)
• yl=N_d/2·b·fy
• { M_upl=fy·b(1/4N_d4b²·fy²)
• gh2/4fy-N_d/4h₂fy-N_d/4b·fy
• 4M=d_bd·6N₂ Ovvero PARABOLICO.
• Se l'an e' t/y alla sezione ho tutta la sezione soggetta a N (C=1)
• N_pl=A·fy
• M_pl=W_pl·fy

SEZIONE DI CLS ARMATO:

Ho 2 materiali da cui dipende il comportamento globale.

N_c = ∫σ_cdA ⟹ ho 2 sezioni di Aree [A_s A_c]

∑ di tutte le f elementari agenti sull'A infinitesima

N - ∫σ_c dA_c + ∫σ_s dA_s = N_c + N_s

L'applicato

1. Hp di CONGRUENZA delle SEZIONI

   ε = cost. ⟹ ho una conservazione delle sezioni piane.

2. Hp di PERFETTA ADERENZA TRA CLS e ACCIAIO

   ε_c = ε_s = ε = cost.

   Ho 2 mat. da cui dipende il comportamento globale, posso però pensare ε = cost. in tutte le sezioni ⟹ tanto si allunga il CLS tanto l'acciaio. Per verificare l'aderenza tra ACC/CLS si fanno prove di sfilamento delle barre affogate nel CLS.

   • ε_s = ε_s - ε_s
   • ε_c = ε_c - ε_c

   Nascono tensioni proporzionali ai rispettivi moduli elastici nei 2 materiali:

   • σ_s / σ_c = E_s / E_c γ, COEFF. DI OMOENEIZZAZIONE
   • σ_s = γσ_c = A_s + A_c

   La tens. tot sarà: N_s - N_cls + N_acc = σ_c A_c + σ_s A_s = σ_c (A_c + γA_s)

   OMOGENEIZZ. DELL’ACCIAIO A CLS

   Mettendo in evidenza σ_c considero la sezione come fatta solo di CLS con il contributo dell'area di acciaio la considero moltiplicando per γ.

   N.B. Omogeneizzate la sezione a CLS o ad acciaio è indifferente.

3. Hp di CLS NON REAGENTE A TRAZIONE

   quando la F applicata esce dal N neutro C, l. ing. esso entra taglia. la sezione avrà una parte tesa e uno compressa.

   Siccome la resistenza T del CLS è modesta, la trascuro affidando la trazione all’acciaio e sfrutto l’ottima resistenza a compressione del CLS. Il CLS ha comportamento lineare o tratti faccio in modo di restare in C.E. per applicare le formule di SdC.

   SLE = elasticità, il tono l’acciaio e per un breve tratto del CLS a compressione SLU = oltre il 70% del CLS se il σ_c supera il limite di rottura E_cu = 3.5% con comportamento non lineare per la σ_’ sia per il CLS che per l’acciaio.